Ta có: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100.

⇒ Có tổng cộng 20 số có chữ số 1.

Từ 0 đến 100 các số có chữ số 1 ở hàng đơn vị có dạng: 1; \(\overline{a1}\)

\(a\) có 9 cách chọn. Vậy chữ số 1 xuất hiện ở hàng đơn vị số lần là:

1 + 9 = 10

Từ 0 đến 100 các số có chữ số 1 ở hàng chục có dạng: \(\overline{1b}\)

\(b\) có 10 cách chọn vậy chữ số 1 xuất hiện ở hàng chục số lần là: 10 

Từ 0 đến 100 chữ các số có chữ số 1 ở hàng trăm là: 100 

Chữ số 1 xuất hiện ở hàng trăm số lần là: 1

Từ những lập luận trên cho thấy từ 1 đến 100 có tất cả số chữ số 1 là:

10 + 10 + 1 = 21 (chữ số)

Kết luận từ 0 đến 100 có 21 chữ số 1

`D = 2000 - 1999 + 1998 -1997 + ... + 2 - 1`

`D = (2000-1999)+(1998-1997)+...+(2-1)`

`D = 1+1+...+1`

Ta có: `(2000-1) \div 1 + 1 = 1000`

`\rightarrow` Có `1000` hiệu tương tự

`\rightarrow` `D= 1+1+...+1 = 1000.`

Để ý: 2000 - 1999= 1

1998-1997=1

....

2-1=1

Có 1000 hiệu như vậy

D = 1000

Vì cứ sau một ngày thì diện tích ao bèo tăng gấp đôi 

Nên trước ngày thứ 8 một ngày thì diện tích ao bèo là:

1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (ao bèo)

Vậy ao bèo sẽ đầy diện tích nửa ao sau:

8 - 1 = 7 (ngày)

Đáp số: 7 ngày 

Số có 3 chữ số có dạng \(\overline{abc}\)

Trong đó \(a\) có 3 cách chọn

               \(b\) có 2 cách chọn

               \(c\) có 1 cách chọn 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ ba chữ số trên và mỗi chữ số chỉ xuất hiện một lần là:

              3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6 (số)

Các chữ số: 3; 5; 1 xuất hiện số lần như nhau ở các hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị và xuất hiện số lần là:

               6 : 3 =  2 (lần)

Tổng các chữ số vừa được lập ở trên là:

     (1 + 3 + 5) \(\times\)(100 + 10+1)\(\times\)2 = 1998

Đáp số: 1998

272 : 16 - 5 + 4. ( 30 - 5 - 255 : 17 )

= 272 : 16 - 5 + 4. ( 30 - 5 - 15 )

= 272 : 16 - 5 + 4. 10

= 17 - 5 + 40

= 52 

bài này khó quá !

a) Đáy bé của hình thang là:

6 + 2 = 8 ( m )

Chiều cao của hình thang ABCD là:

(6 + 8) : 2 = 7 ( m )

Diện tích của hình thang là:

( 6 + 8) x 7 : 2 = 49 ( m² )

b) Diện tích của tam giác ABC là:

6 x 7 : 2 = 21 ( m² )

c) Diện tích của tam giác ADC là:

8 x 7 : 2 = 28 ( m² )

a) Đáy CD có chiều dài là:

6 + 2 = 8 (m)

Chiều cao của hình thang là:

(6 + 8) : 2 = 7(m)

Diện tích hình thang là:

(6 + 8) x 7 : 2= 49(m²)

b) Diện tích tam giác ABC là:

6 x 7 : 2= 21(m²)

c) Diện tích tam giác ADC là:

8 x 7 : 2= 28(m²)

Đáp số: a) 49 m²

                 b)  21 m²

              c) 28 m²

Từ ghế số 1 đến ghế số 9 cần : 9 chữ số

Từ ghế số 10 đến ghế 99 cần: (99-9)  \(\times\) 2  = 180 (chữ số)

Từ ghế số 100 đến ghế số 980 cần: (980 - 99)\(\times\) 3 =  2643 (chữ số)

Vậy để đánh số ghế từ ghế số 1 đến ghế thứ 980 cần số chữ số là:

               9 + 180 + 2643 = 2832 (chữ số)

Đáp số: 2832 chữ số

\(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

\(A=\left\{x\in N|x\le6\right\}\)

\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{3^3}+....+\dfrac{2}{3^{2023}}\)

\(3A=2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+....+\dfrac{2}{3^{2022}}\)

\(3A-A=\left(2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+...+\dfrac{2}{3^{2022}}\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3^2}+....+\dfrac{2}{3^{2023}}\right)\)

\(2A=2-\dfrac{2}{3^{2023}}\)

\(A=\left(2-\dfrac{2}{3^{2023}}\right)\times\dfrac{1}{2}\)

\(A=2\times\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3^{2023}}\times\dfrac{1}{2}\)

\(A=1-\dfrac{1}{3^{2023}}\)

=> \(A< 1\left(đpcm\right)\)

Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên đó

\(\Rightarrow A=\left\{21;42;63;84\right\}\)