C=2^2+3^2+4^2+5^2+.... +50^2

C=(2+3+4+5+... +50) ^2

Tập C có số số hạng là :

(50-2) :2+1=25 số

=>C=[(50+2) ×25÷2]^2

    C=650^2

    C=422500

(5x-2)(y+1)=8=2×4=4×2=1×8=8×1                  với 5x-2=2suy ra x=4/5(loại)                          với 5x-2=4suy ra x=6/5(loại)                          với 5x-2=1suy ra x=3/5(loại)                          với 5x-2=8suy ra x=2(thỏa mãn)                  y+1=1suy ra y= 0                                              vậy x=2; y=0                                                       hoc tot

3.x+13=-12

3.x=-12-13

3.x=-25

x=-25:3

x=-25/3

\(3.x+13=-12\\ 3.x=-12-13\\ 3.x=25\\ x=-25:3\\ x=\dfrac{-25}{3}\)

Ta có :  B =  5,6 + 6,7 +7,8+ .... + 49\(\times\)50

=> 3B = 5,6\(\times\)3 + 6,7\(\times\)3 +7,8\(\times\)3+ ... + 49\(\times\)50\(\times\)3

=> 3B = 5,6\(\times\)(7 - 4) + 6,7\(\times\)(8 - 5) +7,8 \(\times\)(9-6)+ ... + 49.50.(51 - 48)

=> 3B =  3.4.5 + 5.6.7 - 4.5.6 + 6.7.8 - 5.6.7 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

=> 3B = 49.50.51 - 3.4.5

=> 3B =  124890

=> B = 41630

Vậy B = 41630

4S=4+4²+4³+...+4¹⁰⁰

3S=4S-S=4¹⁰⁰-1

3S-4¹⁰⁰=4¹⁰⁰-1-4¹⁰⁰=-1

UCLN(18;24)=6 

Có thể chia thành nhiều nhất 6 nhóm. Mỗi nhóm có 3 nam (18:6=3) và 4 nữ (24:6=4)

Tất cả các số nguyên x thỏa mãn :

Ta có : x = -2; -1; 0; 1; 2; 3

Ta có: UCLN(a;b) = 15  => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)

Ta lại có: BCNN(a;b) = 300

Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (*)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500

=> 225 . mn = 4500  => mn = 4500 : 225   => mn = 20

Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15

`x/7=-12/28`

`x/7=-3/7`

`x=-3`

ta có 35a+13 chia 15 dư 5a+13 
=>5a+13=15b+8 
=>35a+13=108b-22 
như vậy số càn tim có dang 108n-22 vơi n là số tụ nhiên >0 
vì sô cân tim <500 
=>108n-22<500 
=>n<\(\dfrac{29}{6}\)
=>n=1,2,3,4 
hay có 4 số thỏa mãn là 86,194, 302, 410