Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm nghiệm nguyên. Hôm nauy Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện để phân số là một số nguyên.

     \(x\) + 2y = 3\(xy\) + 3

      \(x\) - 3\(xy\) = 3 - 2y

      \(x\).(1 - 3y) =  3 - 2y

      \(x\)              = \(\dfrac{3-2y}{1-3y}\) 

      \(x\) \(\in\) Z ⇔ 3 - 2y ⋮ 1 - 3y

              3.(3 - 2y) ⋮ 1 - 3y

               9 - 6y     ⋮ 1 - 3y

         7 + 2 - 6y    ⋮ 1 - 3y

    7 + 2.(1 - 3y)   ⋮ 1 - 3y

                        7 ⋮ 1 - 3y

  1 - 3y \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

   Lập bảng ta có:

Kết luận: Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (3; 0); (1; -2)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề so sánh phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này bằng phân số trung gian. 

Kiến thức cần nhớ: Nếu có một phân số mà tử số vầ mẫu số đều là các số dương và mẫu số lớn hơn tử số thì khi ta đồng thời cộng vào tử số và mẫu của phân số đó với cùng một số thực dương thì ta được phân số mới lớn hơn phân số ban đầu.

   A = \(\dfrac{7^{99}+2}{7^{100}+2}\)  < \(\dfrac{7^{99}+2+5}{7^{100}+2+5}\) = \(\dfrac{7^{99}+7}{7^{100}+7}\) = \(\dfrac{7.\left(7^{98}+1\right)}{7.\left(7^{99}+1\right)}\)

   A <  \(\dfrac{7^{98}+1}{7^{99}+1}\) < \(\dfrac{7^{98}+1+1}{7^{99}+1+1}\) = \(\dfrac{7^{98}+2}{7^{99}+2}\)  = B 

Vậy A < B 

???

8 CÔNG NHÂN HOÀN THÀNH CÔNG VIỆC TRONG SỐ GIỜ LÀ:

8 X16 = 128 GIỜ

Đ/S 128 GIỜ

EM LỚP 4 MÀ SAO ĐỀ DỄ MÀ LỚP 7 KO GIẢI ĐC NHỈ???

@Tô Nguyễn Minh Anh bài này em giải sai nhé!

Bài giải

Trung bình cộng của các số 39,85.19 và 25 là

(39+85+19+25):4=42

Đ/S:42

\(\dfrac{3}{15.18}+\dfrac{3}{18.21}+\dfrac{3}{21.24}+...+\dfrac{3}{87.90}\)

=\(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{87}-\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{5}{90}\)

giúp mình với

 \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\) và \(xy\) = 12

 \(\dfrac{x}{3}\).\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{x}{3}\).\(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{12}{12}\) = 1

\(\dfrac{x^2}{9}=1\)

\(x^2\) = 9

\(x\) = -3; 3 

Nếu \(x\)= - 3 ⇒ y = 12 : -3 = -4

Nếu \(x\) = 3 ⇒ y = 12 : 3 = 4

Vậy (\(x;y\)) = (-3; -4); (3; 4)

Đáy bé hình thang là 

32,8 : (1+4) x 4 = 26,24(m)

Chiều cao là 

32,8 - 26, 24 = 6,56(m)

Đáy lớn là 

26,24 + 1,4 = 27,64 (m)

Diện tích hình thang

(26,24 + 27,64) x 6,56 : 2 = 176,7264(m²)

Đáp số ...

Chiều cao : ____

Chiều rộng: ____ ____ ____ ____

Tổng số phần bằng nhau là

\(4+1=5\)( phần )

Chiều cao hình thang đó là

\(32,8\div5\times1=6,56\left(m\right)\)

Đáy bé hình thang đó là

\(32,8-6,56=26,24\left(m\right)\)

Đáy lớn hình thang đó là

\(26,24+1,4=27,64\left(m\right)\)

Diện tích hình thang đó là

\(\left(27,64+26,24\right)\times6,56\div2=176,7264\left(m^2\right)\)

Đáp số : 176,7264 m²

Sửa đề: đường trung tuyến  CM

Xét ΔABC có BN,CM là các đường trung tuyến

BN cắt CM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>G thuộc đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

Bài 58b;

D = \(\dfrac{3^9.2^{10}}{6^8}\): (\(\dfrac{5^5.2^4}{10^4}.\dfrac{2^6.3^4}{6^4}\))

D = \(\dfrac{\left(3.2\right)^9.2}{6^8}\):(\(\dfrac{\left(5.2\right)^4.5}{10^4}\).\(\dfrac{\left(2.3\right)^4.2^2}{6^4}\))

D = \(\dfrac{6^9.2}{6^8}\): (\(\dfrac{10^4.5}{10^4}\).\(\dfrac{6^4.4}{6^4}\))

D = 6.2 : (5.4)

D = 12:20

D = \(\dfrac{3}{5}\)

Bài 55b;

B = \(\dfrac{18}{2.5}\) + \(\dfrac{18}{5.8}\) + ... + \(\dfrac{18}{203.206}\)

B = 6.(\(\dfrac{3}{2.5}\) + \(\dfrac{3}{5.8}\) + ... + \(\dfrac{3}{203.206}\))

B = 6.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + ... + \(\dfrac{1}{203}\) - \(\dfrac{1}{206}\))

B = 6.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{206}\))

B = 6.\(\dfrac{51}{103}\)

B = \(\dfrac{306}{103}\)

                   Giải: 

Gọi số học sinh trường đó là: \(x\) (học sinh); 25 < \(x\) \(\in\) N*

Theo bài ra ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}192-12⋮x\\116-8⋮x\end{matrix}\right.\)

                              \(\left\{{}\begin{matrix}180⋮x\\108⋮x\end{matrix}\right.\)

                           \(x\) \(\in\) ƯC(180; 108) 

180 = 2².3².5; 108 = 2².3³ 

ƯCLN(180; 108) = 2².3² = 36

\(x\) \(\in\) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 11; 18; 36}

vì 25 < \(x\) \(\in\) N* nên \(x=36\)

Kết luận: Số học sinh nhận được quà là 36 học sinh.