Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Chứng minh\(\frac{2010}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2010}}>\sqrt{2009}+\sqrt{2010}\)

cho \(x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\)Tính giá trị của biểu thức \(f\left(x\right)=x^3+3x\) 

Cho 3 đường tròn có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hãy tính bán kính của đường tròn thứ tư tiếp xúc ngoài với cả 3 đường tròn trên

Cho biểu thức:

\(A=\frac{399x-19}{x+4}-\frac{\sqrt{5-\text{|}x\text{|}}+\sqrt{\text{|}x\text{|}-5}}{\text{|}5-x\text{|}}\)

(x là số thực). Chứng tỏ rằng A là một số nguyên.

cho 3 số dương a,b,c thoa man: a^2+b^2+c^2=1.

cmr: a^2/(1+b-a) + b^2/(1+c-b) + c^2/(1+a-c) >=1

Chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là một số chính phương

một mgười cha nuôi 17con bò. lúc sắp chết ông bảo: cha chia cho con cả 1/2 số bò, chia cho con thứ 1/3 số bò, chia cho con út 1/9 số bò. cả ba người con rối lên vì phải chia số bò mà không phải xé thịt. Các bạn hãy giúp họ nhé

từ các chữ số của tập A gồm 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau và tổng ba chữ số đầu bằng tổng bốn chữ số cuối