Theo giả thiết ta có AD=DF=FB.

      Có nghĩa là: D là trung điểm của AF, F là trung điểm của  DB

      Xét tam giác AFG, ta có:

•       D là trung điểm của AF
•       Mà DE // FG

\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình, Vậy E là trung điểm

     Xét hình thangDECB, ta có:

•      F là trung điểm của DB
•      FG // BC

     => G là trung điểm

     => GE =GC

     Mà EG=GA (cmt)

     => GE=GC=GA

     Tam giác AFG có DE là đường trung bình

     =>DE=\(\frac{1}{2}\)FG

     Ta có FG là đường trung bình cua hình thang DECB

     =>FG = \(\frac{DE+BC}{2}\)

     Ta phải chứng minh DE+FG=BC

     \(\frac{1}{2}\)FG + \(\frac{DE+BC}{2}\) = BC

     \(\frac{1}{2}\)(FG+DE+BC)=BC

      FG+DE+BC= 2BC

      FG+DE = 2BC - BC

      FG+DE = BC

      b) ta có  FG= \(\frac{DE+BC}{2}\)

      2FG= \(\frac{1}{2}\)FG +9

      2FG - \(\frac{1}{2}\)FG = 9

      \(\frac{3}{2}\)FG =9

      => FG=9:\(\frac{3}{2}\)

       FG=6cm

       mà FG=2DE

       =>DE= \(\frac{FG}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3cm

Ta xét các trường hợp:

(+) Nếu n là số lẻ thì n + 3 là số chẵn ; n + 6 là số lẻ. Mà số chẵn nhân với số lẻ có tận cùng là số chẵn => với mọi số tự nhiên thuộc n thì (n+3) x (n+6) chia hết cho 2.

(+) Nếu n là số chẵn thì n+3 là số lẻ ; n+6 là số chẵn. Mà tích của 1 số lẻ với 1 số chẵn có tận cùng là số chẵn nên với mọi số tự nhiên thuộc n thì (n+3) x (n+6) chia hết cho 2.

Tổng bi xanh và bi đỏ là 50 viên => Lấy 2/5 mỗi loại sẽ có tổng là 2/5 x 50 = 20 viên.

=> 2/5 bi xanh + 2/5 bi đỏ = 20 viên

     2/5 bi xanh + 3/4 bi đỏ = 27 viên

Chênh lệch giữa 2 dòng trên là 3/4 bi đỏ - 2/5 bi đỏ = 7/20 bi đỏ và bằng 27 -20 = 7 viên

=> 7/20 bi đỏ = 7 viên => bi đỏ = 7 x 20/7 = 20 viên

Bi xanh = 50 - 20 = 30 viên

bi xanh:30 viên 

bi đỏ:20 viên

Lớp 5A và lớp 5B có số học sinh bằng nhau. Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng 1/9 số học sinh còn lại của lớp. Lớp 5B có nhiều hơn lớp 5A là 2 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng 1/5 số học sinh còn lại của lớp. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.

Giải:

- Vì số HS giỏi lớp 5A bằng 1/9 số HS còn lại nên

Số HS giỏi lớp 5A bằng 1/10 số HS cả lớp.

- Vì số HS giỏi lớp 5A bằng 1/5 số HS còn lại nên

Số HS giỏi lớp 5B bằng 1/6 só HS cả lớp.

