2 x 12 x 22 x...x 2012 x 2022 x 2032

Xét dãy số: 2; 12; 22;...; 2022; 2032.

Dãy số cách đều với khoảng cách là: 12 - 2 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2032 - 2) : 10 + 1  = 204

Vậy chữ số tận cùng của tích trên chính là chữ số tận cùng của B với 

B = 2 x 2 x 2 x ... x 2 ( 204 thừa số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì khi đó vì: 204 : 4 = 51

Nên B = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2) x...x(2 x 2 x 2 x2) 

       B = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\)

      B = \(\overline{..6}\)

      A = \(\overline{..6}\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 6

Chọn C.6

                     5 dm = 0,5 m

Chiều rộng lúc sau giảm là: 5 - 0,5 = 4,5 (m)

Sau khi tăng rồi giảm chiều rộng hình chữ nhật trở thành hình vuông vô lí, vì như thế chiều rộng lúc đầu hơn chiều dài lúc đầu.

Bạn cần viết lại đề cho rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Đề đọc khó hiểu quá bạn. Bạn xem lại đề.

a; Vì :  \(\dfrac{-8}{21}\) = \(\dfrac{-16}{42}\) <  \(\dfrac{-15}{42}\) = \(\dfrac{-5}{14}\) < \(\dfrac{7}{18}\)=\(\dfrac{14}{36}\) < \(\dfrac{15}{36}\) = \(\dfrac{5}{12}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

          - \(\dfrac{8}{21}\); - \(\dfrac{5}{14}\); \(\dfrac{7}{18}\); \(\dfrac{5}{12}\)

b; Vì: \(\dfrac{49}{280}\) = \(\dfrac{7}{40}\)= \(\dfrac{14}{80}\) > \(\dfrac{14}{82}\) = \(\dfrac{7}{41}\) = \(\dfrac{14}{82}\) >  \(\dfrac{14}{84}\) = \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{21}{126}\) = \(\dfrac{14}{84}\) > \(\dfrac{14}{105}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

           \(\dfrac{14}{105}\); \(\dfrac{21}{126}\); \(\dfrac{7}{41}\); \(\dfrac{49}{280}\)

a: Để A là phân số thì \(n-2\ne0\)

=>\(n\ne2\)

b: Để A là số nguyên thì \(2n+7⋮n-2\)

=>\(2n-4+11⋮n-2\)

=>\(11⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

\(A=\dfrac{-2}{9}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{36}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{9}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{36}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{1}{57}\)

\(=\dfrac{-8-27-1}{36}+\dfrac{9+5+1}{15}+\dfrac{1}{57}\)

\(=-\dfrac{36}{36}+\dfrac{15}{15}+\dfrac{1}{57}=\dfrac{1}{57}\)

\(a.\dfrac{31}{17}+\left(-\dfrac{5}{13}\right)+\left(-\dfrac{8}{13}\right)-\dfrac{4}{17}\\ =\left(\dfrac{31}{17}-\dfrac{4}{17}\right)+\left(\dfrac{-5}{13}+\dfrac{-8}{13}\right)\\ =\dfrac{27}{17}+\left(-1\right)\\ =\dfrac{27}{17}+\dfrac{-17}{17}=\dfrac{10}{17}\\ b.\left(-2\right)^3-1=-8-1=-9\\ \dfrac{5}{27}\cdot\left(\dfrac{-3}{2}\right)^3=\dfrac{5}{27}\cdot\dfrac{-27}{8}=-\dfrac{5}{8}\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)x-2y^2+5y-6=0\) (*)

Ta tính được \(\Delta=9y^2-18y+25>0\) với mọi y.

Để (*) có nghiệm nguyên thì \(9y^2-18y+25\) là số chính phương

\(\Leftrightarrow9y^2-18y+25=z^2\left(z\inℕ,z\ge4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-3\right)^2+16=z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(z+3y-3\right)\left(z-3y+3\right)=16\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(y=1\) \(\Rightarrow x^2-2x-3=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có các nghiệm nguyên là \(\left(-1;1\right)\) và \(\left(3;1\right)\)

Diện tích xung quanh hộp:

\(4\times30\times7=840\left(cm^2\right)\)

Diện tích bìa để làm 1 chiếc hộp:

\(840+2\times30\times30=2640\left(cm^2\right)=0,264\left(m^2\right)\)

Số mét vuông bìa để đủ làm 30000 chiếc hộp:

\(0,264\times30000=7920\left(m^2\right)\)

Diện tích bìa cứng cần dùng để làm chiếc hộp là:
\(\left(30+30\right)\times2\times7+2\times30\times30=2640\left(cm^2\right)\) `(cm^2)` 

Diện tích bìa cứng cần dùng để làm 30 000 chiếc hộp là:

\(2640\times30000=79200000\left(cm^2\right)\)

Đổi: \(79200000cm^2=7920m^2\)

ĐS: ...