a) \(\left(3-xy^2\right)^2-\left(2+xy^2\right)^2\)

\(=\left(3-xy^2-2-xy^2\right)\left(3-xy^2+2+xy^2\right)\)

\(=\left(1-2xy^2\right).5=5-10xy^2\)

b) \(9x^2-\left(3x-4\right)^2\)

\(=\left(3x-3x+4\right)\left(3x+3x-4\right)\)

\(=4.\left(6x-4\right)=24x-16\)

c) \(\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)\)

\(=a^2-b^{^4}\)

d) \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)

\(=\left[\left(a^2+2a\right)^2\right]-3^2\)

\(=a^4+4a^3+4a^2-9\)

b) x³ + 9x² + 27x + 19=0

x³ + 3. x² .1 + 3x . 3² + 3³ - 8 =0

(x + 3)³ - 2³ =0

(x+3)³ = 8

(x+3)³ = 2³

x+3 =2

x= -1

Vậy x  =- 1

b) x(x+5)(x-5) - (x+2)(x² - 2x +4) =3

x(x² - 25) - (x³ + 2³) =3

x³ - 25x - x³ -8 =3

-25x - 8 =3

-25x = 11

x= -11/25

Vậy x = -11/25

9x² - 6x -3 =0

3 (3x² - 2x - 1 ) =0

3x² - 2x -1 =0

3x² - 3x + x -1 =0

3x(x-1) + (x-1)=0

(x-1)(3x+1)=0

=> x- 1 =0 hoặc 3x + 1=0

=> x= 1 hoặc x = -1/3

Vậy x =1 hoặc x = -1/3

9x² - 6x - 3 = 0 

<=> 9x² - 6x + 1 - 4 = 0 

<=> (3x - 1)² - 4 = 0 

<=> (3x - 3)(3x + 1) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-\frac{1}{3}\right\}\)

(2x-1)(4x^2x+1)+(3+2x)(9-6x+4x^2)-7

= 8x^4+4x^3+2x+19

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

cam on ban tiep nha

rút gọn (2x+1)^2+(3x-2)+(4+5x)(4-5x)

= (2x+1)^2+(3x-2)+(4+5x)(4-5x)

= -21x^2+7x+15

nha bạn

cam on ban

E = (3x+y)³ - (x+2y)(x² - 2xy + 4y²)

E= (3x+y)³ - (x+2y)[ x² + 2xy + (2y)²]

E= (3x+y)³ -(x³ + 8y³)

Thay x = 1 ;y =5 vào E ta được:

E = (3.1 + 5)³ -(1³ + 8.5³)

E= 8³ - (1 + 8.125)

E= 512 - 1001

E= -489

Vậy E = -489

\(\left(3x-2\right)\left(5x+4\right)-\left(2x+7\right)\left(4x-1\right)+1\)

\(=15x^2+2x-8-8x^2-26x+7+1=7x^2-24x\)

(3x-2)(5x+4) - (2x+7)(4x-1)+1

= 15x² + 12x - 10x - 8 - (8x² - 2x + 28x - 7) +1

= 15x² + 12x - 10x -8 - 8x² + 2x - 28x + 7 +1

=(15x² - 8x²) + (12x - 10x + 2x - 28x) - (8 -7-1)

= 7x² - 24x 

a) Xét ΔABC và ΔAEC có:

AB = AE (giả thiết)

∠BAC = ∠EAC ( vì AC là tia phân giác của ∠BAD)

AC là cạnh chung

=> ΔABC =  ΔAEC ( c.g.c)

=> CB = CE (2 canh tương ứng)

Vậy CE = CB

b) Theo phần a: ΔABC =  ΔAEC 

=> ∠ABC = ∠AEC = 110⁰ (2 góc tương ứng)

Vì ∠CED và ∠CEA là 2 góc kề bù nên: ∠CED + ∠CEA = 180⁰

=> ∠CED = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Xét ΔCED có: ∠D = ∠CED = 70⁰

=> Δ CED cân tại C

=> CD = CE

Mà CE = CB (phần a) 

=> CD = CB

=> Δ BCD cân tại C

Vậy Δ BCD cân tại C

\(1,\)

\(\left(x^2-x+2\right)^4-3x^2\left(x^2-x+2\right)^2+2x^4\)

Đặt: \(\left(x^2-x+2\right)^2=n\)

\(\left(x^2-x+2\right)^4-3x^2\left(x^2-x+2\right)^2+2x^4\)

\(=n^2-3x^2n+2x^4\)

\(=n\left(n-2x^2\right)-x^2\left(n-2x^2\right)\)

\(=\left(n-2x^2\right)\left(n-x^2\right)\)

Thay \(\left(x^2-x+2\right)^2\)ta có:

\(=[\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2][\left(x^2-x+2\right)^2-x^2]\)

\(=[\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2]\left(x^2-x+2-x\right)\left(x^2-x+2+x\right)\)

\(=[\left(x^2-x+2\right)^2-2x^2]\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2\right)\)

\(2,\)

\(3\left(-x^2+2x+3\right)^4-26x^2\left(-x^2+2x+3\right)^2-9x^4\)

\(=3\left(-x^2+2x+3\right)^4+x^2\left(-x^2+2x+3\right)^2-27x^2\left(-x^2+2x+3\right)^2-9x^4\)

\(=\left(-x^2+2x+3\right)^2[3\left(-x^2+2x+3\right)^2+x^2]-9x^2[\left(-x^2+2x+3\right)^2+x^2]\)

\(=[3\left(-x^2+2x+3\right)^2+x^2][\left(-x^2+2x+3\right)^2-9x^2]\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta được:

AC < DC + DA (1)

AC < AB +CB  (2)

BD < DC  + CB (3)

BD < AD + AB (4)

Từ (1) ; (2) ; (3) ;(4) cộng vế theo vế ta được:

AC + AC + BD + BD < DC + DA + AB + CB + DC + CB + AD + AB

=> 2(AC + BD) < 2(AB + DC + CB + DA)

=> AC + BD < AB + DC + CB + DA 

Vậy AC + BD < AB + DC + CB + DA  (dpcm)