\(\left(4x-5\right)\left(\dfrac{5}{4}x-2\right)=1\dfrac{1}{3}\)

=>\(5x^2-8x-\dfrac{25}{4}x+10-\dfrac{4}{3}=0\)

=>\(5x^2-\dfrac{57}{4}x+\dfrac{26}{3}=0\)

\(\Delta=\left(-\dfrac{57}{4}\right)^2-4\cdot5\cdot\dfrac{26}{3}=\dfrac{1427}{48}>0\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\dfrac{57}{4}-\sqrt{\dfrac{1427}{48}}}{2\cdot5}=\dfrac{\dfrac{57}{4}-\dfrac{\sqrt{4281}}{12}}{10}=\dfrac{171-\sqrt{4281}}{120}\\x=\dfrac{171+\sqrt{4281}}{120}\end{matrix}\right.\)

1) Ta có: \(B=2019\times2022\)

\(=\left(2020-1\right)\times\left(2021+1\right)\)

\(=\left(2020-1\right)\times2021+\left(2020-1\right)\)

\(=2020\times2021-2021+2020-1\)

\(=2020\times2021-2\)

\(< 2020\times2021=A\)

Vậy \(B< A\)

2) Điều đó không thể xảy ra được, vì nếu gọi 7 số chưa biết theo thứ tự là \(a,b,c,d,e,f,g\) và tổng 3 số ở 3 ô bất kì bằng 17 thì phải có:

 \(a+b+4=a+b+c=a+b+d=a+b+e=...=a+b+8\)

 Vậy thì rõ ràng vô lí vì từ chỗ này suy ra \(4=8\left(??\right)\)

 Nên bạn xem lại đề nhé.

đề nó cho thế ạ cô bảo sai chắc ẫn phải làm ra đáp án

$(17+7).\{460-[10.(64-4^3):2]\}$

$=24.\{460-[10.(64-64):2]\}$

$=24.(460-0)$

$=24.460=11040$

Ta có: \(22\equiv1\left(\text{mod }3\right)\Rightarrow22^{22}\equiv1^{22}\equiv1\left(\text{mod }3\right)\)

\(\Rightarrow22^{22}-1\equiv0\left(\text{mod }3\right)\)

hay \(22^{22}-\text{1 } \vdots \text{ 3}\)

giup minh voi

thanks

 Số này thậm chí còn không chia hết cho 2 thì làm sao mà chia hết cho 6 được? Bạn xem lại đề nhé.

Lời giải:

$BCNN(m,n) = 2^4.3^5.5.7^6.11^4$

Lời giải:

$BCNN(m,n) = 2^4.3^5.5.7^6.11^4$

Ko có số nào có 2 chữ số chia hết cho 1 000 000 000 cả 

\(\overline{ab}+\overline{ba}=187\)

\(\Rightarrow10a+b+10b+a=187\)

\(\Rightarrow11a+11b=187\)

\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=187\)

\(\Rightarrow a+b=187:11=17\)

Mà \(0< a,b\le9\) nên \(\overline{ab}\in\left\{98;89\right\}\)

A = \(\dfrac{8}{9}+\dfrac{24}{25}\) + \(\dfrac{48}{49}\) + ... + \(\dfrac{10200}{10201}\)

A = \(\dfrac{8}{3^2}\) + \(\dfrac{24}{5^2}\) + \(\dfrac{48}{7^2}\)  + ... + \(\dfrac{10200}{101^2}\)

Xét dãy số: 3; 5; 7;...; 101

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng là: 5 - 3 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 3): 2 + 1 = 50

Vậy A có 50 hạng tử

     \(\dfrac{8}{9}\)  < \(1\)

     \(\dfrac{24}{25}\) < 1

    \(\dfrac{48}{49}\) < 1

  ..................

\(\dfrac{10200}{10201}\) < 1

Cộng vế với vế ta có: 

A = \(\dfrac{8}{9}\) + \(\dfrac{24}{25}\) + \(\dfrac{48}{49}\) +....+ \(\dfrac{10200}{10201}\) < 1 x 50

A < 50 < 99,75 (trái với đề bài)

Vậy việc chứng minh A > 99,75 là điều không thể xảy ra. 

\(A=\dfrac{1}{2\cdot6}+\dfrac{1}{3\cdot8}+...+\dfrac{1}{2023\cdot4048}\)

\(=\dfrac{2}{4\cdot6}+\dfrac{2}{6\cdot8}+...+\dfrac{2}{4046\cdot4048}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{4046}-\dfrac{1}{4048}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4048}=\dfrac{1011}{4048}\)

\(A=\frac{1}{2.6}+\frac{1}{3.8}+\frac{1}{4.10}+...+\frac{1}{2023.4048}\\=\frac12\left(\frac{2}{2.6}+\frac{2}{3.8}+\frac{2}{4.10}+...+\frac{2}{2023.4048}\right)\\=\frac12\left( \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2023.2024}\right)\\=\frac12\left(\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+...+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}\right)\\=\frac12\left(\frac12-\frac{1}{2024}\right) \\=\frac12.\frac{1011}{2024}=\frac{1011}{4048}\)