K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7

Lời giải:

$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}$

$=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^{97}+5^{98}+5^{99})$

$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{97}(1+5+5^2)$

$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{97})$

$=1+31(5+5^4+....+5^{97})$

$\Rightarrow A$ chia $31$ dư $1$

21 tháng 12 2016

A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ....... + 5^97 + 5^98

5A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + .......... + 5^98 + 5^99

5A = 5( 1 + 5 + 5^2 ) + 5^4( 1 + 5 + 5^2 ) + ......... + 5^97( 1 + 5 + 5^2)

5A = 5.  31               + 5^4  . 31 + ........ + 5^97 . 31

5A = 31( 5 + 5^4 + ....... + 5^97 )         chia hết cho 31

5A chia hết cho 31 => A chia hết cho 31

22 tháng 10 2017

Bạn gì ơi 5A /31 nhưng A ko / 31 thì sao

17 tháng 12 2016

(3x - 1)3 = 125

(3x - 1)3 = 53

=>3x - 1 = 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

A = 1+5+52+53+...+597+598

A = (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) + ... + (596 + 597 + 598)

A = 1(1 + 5 + 52) + 53(1 + 5 + 52) + ... + 596(1 + 5 + 52)

A = 1.31 + 53.31 + ... + 596.31

A = 31(1 + 53 + ... + 596)

Vì 31(1 + 53 + ... + 596) \(⋮\)nên A \(⋮\)31

Vậy A \(⋮\)31

17 tháng 12 2016

a, \(\left(3x-1\right)^3=125\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow3x-1=5\Rightarrow3x=5+1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=6\div3=2\)

Vậy x = 2

b, Xét dãy số mũ : 0;1;2;3;...;97;98

Số số hạng của dãy số trên là :

\(\left(98-0\right)\div1+1=99\) ( số )

Ta được số nhóm là :

\(99\div3=33\) ( nhóm )

Ta có : \(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\) (33 nhóm )

\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=1.31+5^3.31+...+5^{96}.31=\left(1+5^3+...+5^{96}\right).31\)

Mà : \(31⋮31;1+5^3+...+5^{96}\in N\Rightarrow A⋮31\) (đpcm)

21 tháng 10 2015

cug dễ thôi nhưng tự làm đê

1 tháng 1 2016

nó tự làm được thì đâu có cần hỏi

12 tháng 12 2018

A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 597 + 598 + 599

A = ( 1 + 5 + 52 ) + ( 53 + 54 + 55) + ... + ( 597 + 598 + 599 ) 

A = ( 1 + 5 + 52 )  + 53 ( 1 + 5 + 52 ) + ... + 597( 1 + 5 + 52 ) 

A = 31 ( 1 + 53 + ... + 597 ) 

=> A chia hết cho 31

17 tháng 1 2019

ban oi mk thay A ko chia het cho 31 vi gop 3 so moi chia het ma co 100 so thi gop 3 so se du 1 so 5^99

neu 5^99 chia het cho 31 thi A moi chia het cho 31 

neu sai mong cac ban thong cam nha

17 tháng 1 2019

em mới học lớp 5 thôi nên em ko chả lời được.

17 tháng 1 2019

\(A=1+5+5^2+..........+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...........+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+.........+5^{57}\left(1+5+^2\right)\)

\(=32+5^3.31+..........+5^{97}.31⋮31\left(ĐPCM\right)\)

10 tháng 12 2017

\(A=1+5+5^2+...+5^{97}+5^{98}.\)

\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)

\(A=31+...+5^{96}.31\)

\(A=31.\left(1+...+5^{96}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮31\)

10 tháng 12 2017

Ta có : \(31=1+5+5^2\)

\(1+5+5^2=31\)

\(5^3\left(1+5+5^2\right)=5^3+5^4+5^5\)

\(5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6+5^7+5^7\)

...

\(5^{96}\left(1+5+5^2\right)=5^{96}+5^{97}+5^{98}\)

Có thể chia thành 32 cặp như thế vì từ 1 đến 96 có 96 số hạng

Vậy ta có A chia hết cho 31

23 tháng 7 2015

Ta có \(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)

\(B=\left(1+5+5^2\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5+5^2\right)\)

\(B=31+5^3.31+...+5^{96}.31\)

\(B=31.\left(1+5^3+5^6+...+5^{96}\right)\) chia hết cho 31.

2 tháng 1 2017

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599

             = (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )

             =(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )

             = ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)

             = 31(1 + 53+....+597)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

2 tháng 1 2017

Cứ 3 số góp thành 1 nhóm:                                                                                                                                                                                 => A = (1+5+52) + (53+54+55) +...+(597+598+599)                                                                                                                                              => A= 31 + 53(1+5+52) +...+ 597(1+5+52)                                                                                                                                                          => A= 31*(1+53+...+597) => A chia hết cho 31