`(-5/4)^8 : (-5/4)^6 - x = (-3)/2`

\(\left(-\dfrac{5}{4}\right)^{8-6}-x=\dfrac{-3}{2}\)

`(-5/4)^2 - x = (-3)/2`

`25/16 - x = (-3)/2`

`x=25/16- (-3)/2`

`x=25/16+3/2`

`x=49/16`

\(\left(-\dfrac{5}{4}\right)^8:\left(-\dfrac{5}{4}\right)^6-x=-\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\left(-\dfrac{5}{4}\right)^2-x=-\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{25}{16}-x=-\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{25}{16}+\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{49}{16}\)

Gọi số cần tìm là : `x`

Theo đề ta có :

`35/(49-x) = 7/8`

`49-x = 35 : 7/8`

`49-x = 35 xx 8/7`

`49-x=40`

`x=49-40`

`x=9`

Vậy số cần tìm là : `9`

\(\dfrac{7}{8}=\dfrac{7\times5}{8\times5}=\dfrac{35}{40}\)

Số cần tìm là :

\(49-40=9\)

Đ/s : 9

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là : x,y,z (x,y,z>0)

Theo bài ra ta có x+z=70

Vì mỗi máy có năng suất như nhau nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 

6x = 7y = 4z

\(\dfrac{6x}{84}=\dfrac{7y}{84}=\dfrac{4z}{84}\)

\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{21}\)

ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+z}{14+21}=\dfrac{70}{35}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot14\\y=2\cdot12\\z=2\cdot21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=24\\x=42\end{matrix}\right.\)

Vậy số máy đội 1 là 28 máy ; đội 2 là 24 máy và đội 3 là 42 máy 

số bút đỏ = \(\dfrac{1}{2}\) số bút xanh

số bút đen = 1: \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{3}\) số bút xanh

phân số chỉ 68 chiếc bút là  1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{17}{6}\) (số bút xanh)

số bút xanh là 68 : \(\dfrac{17}{6}\) = 24 (cái)

số bút đỏ là 24 : 2 = 12 (cái)

số bút đen là 68 - 24 - 12 = 32 (cái)

đs ....

Quy đồng $\frac{3}{13}$ lên mẫu chung là $91$ ta được

$\frac{3}{13}=\frac{3\times 7}{13\times 7}=\frac{21}{91}$

Do giữ nguyên mẫu nên số cần tìm đó là 

$\frac{21}{91}-\frac{19}{91}=\frac{2}{91}$

vậy số đó là : $2$ 

(X + 5) x 3 = 75

(X + 5) = 75 : 3

(X + 5) = 25

X = 25 - 5

X = 20.

`(x + 5) xx 3 = 75`

`x + 5 = 75 : 3`

`x + 5 = 25`

`x = 25 - 5`

`x = 20`

số bút màu đỏ =  \(\dfrac{1}{2}\) số bút màu xanh

số bút đen = 1: \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{3}\) số bút màu xanh

phân số chỉ 68 cái bút là  1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{17}{6}\) số bút màu xanh

số bút màu xanh là 68: \(\dfrac{17}{6}\) = 24 (cái)

số bút màu đỏ là 24 : 2 = 12 (cái)

số bút màu đen là 68 -  12 - 24 =  32 (cái)

zđs......

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{25}}=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{4+5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(\sqrt{3+2})^2}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{3}-20}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{25}}\)

\(=\sqrt{4+5}=3\)

X + X : 5 . 7,5 + X : 2 . 9 = 315

X + X . 0,2 . 7,5  + X . 0,5 . 9 = 315

X + X . 1.5 + X . 4,5  = 315

X ( 1 + 1,5 + 4,5) = 315

X . 7 = 315

X  = 315 : 7 

X = 45

thử lại kết quả  45  + 45  : 5 . 7,5  + 45 : 2 . 9 

                       = 45 + 9 . 7,5  +  22,5  . 9

                       = 45 + 67,5 + 202,5

                        = 45 + 270

                     = 315 (đúng)