Số tận cùng của 8mũ 99 . Cần lời giải chi tiết
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dấu \(\Rightarrow\) thứ nhất phải là -46x, bạn làm sai dấu rồi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5ˣ⁻².5ˣ.5ˣ⁺².5ˣ⁺⁴ = 625
5ˣ⁻²⁺ˣ⁺ˣ⁺²⁺ˣ⁺⁴ = 5⁴
5⁴ˣ⁺⁴ = 5⁴
4x + 4 = 4
4x = 0
x = 0
\(\Leftrightarrow5^{\left(x-2+x+x+2+x+4\right)}=5^4\)
\(\Leftrightarrow5^{4x+4}=5^4\Rightarrow4x+4=4\Rightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(BCNN\left(5;9;11\right)=3^2.5.11=495\)
\(UCLN\left(5;9;11\right)=1\)
5 = 5
9 = 3²
11 = 11
BCNN(5; 9; 11) = 3².5.11 = 495
ƯCLN(5; 9; 11) = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số răng cưa mà bánh xe ít nhất để 2 răng cưa đánh dấu ấy khớp ở vị trí giống lần trước là BCNN ( 20, 15) = 60
Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất 60 lần răng cưa để 2 răng cưa đánh dấu ấy khớp ở vị trí giống lần trước
Bánh xe 1 quay số vòng là: 60 : 20 = 3 vòng
Bánh xe 2 phải quay số vòng là: 60 : 15 = 4 vòng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lần sau những câu hỏi như vậy bạn dùng công thức trực quan để đặt câu hỏi nhé.
\(17.4^{x-3}-5.4^{x-4}=252\\ \Leftrightarrow\dfrac{17}{64}.4^x-\dfrac{5}{256}.4^x=252\\ \Leftrightarrow\dfrac{63}{256}.4^x=252\\ \Leftrightarrow4^x=1024\\ \Leftrightarrow4^x=4^5\\ \Leftrightarrow x=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
S=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+...+99.100.(101-1)=
=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101-(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
Đặt
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+99.100.101.4=
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+99.100.101.(102-98)=
=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-98.99.100.101+99.100.101.102=
=99.100.101.102
=> A=99.100.101.102:4=99.25.100.102
Đặt
B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=
=99.100.101
=> B=99.100.101:3=33.100.101
=> S=A-B
Bạn tự tính nốt nhé
b/
Tổng trên có 51 số hạng
A=1+(2+22)+(23+24)+...+(249+250)=
=1+2(1+2)+23(1+2)+...+249(1+2)=
=1+3(2+23+25+...+249) => A:3 dư 1
Ta có
A=(1+2+22)+(23+24+25)+(26+27+28)+...+(248+249+250)=
=7+23(1+2+22)+26(1+2+22)+...+248(1+2+22)=
=7(1+23+26+...+248) chia hết cho 7
Ta có
A=1+2+22+(23+24+25+26)+...+(247+248+249+250)=
=7+23(1+2+22+23)+...+247(1+2+22+23)=
=7+15(23+...+247)
=> A chia 15 dư 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`#040911`
`175 - 4x^3 = 67`
`\Rightarrow 4x^3 = 175 - 67`
`\Rightarrow 4x^3 =108`
`\Rightarrow x^3 = 108 \div 4`
`\Rightarrow x^3 = 27`
`\Rightarrow x3 = 3^3`
`\Rightarrow x = 3`
Vậy, `x = 3.`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`#040911`
`x \div 61 = 9`
`\Rightarrow x = 9. 61`
`\Rightarrow x = 549`
Vậy, `x = 549.`
Ta có: \(8^{99}=8^{4.24+3}=8^{4.24}.8^3=\left(8^4\right)^{24}.8^3=\left(...6\right)^{24}.8^3\\ \\ \\ \\ \\ =\left(...6\right).\left(...2\right)=\left(...2\right)\)
Vậy \(8^{99}\) có chữ số tận cùng là 2
2 nha