A) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

 \(\widehat{A}\)chung

\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{AEC}\)( giả thiết)

 vậy tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( G-G)

B)Theo phần A ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE nên :

\(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{AE}{AC}\)( ĐỊNH LÍ ĐẢO CỦA ta-LÉT)

TỪ ĐIỀU TRÊN SUY RA : tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

  vậy góc ADE = góc ABC

999 . 1001 + 99^2 

= ( 99. 10 + 9) . 1001 + 99^2 

= 99 . 10010 + 9009 + 99 . 99 

= 99 . ( 10010 + 99 ) + 9009 

= 99 . 10109 + 9009 

= 1000791 + 9009 

= 1009800

          999 . 1001 + 99 ^ 2

=(99.10+) . 1001+99^2

=99.10010+ 9009 + 99.99

=99.(10010+9009) +9009

=99.10109+9009

=1000791+9009

=1009800
 

ban k mk nhe

cho con cẹt đúng không

  dùng biến đổi tương đương: 

cần chứng minh 1/(1+a²) + 1/(1+b²) ≥ 2/(1+ab) 

<=> 1/(1+a²) - 1/(1+ab) + 1/(1+b²) - 1/(1+ab) ≥ 0 

<=> (ab-a²) /(1+a²)(1+ab) + (ab-b²) /(1+b²)(1+ab) ≥ 0 

<=> [a(b-a)(1+b²) + b(a-b)(1+a²)] / (1+a²)(1+b²)(1+ab) ≥ 0 

<=> (b-a).(a+ab² - b-ba²) ≥ 0 <=> (b-a).[a-b + ab(b-a)] ≥ 0 

<=> (b-a)².(ab-1) ≥ 0 

bất đẳng thức sau cùng mà đúng mới là chuyện lạ !!! 
nếu tôi giải ko sai thì hẳn là đề đã ghi nhầm, mà thật ra thay a = 1, b = 2 vào thì đủ thấy 
tuy nhiên chỉ sai có cái dấu " ≥ " nên tôi vẫn post bài ở trên 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nguồn:HCT

Vì theo đề tam giác A*B*C* đồng dạng với tam giác ABC nên ta suy ra:

 AB/A*B*=BC/B*C*=3/4,5=5/B*C*

    vậy B*C* = (4,5 x 5)/5 = 7.5cm

 \(\frac{AC}{A^,C^,}\)=\(\frac{AB}{A^,B^,}\)= \(\frac{3}{4.5}\)=\(\frac{7}{A^,C^,}\)

\(A^,C^,\)=  \(\frac{4.5\times7}{3}\)= 10.5 cm

bạn chú ý nhé cái trên sao là phẩy đó ^_^

      Chúc bạn hok giỏi nhé

<=> x⁴+3x³+x²+3x³+9x²+3x+x²+3x+1=0

<=>x²(x²+3x+1)+3x(x²+3x+1)+(x²+3x+1)=0

<=> (x²+3x+1)(x²+3x+1)=0

<=>(x²+3x+1)²=0 => x²+3x+1=0 Giải PT bậc 2 để tìm x, bạn tự làm nốt nhé