\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}=3^{5n}\left(3^2+3-1\right)=11.3^{5n}⋮11\)

\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}(n\in N^*)\\=3^{5n}\cdot3^2+3^{5n}\cdot3-3^{5n}\\=3^{5n}\cdot(3^2+3-1)\\=3^{5n}\cdot11\)

Vì \(3^{5n}\cdot11\vdots11\) 

nên biểu thức \(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}\vdots11\)

x + 5 chia hết cho x + 3

⇒ x + 3 + 2 chia hết cho x + 3

⇒ x + 3 chia hết cho x + 3 và 2 chia hết cho x + 3

⇒ x + 3 ∈ Ư(2) 

Mà: Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

⇒ x + 3 ∈ {1; -1; 2; -2}

⇒ x ∈ {-2; -4; -1; -5} 

cảm nghĩ của em là...

:))))))))

\(a,x+39=50\\ \Rightarrow x=11\\ b,2x-15=17\\ \Rightarrow2x=32\\ \Rightarrow x=16.\)

(2-x)(5-x) < 0 ( x thuộc Z)

Ta thấy : 2 - x < 5 - x với mọi x nguyên

=> 2-x < 0 và 5 - x > 0

=> x > 2 và x < 5

=> 2<x<5

Mà x nguyên=> x thuộc {3;4}

\(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =125.\)

Sửa lại:

  \(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =126.\)

Bây giờ cậu cần không thế;D

h mik ko gấp nữa, nhưng nếu cậu biết cách giải thì chỉ mik nha ạ, làm tư liệu sau này mik học ý ạ :>

Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là

1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)

Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm

Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)

Theo bài ra ta có: a.b  + 1 = 4.(a + b) ⇒  a.b + 1 = 4.a + 4.b

⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)

Vì a \(\in\) P nên b - 4  \(\in\) Ư(15)

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.

 Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19

Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)

95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)