- Phân số chỉ 2 HS giỏi bằng:

1/6 – 1/10 = 1/15 (số HS mỗi lớp)

Số học sinh mỗi lớp là: 2  15 = 30 ( học sinh)

Số HS giỏi của lớp 5A là: 30 x 1/10 = 3 ( học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 5B là: 3 + 2 = 5 (học sinh)

3 lần học sinh 5a bằng 2 lần học sinh 5d => học sinh lớp 5a và 5d tỉ lệ nghịch với 3 phần 2 => Học sinh 5a là 2 phần thì 5d là 3 phần (Hoặc nhìn sơ đồ thì 5d gấp rưỡi 5a, hay 5d bằng 3/2 của 5a)

=>Tổng số phần: 2  + 3 = 5 phần

5phần = 75 => 1 phần = 75:5 = 15 học sinh

=> 5a: 15 x 2 = 30 học sinh

     5d: 15 x 3 = 45 học sinh 

3 lần học sinh 5a bằng 2 lần học sinh 5d => học sinh lớp 5a và 5d tỉ lệ nghịch với 3 phần 2 => Học sinh 5a là 2 phần thì 5d là 3 phần (Hoặc nhìn sơ đồ thì 5d gấp rưỡi 5a, hay 5d bằng 3/2 của 5a)

=>Tổng số phần: 2  + 3 = 5 phần

5phần = 75 => 1 phần = 75:5 = 15 học sinh

=> 5a: 15 x 2 = 30 học sinh

     5d: 15 x 3 = 45 học sinh 

Nhẩm cũng ra : Kiến thức cơ bản
lẻ      chia 2 dư 1
chẵn chia 2 hết
+Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn        9+3=12
                            n+6 là số lẻ             9+6=15
Tích chẵn nhân lẻ = chẵn: chia hết cho 2
ví dụ 12x15=180
+Nếu n là số chẵn => n+3 là số lẻ        8+3=11
                                n+6 là số chẵn    8+6=14
Tích lẻ nhân chẵn = chẵn: chia hết cho 2
           11x 14=154
Tông hợp lại=> luôn chia hết cho 2
Ngoài lề
Vì sao lẻ+lẻ= chẵn    (2n+1) + (2k+1)= 2(n+k+1)
           Lẻ+chẵn=lẻ    (2n+1)  + 2k     = 2(n+k) +1
           lẻ x chẵn=chẵn  (2n+1).2k     = 2(2kn+k) 

 

Nhẩm cũng ra : Kiến thức cơ bản
lẻ      chia 2 dư 1
chẵn chia 2 hết
+Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn        9+3=12
                            n+6 là số lẻ             9+6=15
Tích chẵn nhân lẻ = chẵn: chia hết cho 2
ví dụ 12x15=180
+Nếu n là số chẵn => n+3 là số lẻ        8+3=11
                                n+6 là số chẵn    8+6=14
Tích lẻ nhân chẵn = chẵn: chia hết cho 2
           11x 14=154
Tông hợp lại=> luôn chia hết cho 2
Ngoài lề
Vì sao lẻ+lẻ= chẵn    (2n+1) + (2k+1)= 2(n+k+1)
           Lẻ+chẵn=lẻ    (2n+1)  + 2k     = 2(n+k) +1
           lẻ x chẵn=chẵn  (2n+1).2k     = 2(2kn+k) 

chiều dài sợi dây là

          327cm

chiều dài sợi dây là

         32\(\frac{7}{10}\)dm

chiều dài sợi dây là

        3\(\frac{27}{100}\)m

Đây là toán lớp 3 mới phải!

Vẽ hình ngôi sao là được ngay!

a) A = {abc, acb, bac, bca, cab, cba}

b) Vì a<b<c => Hai số nhỏ nhất là abc và acb 

abc + acb = 448 => (a.100 + b.10 + c) + (a.100 + c.10 + b) =448

=>200.a + 11.b + 11.c = 448

   200.a + 11(b+c) = 448     (*)

Vì b+c <= 9+8 = 17  => 11 (b+c) <=11.17 = 187

(*) => a = 1 hoặc 2 (a>2 thì 200.a + 11(b+c) > 448)

 a=1 loại vì 200.1 +11(b+c) <= 200 + 187 <448

 Vậy a = 2

=> b+c = (448 - 400)/11 = không là số tự nhiên

=> không ba chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện bài toán

bn gv si rồi 488-400=88 chia hết cho 11=8

vậy 3 số đó là2,3,5