cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho x'Oy = 120 độ vẽ tia OA là tia phân giác của x'Oy' trong góc XOY xác định điểm B sao cho y'ob = 150 độ a, chứng minh 3 điểm a, o,b thẳng hàng b, chứng minh ob là tia phân giác của xoy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(12:\dfrac{6}{5}=12\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{12\times5}{6}\\ =\dfrac{6\times2\times5}{6}=2\times5=10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3\left(x-2\right)=-100+211\\ 3\left(x-2\right)=111\\ x-2=37\\ x=39.\)
`#3107.101107`
`3(x - 2) = -100 + 211`
`\Rightarrow 3(x - 2) = 111`
`\Rightarrow x - 2 = 111 \div 3`
`\Rightarrow x - 2 = 37`
`\Rightarrow x = 37 + 2`
`\Rightarrow x = 39`
Vậy, `x = 39.`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi tuổi cô giáo là x
tuổi trung bình 20HS là y
theo đề ta có: \(y=\dfrac{x}{2}\) (1)
tuổi trung bfinh của 20HS và cô giáo mà nhỏ hơn cô giáo 20 tuổi là:
\(\dfrac{20y+x}{21}=x-20\) (2)
từ (1) (2) =>
\(\dfrac{20\cdot\dfrac{x}{2}+x}{21}=x-20\\ \dfrac{10x+x}{21}=x-20\\ \dfrac{11x}{21}=x-20\\ 11x=21x-420\\ 420=21x-11x\\ 420=10x\\ x=42\)
vậy số tuổi cô giáo là 42 tuổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi: 550 dag = 5500 g
45 hg = 4500 g
4 quả dưa cân nặng là:
5000 x 4 = 20000 ( g )
6 quả dưa cân nặng số kg là:
5500 + 4500 + 20000 = 30000 ( g ) = 30 ( kg )
Đ/s: 30 kg
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề và hỗ trợ bạn nhanh hơn nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số mà trong đó không có hai chữ số nào giống nhau là: 9876
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Với \(x\ge0;x\ne1\):
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{x}-x\)
b, Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào P, ta được:
\(P=\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\left(7-4\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.2+2^2}+4\sqrt{3}-7\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+4\sqrt{3}-7\)
\(=\left|\sqrt{3}-2\right|+4\sqrt{3}-7\)
\(=2-\sqrt{3}+4\sqrt{3}-7\) (vì \(\sqrt{3}< 2\))
\(=-5+3\sqrt{3}\)
$Toru$
a) \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\\ =\left[\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\\ \)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-\left(x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\\ =\left[x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)\right].\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\\ \)
\(=-2\sqrt{x}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\\ =-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=-x+\sqrt{x}\)
b) \(x=7-4\sqrt{3}\left(TMDK\right)\)
\(\sqrt{x}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\)
Thay vào biểu thức P, ta được:
\(P=-\left(7-4\sqrt{3}\right)+2-\sqrt{3}=-5+3\sqrt{3}\)
a: \(\widehat{x'Oy'}+\widehat{x'Oy}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{x'Oy'}+120^0=180^0\)
=>\(\widehat{x'Oy'}=60^0\)
Ta có: OA là phân giác của góc x'Oy'
=>\(\widehat{x'OA}=\widehat{y'OA}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{y'OA}+\widehat{y'OB}=30^0+150^0=180^0\)
=>A,O,B thẳng hàng
b: Ta có: \(\widehat{xOB}=\widehat{x'OA}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{x'OA}=30^0\)
nên \(\widehat{xOB}=30^0\)
=>\(\widehat{xOB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}\)
=>OB là phân giác của góc xOy