a﴿ 213 = 200 + 10 + 3 = 2.100 + 10 + 3 = 2.10^ 2 + 10^ 1 + 3

b﴿ 421 = 400 + 20 + 1 = 4.100 + 2.10 + 1 = 4.10^ 2+ 2.10^ 1 + 1

c﴿ 2009 = 2000 + 9 = 2 . 1000 + 9 = 2.10 ^3 + 9

d﴿ abc = a.100 + b.10 + c = a.10^ 2 + b.10^ 1 + c

e﴿ abcde = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e = a.10^ 4+ b.10^ 3+ c.10 ^2+ d.10^ 1 + e

a﴿ 213 = 200 + 10 + 3 = 2.100 + 10 + 3 = 2.10 2 + 10 1 + 3

b﴿ 421 = 400 + 20 + 1 = 4.100 + 2.10 + 1 = 4.10 2+ 2.10 1 + 1

c﴿ 2009 = 2000 + 9 = 2 . 1000 + 9 = 2.10 3 + 9

d﴿ abc = a.100 + b.10 + c = a.10 2 + b.10 1 + c

e﴿ abcde = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e = a.10 4+ b.10 3+ c.10 2+ d.10 1 + e

Gọi thời gian dự định là t, quãng đường là S, ta có:

S=35.(t+2)  (1)

S=50.(t-1)    (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)35.(t+2) = 50.(t-1)

                     \(\Rightarrow\)35t+70 = 50t-50

                     \(\Rightarrow\)120 = 15t

                     \(\Rightarrow\)\(t=\frac{120}{15}=8\)

Vậy: S= 35.(8+2) = 35.10 = 350km

B = 66 + x 

a) x = 0;3;6;9.

b) x = 10;2;4;5;7;8.

\(B=12+15+18+21+x\)

Ta thấy \(\hept{\begin{cases}12⋮3\\15⋮3\\18⋮3\end{cases}}\)và \(21⋮3\)

a, Để \(B⋮3\Leftrightarrow x⋮3\)

\(\Rightarrow x=\left\{0,3,6,9\right\}\)

b, Để B \(⋮̸\)\(3\)\(\Leftrightarrow x\)\(⋮̸\)\(3\)

\(\Rightarrow x=\left\{1,2,4,5,7,8\right\}\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa :

5³ . 25² : 5⁴

Trả lời

5³ . ( 5² )² : 5⁴

= 5³ . 5⁴ : 5⁴

= 5⁷ : 5⁴

= 5³

Study well 

\(5^3\cdot25^2\div5^4\)

\(=5^3\cdot\left(5^2\right)^2\div5^4\)

\(=5^3\cdot5^4\div5^4\)

\(=5^{3+4-4}=5^3\)

\(A=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\Rightarrow10A=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)

\(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\Rightarrow10B=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

Vì \(10^{1991}< 10^{1992}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{1991}+1}>1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}>\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\Rightarrow A>B\)

Ta có : \(B=\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}< \frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

Mà : \(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)

\(=\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)

\(=\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)

\(\Rightarrow B< A\)

\(\left(2^2\cdot\left|\times\right|-5^2\right)\cdot3^8=3^9\)

\(\Rightarrow2^2\cdot\left|\times\right|-5^2=3\)

\(\Rightarrow4\cdot\left|\times\right|-25=3\)

\(\Rightarrow4\cdot\left|\times\right|=3+25\)

\(\Rightarrow4\cdot\left|\times\right|=28\)

\(\Rightarrow\left|\times\right|=28:4\)

\(\Rightarrow\left|\times\right|=7\)

\(\Rightarrow\times=-7;7\)

Tính hợp lí  

a, 7/19x8/11+7/19x3/11+12/19

b, -7/9x3/11+-7/9x8/11+1,/7/9

\(a,\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0.5-\frac{36}{21}\)

\(=\frac{11}{24}+\frac{13}{24}-\frac{5}{41}+\frac{1}{2}-\frac{36}{21}\)

\(=\frac{24}{24}-\frac{5}{41}+\frac{1}{2}-\frac{12}{7}\)

Số hơi to??

\(b,-12:\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2\)

\(=-12:\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}\right)^2\)

\(=-12:\left(-\frac{1}{12}\right)^2\)

\(=-12\cdot144\)

\(=-1728\)

\(a)=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{24}{24}-\frac{41}{41}+\frac{1}{2}\)

\(=1-1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\)

thực hiện phép tính bằng cách hợp lí (nếu có thể)

a,136:{[(468+332):160-5]+68}+2014

= 136 : { [ ( 468 + 332 ) : 160 - 5 ] + 68 } + 2014

= 136 : { [ 800 : 160 - 5 ] + 68 } + 2014

= 136 : { [ 5 - 5 ] + 68 } + 2014

= 136 : { 0 + 68 } + 2014

= 136 : 68 + 2014

= 2 + 2014

= 2016 

\(136:\left\{\left[\left(468+332\right):160-5\right]+68\right\}+2014\)

\(=136:\left[\left(800:160-5\right)+68\right]+2014\)

\(=136:\left[\left(5-5\right)+68\right]+2014\)

\(=136:\left(0+68\right)+2014\)

\(=136:68+2014=2+2014\)

\(=2016\)

 Gọi thiết bị điện tử thứ nhất là a và  thiết bị điện tử thứ 2 là b

Phân tích ra thừ số nguyên tố

\(60=2^2.3.5\)

\(62=2.31\)

BCNN ( a;b ) = \(2^2.3.5.31=1860\)giây

Vậy sau 1860 giây thì 2 thiết bị sẽ cùng kêu 

Ta có :  60 = 2² . 3 . 5

            62  = 31. 2

=> BCNN(60;62) = 2² . 3 . 5 .31 = 1860

Vậy cứ sau 1860 giây <=> 31 phút thì 2 thiết bị kêu cùng một lúc