\(=-4x^3+\dfrac{2}{3}x^2-4x+2x^2-\dfrac{1}{3}x+2=-4x^3+\dfrac{8}{3}x^2-\dfrac{13}{3}x+2\)

\(a+b+c=3\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=9\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=9\)

\(\Rightarrow3+2\left(ab+bc+ca\right)=9\Rightarrow ab+bc+ca=3\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(a-b\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(b-c\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\) mà \(a+b+c=3\Rightarrow a=b=c=1\)

\(P=\left(2a-3\right)^{2021}+\left(2b-3\right)^{2021}+\left(2c-3\right)^{2021}=\left(2.1-3\right)^{2021}+\left(2.1-3\right)^{2021}+\left(2.1-3\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2021}+\left(-1\right)^{2021}+\left(-1\right)^{2021}=-1-1-1=-3\)

ai giúp em với ạ

3²ⁿ⁺¹ = 243 = 3⁵ ⇔ 2n + 1 = 5 ⇔  2n = 5-1 = 4 ⇔ n = 4: 2 = 2

\(3^{2n+1}=3^5\Rightarrow2n+1=5\Leftrightarrow n=2\)

a⁴.a.a² = a⁷

\(a^4.a.a^2=a^{4+1+2}=a^7\)

Dãy số trên có số số hạng là :

(306-3):3 +1 = 102

Tổng dãy trên là :

(306+3) * 102 :2 =15759

Khoảng cách : `3`

Số hạng :

`(306 - 3) : 3 + 1 = 102 (số - hạng)`

Tổng :

`(306 + 3) xx 102 : 2 = 15759`

Tỉ số tuổi của bố với tuổi con gái là 6/1 hay số tuổi của bố bằng 6/5 hiệu số tuổi 2 bố con 

Sau 20 năm tỉ số tuổi bó và tuổi con là 2/1 hay số tuổi bố 20 năm nữa chiếm 2/1 hiệu số tuổi 2 bố con

20 năm chiếm số phần hiệu số tuổi  2 bố con là :

\(\dfrac{2}{1}-\dfrac{6}{5}\) \(=\dfrac{4}{5}\)

Hiệu số tuổi 2 bố con là : 

\(20:\dfrac{4}{5}=25\) ( tuổi)

Tuổi bố là :

25 : (6-1)* 6 = 30 (tuổi )

Đáp số ...

tuổi bố so với hiệu số tuổi hai bố con là 6: (6-1) = \(\dfrac{6}{5}\)(hiệu số tuổi)

tuổi bố 20 năm sau so với hiệu số tuổi hai bố con

2: (2-1) = \(\dfrac{2}{1}\)(hiệu số tuổi)

phân số chỉ 20 tuổi là \(\dfrac{2}{1}\) - \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) (hiệu số tuổi)

hiệu số tuổi hai bố con là 20 : \(\dfrac{4}{5}\) = 25 (tuổi)

tuổi bố hiện nay là 25 x  \(\dfrac{6}{5}\) = 30 (tuổi)

đs....

`1/3 - 1/2 + a/b = 1/2`

`2/6 - 3/6 + a/b = 1/2`

`(-1)/6 + ab = 1/2`

`a/b = 1/2 - (-1)/6`

`a/b=1/2+1/6`

`a/b=2/3`

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=-1\Rightarrow x+y=-xy\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=-x^3y^3\)

\(S=\dfrac{y}{x^2}+\dfrac{x}{y^2}+xy=\dfrac{x^3+y^3+x^3y^3}{x^2y^2}=\dfrac{x^3+y^3-\left(x+y\right)^3}{x^2y^2}=\dfrac{-3xy\left(x+y\right)}{x^2y^2}=\dfrac{-3xy.\left(-xy\right)}{x^2y^2}=\dfrac{3x^2y^2}{x^2y^2}=3\)

We have \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}=-1\Leftrightarrow x+y=-xy\)

Base on this, we have \(S=\dfrac{y}{x^2}+\dfrac{x}{y^2}+xy\)\(=\dfrac{x^3+y^3}{x^2y^2}+xy\) \(=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x^2y^2}+xy\) \(=\dfrac{-xy\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]}{x^2y^2}+xy\) \(=\dfrac{-xy\left[\left(-xy\right)^2-3xy\right]}{x^2y^2}+xy\)\(=\dfrac{-xy\left(x^2y^2-3xy\right)}{x^2y^2}+xy\) \(=\dfrac{-x^2y^2\left(xy-3\right)}{x^2y^2}+xy\) \(=-\left(xy-3\right)+xy\) \(=3\)

In conlusion, with \(x,y\inℝ\) and \(x,y\ne0\) such that \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\), we have \(S=3\)

Cạnh hình vuông :

`36:4=9(cm)`

Chiều rộng :`9(cm)`

Chu vi :

`(18+9)xx2  =54 (cm)`

Diện tích :

`18xx9=162 (cm^2)`

vậy...

Cạnh hình vuông là : 36 : 4 = 9 ( cm )

Vì chiều rộng hình chữ nhật bằng cạnh hình vuông nên chiều rộng hình chữ nhật bằng 9 cm

Chu vi hình vuông là : ( 18 + 9 ) x 2 = 54 ( cm )

Diện tích hình vuông là : 18 x 9 = 162 ( cm2 )

                                   Đáp số : Chu vi : 54 cm

                                                  Diện tích  : 162 cm2