Cho đường tròn  (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax của (O), lấy điểm C tùy ý. Vẽ cát tuyến CDE đến (O).CO cắt BD,BE lần lượt tại M,N. Chứng minh OM=ON.

Tìm số nguyên n thỏa mãn n³+2012n=2014²⁰¹⁵

Cho tam giácABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. CMR:

AE .AC=AH.AD=AF.AB

Cho hình thang ABCD (goc A=goc B=90^O) tia phan giac cua goc C đi qua trung diem M cua AD.

a/CMBC la tiep tuyen cua duong tron (M,MA).

b/Cho AD=10cm.Tinh tich AB.CD.

c/ Gọi H là tiếp điểm của BC với đường tròn(M,MA).

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b  trong trường hợp: đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ só góc bằng -2 ( a khác 0)

giải hệ phương trình :

                                    2x²y²+x²+2x=2

                                    2x²y-x²y²+2xy=1

Tìm a, b, c, d biết 

a+b+c+d=1

a+c+d=2

a+b+d=3

a+b+c=4