Các số chẵn đó là:

702; 704; 706; ...; 998; 1000

Số số hạng:

(1000 - 702) : 2 + 1 = 150 (số)

C = (1000 + 702) . 150 : 2 = 127650

Số số hạng:

(2017 - 101) : 4 + 1 = 480 (số)

B = (2017 + 101) . 480 : 2 = 508320

Đa tạ sư phụ Kiều Vũ Linh

a) Giả sử \(S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)\)

- Với \(n=1:\)

\(S_n=\dfrac{1.\left(1+1\right)\left(2.1+1\right)}{6}=\dfrac{2.3}{6}=1\left(luôn.đúng\right)\)

- Với \(n=k:\) 

\(S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\left(\forall k\inℕ^∗\right)\left(luôn.đúng\right)\)

- Với \(n=k+1:\) 

\(S_{k+1}=1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)^2}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[k\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+7k+6\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+3k+4k+6\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k\left(k+\dfrac{3}{2}\right)+4\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(2k+4\right)\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}\)

\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)\left(2k+3\right)\right]}{6}\) (Đúng với \(n=k+1\))

Vậy \(S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)\left(dpcm\right)\)

Lớp 6 không chứng minh quy nạp!

\(S=1!+2!+3!+...+2023!\)

Ta thấy :

\(1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33\) không chia hết cho \(5\)

\(5!+6!+7!+8!+9!=\overline{.....5}⋮5\)

\(10!+11!+12!+...+2023!=\overline{.....0}⋮5\)

Vậy \(S=1!+2!+3!+...+2023!\) không chia hết cho \(5\)

Đa tạ suphu =))))

Bạn thi toán và tiếng: 9 <15

Bạn thi tiếng việt và tiếng anh: 10 < 15

Bạn thi toán và tiếng anh: 11 < 15

Vậy tại sao lại có 15 bạn thi 2 môn?

5³⁴ và 5³²

5³⁴ > 5³²

A=\(4+8+12+...+96\)

Số phần tử: \(\dfrac{96-4}{4}+1=24\)

Tổng của A: \(=\left(96+4\right)\cdot\dfrac{24}{2}=1200\)

A=0;4;8;....;96;100

DÃY SỐ TRÊN CÓ LÀ:(100-0):4+1=26(SỐ)

VẬY A GỒM 26 SỐ

Ta có:

(165 - 15) : 3 + 1 = 51

Vậy số hạng thứ 51 là 165

165 nha

hok tút 👍

\(x+135=501\)

\(x=501-135\)

\(x=366\)

`# \text {04th5.}`

`x + 135 = 501`

`\Rightarrow x = 501 - 135`

`\Rightarrow x = 366`

Vậy, `x = 366.`

\(3232=101\cdot4\cdot8\)

Vậy bấm máy tính phép nhân trên đều không gặp vấn đề gì.

808 x 4