Dựa theo công thức tính số hạng ta có :

Số hạng thứ 100 là :

( 100 - 1 ) x 6 + 5= 599

Tổng 100 số hạng đầu tiên là :

( 599 + 5 ) x 100 : 2 = 30200

Đáp số : ....

ko có số cuối tính sao h

a)Dt ABM=1/3 Dt ABC (chung đg cao từ B ; AM=1/3AC)

=>Dt ABM=30 cm²

Dt ABC=Dt ABM + Dt BMC 

=>90 =30 +Dt BMC

=>Dt BMC = 60 (cm²)

b)Nối K với C 

Dt ABN = 2/3 Dt ABC (vì ABC,ABN chung đường cao từA , BN=2/3BC) =>Dt ABN=60 (cm²⁾

Dt AMN=1/3 Dt ANC ( vì ANC,AMN chung đường cao từ N,AM=1/3AC) 

Có Dt ANC=Dt ABC-Dt ABN=30 (cm²)

Dt AMN=30.1/3=10 cm²

Có Dt AMNB=Dt AMN+Dt ABN=10 + 60 = 70 cm²

Câu trl bên dưới là trl nhầm nha còn câu c ko bt làm

gọi số 100 của dãy số là x

Có: (x-5):6+1=100

=>(x-5):6=99

=>x-5=594

=>x=599

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số là:

 5+11+17+23+.....+599 (100 số hạng)

=(5+599)+(11+593)+(17+587)+....+(299+305)      (50 ngoặc)

=604+604+.....+604    (50 số 604)

=604 . 50=30200

`a:b:c:d=2:3:4:5`

`=>a/2=b/3=c/4=d/5`

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau có:

    `a/2=b/3=c/4=d/5=[a+b+c+d]/[2+3+4+5]=[-42]/14=-3`

`@a/2=-3=>a=-3.2=-6`

`@b/3=-3=>b=-3.3=-9`

`@c/4=-3=>c=-3.4=-12`

`@d/5=-3=>d=-3.5=-15`

`a:b:c:d=2:3:4:5`

`=>` Ta có:`a/2 =3/b=4/c=5/d`

`-` Áp dụng dãy tỉnh số bằng nhau

Ta có:`a/2 =3/b=4/c=5/d=(a+b+c+d)/(2+3+4+5)=(-42)/14=-3`

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\left(-3\right)=-6\\b=3.\left(-3\right)=-9\\c=4.\left(-3\right)=-12\\d=5.\left(-3\right)=-15\end{matrix}\right.\)

A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

`-`Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

Ta có:`x/3 =y/4 =(x^2 -y^2)/(3^2 -4^2) =1/(-7)=(-1)/7`

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{-1}{7}=\dfrac{-3}{7}\\\\y=4.\dfrac{-1}{7}=\dfrac{-4}{7}\end{matrix}\right.\)

`=>` Vậy `x=(-3)/7;y=(-4)/7)`

gửi

a,Coi tử số là 3 phần, mẫu số là 5 phần:

Tử số là:36:(5-3)x3=54

Mẫu số là: 54:3x5=90

\(\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{4}{11}+\dfrac{3}{9}\)

\(=\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)+\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{9}\right)-\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}\right)\)

\(=1+\dfrac{5}{9}-1\)

\(=\dfrac{5}{9}\)

`2/9 - 5/11 + 4/9 - 2/11 + 5/9 - 4/11 + 3/9`

` = ( 4/9 + 5/9) + ( 2/9 + 3/9) - ( 5/11 + 2/11 + 4/11)`

` = 9/9 + 5/9 - 1`

` = 1 + 5/9 - 1`

` = 14/9 - 1`

` = 14/9 - 9/9`

`  =5/9`