Tìm x biết (x-2015)^x+1-(x-2015)^x+2015=0

Cho tam giác ABC biết AB < AC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. T  ia phân giác góc ABC cắt CD tại E .

a) C/m tam giác BED = tam giác BEC                                  b) BE cắt AC tại K . C/m tam giác CKD cân

c) Vẽ AH // BE ( H thuộc CD ) . C/m AH vuông góc CD .         d) C/m 2AD + AB > AH + BE

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:

a. xy-3x=y²-3y+1                                                b. 23x²+40y²=1029

Hiện nay 2 kim đồng hồ chỉ 10 giờ.H ỏi ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ đối diện nhau theo một đường thẳng

Tìm x biết:\(\sqrt{17-x}=x+3\)

Tìm giá trị của x,y để các biểu thức sau đây có giá trị bằng 0   :        (x+1)² + 2 |y-1|

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE

Chứng minh rằng: 1) BE = CD

                           2) AI là tia phân giác của góc BEC

Tìm điều kiện của a thuộc N, để:

a) 7a + S(a) chia hết cho 3   (trong đó S(a) chính là tổng các chữ số của a)

b) a+ 1+S(2a) chia hết cho 9

c) 6a+ 2.S(a)

Chứng minh rằng nếu (a+2003)/(a-2003)=(b+2004)/(b-2004) thì a/2003=b/2004