a) 9 + 99 + 999 + ... + 999999

= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000000 - 1)

= (10¹ + 10² + 10³ + ... + 10⁶) - (1.6)

= 1111110 - 6 = 1111104

b) 1 + 11 + 111 + ... + 1111111

= 1 + (10¹ + 1) + (10² + 10¹ + 1) + ... + (10⁶ + 10⁵ + 10⁴ + 10³ + 10² + 10¹ + 1)

= 10¹ . 6 + 10² . 5 + 10³ . 4 + ... + 10⁶. 1) + (1 + 1.6)

= 60 + 500 + 4000 + ... + 1000000 + 7

= 1234560 + 7 = 1234567

c) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 98.99

3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 98.99.3

3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 98.99.(100 - 97)

3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 +...+ 98.99.100 - 98.99.97

3C = 98.99.100

C = \(\dfrac{98.99.100}{3}\) = 323400

d) D = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 95.97.99

8D = 1.3.5.8 + 3.5.7.8 + 5.7.9.8 + ... + 95.97.99.8

8D = 1.3.5.(7 + 1) + 3.5.7.(9 - 1) + 5.7.9.(11 - 3) + ... + 95.97.99.(101 - 93)

8D = 1.3.5.7 + 1.3.5.1 + 3.5.7.9 - 3.5.7.1 + 5.7.9.11 - 5.7.9.3 + ... + 95.97.99.101 - 95.97.99.93

8D = 1.3.5.1 + 95.97.99.101

D = \(\dfrac{1.3.5.1+95.97.99.101}{8}=15517600\)

\(1+2+3+...+n=500500\)

Số lượng số hạng: 

\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)

Tổng dãy số là: 

\(\left(n+1\right)\cdot n:2=500500\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)=500500\cdot2\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)=1001000\)

Mà: \(1001000=1000\cdot1001\) 

\(\Rightarrow n=1000\)

Vậy: n = 1000 

Ta có công thức tính số số hạng (trong bài này) là:

(Số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1

Tổng là:

(Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

(Số cuối + số đầu) x số số hạng có giá trị là:

500500 x 2 = 1001000

Do số đầu tiên bắt đầu bằng 1 nên ta có số số hạng = n

(n + 1) x n = 1001000

⇒ chữ số tận cùng của n = 0.

⇒ n = 1000 do n + 1 sẽ không có tận cùng = 0 nữa.

Vậy n = 1000

120 - 5(2 - x) = 20

5(2 - x) = 120 - 20

5(2 - x) = 100

2 - x = 100 : 5

2 - x = 20

x = 2 - 20

x = -18

120-5(2+x)=20

5(2+x)=120-20

5(2+x)=100

(2+x)=100:5

2+x=20

x=20-2

x=18

Vậy x =18

= 1171875 nha 

Bằng 78125

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn??

?

a) Ư(12²) = Ư(144) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 48; 72; 144}

b) Ư(18²) = Ư(324) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 81; 108; 162; 324}

c) Ư(24²) = Ư(576) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 36; 48; 64; 72; 96; 144; 192; 288; 576}

d) Ư(32²) = Ư(1024) = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024}

số số hạng: (100-2):2+1 = 50 (số)

tổng: (100+2)*50:2 = 2550

\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

6 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

⇒ n ∈ {-8; -5; -4; -3; -1; 0; 1; 4}

Do n là số tự nhiên

⇒ n = 1; n = 4

Số lượng số hạng là:

\(\left(199-1\right):1+1=199\) (số hạng)

Tổng dãy số là:

\(\left(199+1\right)\cdot199:2=200\cdot199:2=100\cdot199=19900\)

Số số hạng của dãy trên là: 199 số

Tổng của dãy trên là: (1 + 199) x 199 : 2 = 19900

Đáp số: 19900