A = 3x² + 6x = 3x² + 6x + 3 - 3 

= 3(x² + 2x + 1) - 3

= 3(x + 1)² - 3 \(\ge-3\)

=>Min A = -3

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 

<=> x = -1

Vậy Min A = -3 <=> x = -1

Trả lời:

\(A=3x^2+6x=3\left(x^2+2x\right)=3\left(x^2+2x+1-1\right)=3\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\)

\(=3\left(x+1\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1

Vậy GTNN của A = - 3 khi x = - 1.

x³ - x² - 3x + 27

= x³ + 3x² - 4x² - 12x + 9x + 27

= x² ( x + 3 ) - 4x ( x + 3 ) + 9 ( x + 3 )

= ( x + 3 ) ( x² - 4x + 9 )

x^3-x^2-3x+27

= (x+3)(x^2-4x+9)

nha bạn chúc bạn học tốt nha

a, \(3\left(2x+1\right)^2-2\left(x-5\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(=3\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(x^2-10x+25\right)+x^2+x-2\)

\(=12x^2+12x+3-2x^2+20x-50+x^2+x-2\)

\(=11x^2+33x-49\)

\(3\left(2x+1\right)^2-2\left(x-5\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(=3\left(4x^2+4x+1\right)-2\left(x^2-10x+10\right)+x^2+2x-x-2\)

\(=12x^2+12x+3-2x^2-20x-20+x^2+2x-x-2\)

\(=11x^2+33x-15\)

a, \(x^2+6x+9=\left(2x-1\right)^2\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)

TH1 : \(2x-1=x+3\Leftrightarrow x=4\)

TH2 : \(1-2x=x+3\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

9x² - 36 = 0 <=> (3x)² - 6² = 0 <=> 9( x - 2 )( x + 2 ) = 0 <=> x = 2 hoặc x = -2

Vậy S = { -2 ; 2 }

Trả lời:

\(9x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-6^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)\left(3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\3x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\3x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = - 2 là nghiệm của pt.

$A=(3x-x^2)(x^2+5x+4)$

$-A=(x^2-3x)(x^2+5x+4)=x(x-3)(x+1)(x+4)$

$-A=\left[x\right(x+1\left)\right]\left[\right(x-3\left)\right(x+4\left)\right]$

$-A=(x^2+x)(x^2+x-12)$

$-A=(x^2+x{)}^2-12(x^2+x)=(x^2+x-6{)}^2-36$

Ta có: $x^2+x-6=0$ có nghiệm nên $(x^2+x-6{)}^2\ge 0,\forall x\in R$

$\Rightarrow -A\ge 0-36=-36$

$\Rightarrow A\le 36$ hay $A_{max}=36$

Dấu bằng xảy ra khi $x^2+x-6=0\leftrightarrow x=2,x=-3$

Tìm GTNN hoặc GTLN của A= ( 3x - x^2 )( x^2+5x +4)

x = 2

x = -3 

GTLN là 36 nha bạn 

x² - y² - 2x - 2y 

 = (x - y)(x + y) - 2(x + y) 

= (x + y)(x - y - 2)

x\(^2\) - y\(^2\) - 2x - 2y

= (x-y)(x+y) - 2(x-y)

=(x-y)(x+y-2)

\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=\left(4x\right)^3-3\cdot\left(4x\right)^2\cdot1+3\cdot4x\cdot1^2-1^3-64x^3-12x+48x^2+9\)

\(=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)

\(=8\)

=> giá trị của bt ko phụ thuộc vào z

(4x - 1)³ - (4x - 3)(16x² + 3) 

= (64x³ - 48x² + 12x - 1) - (64x³ + 12x - 48x² - 9) 

= 8 

=> Biểu thức không phụ thuộc vào x 

\(\frac{1}{5}\left(10x-15\right)-2x\left(x-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2x^2+10x=12\)

\(\Leftrightarrow-3x+10x=12\)

\(\Leftrightarrow7x=12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{7}\)