K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2018

= ( 1 + 5 + 5^ 2 ) + ( 5^3 + 5^4 + 5^5 ) + ..............+ (5^96 +5^97 + 5^98 )

= 31 + 5^3 . (1 + 5 + 5^2) + ...............+ 5^96 . ( 1 + 5 + 5^2 )

= 31 + 5^ 3 . 31  + .............+ 5^96 . 31

= 31 . ( 1 + 5^3 +...+ 5^96)  chia hết cho 31

suy ra A chia hết ch 31

3 tháng 12 2018


=

=[1+5+52 ] +[53+54+55 ] +......+[596+597+598

=1*[1+5+52 ] +53*[1+5+52] + ..... +]  596*[1+5+52 ]

=1*31+53*31+56*31+.....+596*31
=31*[1+53+56+.....+596 ] chia hết cho 31

Bài 1

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014

3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015

3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)

2A = 32015 - 1

A = \(\frac{3^{2015}-1}{2}\)

Bài 2

5 + 52 + 53 + 54 + ... + 596 + 597 + 598 + 599

= 5.(1 + 5 + 52) + 54.(1 + 5 + 52) + ... + 597.(1 + 5 + 52)

= 5.31 + 54.31 + ... + 597.31

= 31.(5 + 54 + 597) chia hết cho 31

8 tháng 9 2015

MÌnh giải dc nhưng bạn phải **** ngay sau khi mình giải đó

16 tháng 12 2018

\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5+1+5^2\right).5^{97}+5^{99}\)\(A=31+....+5^{97}.31+5^{99}\)

ta thấy \(5^{99}=125^{33}\)

mà 125 chia 31 dư 1

suy ra 125^33 chia 31 dư 1

suy ra 5^99 chia 31 dư 1

Vậy A chia 31 dư 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7

Lời giải:

$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}$

$=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^{97}+5^{98}+5^{99})$

$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{97}(1+5+5^2)$

$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{97})$

$=1+31(5+5^4+....+5^{97})$

$\Rightarrow A$ chia $31$ dư $1$

23 tháng 7 2015

Ta có \(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)

\(B=\left(1+5+5^2\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5+5^2\right)\)

\(B=31+5^3.31+...+5^{96}.31\)

\(B=31.\left(1+5^3+5^6+...+5^{96}\right)\) chia hết cho 31.

6 tháng 8 2015

B= 1+ 5+ 5^2+ 5^3+ ... + 5^96+ 5^97+ 5^98

=(1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)

=31+(53.1+53.5+53.52)+....+(596.1+597.5+598.52)

=31+53.(1+5+52)+....+596.(1+5+52)

=31.1+53.31+...+596.31

=31.(1+53+...+596)

=> B chia hết cho 31

 

6 tháng 8 2015

B = 1+5+52+53+....+598

B = (1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)

B = 1(1+5+52)+53(1+5+52)+....+596(1+5+52)

B = 1.31 + 53.31+.......+596.31

B = 31.(1+53+.....+596) chia hết cho 31 (đpcm)

21 tháng 12 2016

A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ....... + 5^97 + 5^98

5A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + .......... + 5^98 + 5^99

5A = 5( 1 + 5 + 5^2 ) + 5^4( 1 + 5 + 5^2 ) + ......... + 5^97( 1 + 5 + 5^2)

5A = 5.  31               + 5^4  . 31 + ........ + 5^97 . 31

5A = 31( 5 + 5^4 + ....... + 5^97 )         chia hết cho 31

5A chia hết cho 31 => A chia hết cho 31

22 tháng 10 2017

Bạn gì ơi 5A /31 nhưng A ko / 31 thì sao

13 tháng 10 2014

nếu bạn ko giúp ng khác thì cũng đừng mong đợi rằng họ sẽ giúp bạn

bạn kham khỏa link này nha https://olm.vn/hoi-dap/detail/67005481974.html

17 tháng 12 2016

(3x - 1)3 = 125

(3x - 1)3 = 53

=>3x - 1 = 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

A = 1+5+52+53+...+597+598

A = (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) + ... + (596 + 597 + 598)

A = 1(1 + 5 + 52) + 53(1 + 5 + 52) + ... + 596(1 + 5 + 52)

A = 1.31 + 53.31 + ... + 596.31

A = 31(1 + 53 + ... + 596)

Vì 31(1 + 53 + ... + 596) \(⋮\)nên A \(⋮\)31

Vậy A \(⋮\)31

17 tháng 12 2016

a, \(\left(3x-1\right)^3=125\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow3x-1=5\Rightarrow3x=5+1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=6\div3=2\)

Vậy x = 2

b, Xét dãy số mũ : 0;1;2;3;...;97;98

Số số hạng của dãy số trên là :

\(\left(98-0\right)\div1+1=99\) ( số )

Ta được số nhóm là :

\(99\div3=33\) ( nhóm )

Ta có : \(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\) (33 nhóm )

\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=1.31+5^3.31+...+5^{96}.31=\left(1+5^3+...+5^{96}\right).31\)

Mà : \(31⋮31;1+5^3+...+5^{96}\in N\Rightarrow A⋮31\) (đpcm)