Một người có thể bắt tay tối đa với \(0,1,2,...,19\) người khác.  Nhưng nếu có người bắt tay với 0 người thì sẽ không thể có người bắt tay với 19 người. Ngược lại, nếu có người bắt tay với 19 người thì sẽ không có ai bắt tay với 0 người. 

 Do đó, số các số cái bắt tay khác nhau có thể xảy ra là 19. Nhưng do có 20 người nên theo nguyên lí Dirichlet, chắc chắn sẽ tồn tại 2 người có số cái bắt tay là như nhau. 

a: Xét tứ giác AHDK có

^AHD=^AKD=^KAH=900

=>AHDK là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AHDK có AD là phân giác của góc HAK

nên AHDK là hình vuông

a) Để chứng minh AD // BM, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì M là trung điểm của AB, nên AM cắt BM tại N sao cho AN = NM. Khi đó, ta có tứ giác ANDM là hình thoi vì cạnh AD song song với cạnh NM và cạnh AN bằng cạnh DM (do là hình thoi). Từ đó, suy ra AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Ta cần chứng minh AE = EM. Vì I là trung điểm của AB, nên ta có AI = IB. Vì tứ giác ADBM là hình thoi, nên ta có AD = BM. Do đó, ta có tứ giác AIME là tứ giác cân (vì AI = IB và AD = BM). Vì tứ giác AIME là tứ giác cân, nên ta có AE = EM.

nha bạn!😀

Lời giải:

$5a^2+2b^2=11ab$

$\Leftrightarrow 5a^2+2b^2-11ab=0$

$\Leftrightarrow (5a^2-10ab)-(ab-2b^2)=0$

$\Leftrightarrow 5a(a-2b)-b(a-2b)=0$

$\Leftrightarrow (a-2b)(5a-b)=0$

Do $a>2b>0$ nên $a-2b>0$. Do dó $5a-b=0$

$\Leftrightarrow b=5a$. Khi đó:

$A=\frac{4a^2-5b^2}{a^2+2ab}=\frac{4a^2-5(5a)^2}{a^2+2a.5a}=\frac{-121a^2}{11a^2}=-11$

mai nộp rồi các bạn ơi  -_-

Lời giải:

$B=\frac{x^2(2x+1)+2x(2x+1)-3(2x+1)-x+8}{2x+1}$

$=\frac{(2x+1)(x^2+2x-3)+8-x}{2x+1}=x^2+2x-3+\frac{8-x}{2x+1}$

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $\frac{8-x}{2x+1}$ nguyên

Với $8-x, 2x+1$ là số nguyên thì điều này xảy ra khi $8-x\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2(8-x)\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 17-(2x+1)\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 17\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2x+1\in \left\{\pm 1; \pm 17\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 8; -9\right\}$ (thỏa mãn)

Mua khoá học thì có nha bạn...

W-ai? Li-ve a co-ment