Đặt \(B=2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>2B=\(2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)

=>2B-B=\(2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2^2-2^3-\cdots-2^{100}\)

=>B=\(2^{101}-4\)

\(A=1+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

\(=1+2^{101}-4=2^{101}-3\)

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A – A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹)       - (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰)

A =  2¹⁰¹ - 1

Giải:

Vì số đó chia 8; 9; 12 đều dư 6; 7; 10 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho cả 8; 9; 12

Gọi số cần tìm là: \(x\) (\(x\in N\))

Theo bài ra ta có: (\(x\) + 2) ∈ BC(8; 9; 12)

8 = 2\(^3\); 9 = 3\(^2\); 12 = 2\(^2\).3

BCNN(8; 9; 12) = 2\(^3\).3\(^2\) = 72

(\(x+2\) ) = B(72) = {0; 72; 144; 216;...}

\(x\in\) {-2; 70; 142; 214;...}

Vì \(x\) là số tự nhiên và nhỏ nhất nên \(x\) = 70

Vậy \(x\) = 70

=206 nhé

bạn để ,l,à môn toán lớp6 nhé

A \(=\frac{(x+\frac12)}{(x+\frac13)}\)
\(=\frac{(6x+3)}{(6x+2)}\)
\(=1+\frac{1}{(6x+2)}\)

B \(=\frac{(x+1)}{(x+\frac12)}\)
\(=\frac{(2x+2)}{(2x+1)}\)
\(=1+\frac{1}{(2x+1)}\)

Nếu \(x ≥ 0:\)

\(6x + 2 > 2x + 1 > 0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{(6x+2)}<\frac{1}{(2x+1)}\)

\(⇒ A < B\)

Nếu \(x ≤ -1:\)

\(6x + 2 < 2x + 1 < 0\)

\(⇒\) \(\frac{1}{(6x+2)}>\frac{1}{(2x+1)}\)

\(⇒ A > B\)

Vậy:

\(x ≥ 0 ⇒ A < B\)

\(x ≤ -1 ⇒ A > B\)

Biến đổi biểu thức: A = (x + 1/2) / (x + 1/3) = 1 + 1 / (6x + 2) B = (x + 1) / (x + 1/2) = 1 + 1 / (2x + 1)

So sánh hai phần thêm vào:

TH1: x >= 0 Ta có 6x + 2 > 2x + 1 > 0 nên 1 / (6x + 2) < 1 / (2x + 1). Suy ra A < B.

TH2: x <= -1 Khi x = -1: A = 1,5 và B = 0 nên A > B. Khi x <= -2: Mẫu số âm và 6x + 2 < 2x + 1 < 0 nên 1 / (6x + 2) > 1 / (2x + 1). Suy ra A > B.

Bài 28:

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 (n∈N*)

- Tích của hai số là: A=n(n+1)

TH1: n là số chẵn

=> n⋮2

TH2: n là số lẻ

=> n+1 là số chẵn

=> (n+1)⋮2

=> A=n(n+1)⋮2

Do vậy, trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n∈N*)

Tổng của ba số là:

A=n + (n+1) + (n+2)

A=n + n+1 + n+2

A=(n+n+n) + (1+2)

A=3n + 3

A=3(n+1)

Mà 3⋮3 nên 3(n+1)⋮3

Do đó: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Trong hai số tự nhiên liên tiếp, luôn có một số chia hết cho 2

Vậy a(a + 1) chia hết cho 2

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2

Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) = 51 

6x + ( 1 + .... + 6 ) = 51

6x + [ ( 1 + 6 ) x 6 / 2 ] = 51

6x + 21 = 75

6x = 51 - 21

6x = 30

x = 30 : 6 

x = 5

Vậy x = 5

6x+21=51

6x=51−21

6x=30

x=30:6

x=5​

Vụ án Trân Phi (xảy ra vào tháng 8 năm 1900) là một trong những sự kiện bi thảm và chấn động nhất hậu cung triều Thanh mạt. Đây là kết cục cay đắng của cuộc mâu thuẫn gay gắt giữa Từ Hi Thái hậu và Hoàng đế Quang Tự.

Nguyên nhân dẫn đến mâu thuẫn

• Thế lực và tư tưởng trái ngược: Trân Phi (Tha Tha Lạp thị) là sủng phi của vua Quang Tự. Bà tính tình cởi mở, tư tưởng tiến bộ và ủng hộ phong trào cải cách (Biến pháp Mậu Tuất 1898) của nhà vua. Việc này đi ngược lại hoàn toàn với phe bảo thủ do Từ Hi Thái hậu đứng đầu.
• Sự ghen ghét hậu cung: Trân Phi không chỉ chiếm trọn sự sủng ái của Quang Tự mà còn lôi kéo vua xa rời Hiếu Định Jingwei Hoàng hậu (cháu gái của Từ Hi). Bà từng bị Từ Hi phạt trượng giáng vị và giam lỏng vì phạm quy tắc hoàng cung (can thiệp triều chính, bán quan trục lợi).

Diễn biến vụ án (Tháng 8 năm 1900)

• Bối cảnh: Liên quân Tám nước (Bát quốc Liên quân) tấn công Bắc Kinh, triều đình nhà Thanh lâm vào cảnh hoảng loạn. Từ Hi Thái hậu chuẩn bị đưa vua Quang Tự cùng hoàng tộc tháo chạy về Tây An.
• Thực thi bản án: Trước khi rời đi, Từ Hi Thái hậu viện lý do Trân Phi xinh đẹp, nếu ở lại rơi vào tay quân phương Tây sẽ làm nhục nhã gia phong. Bà sai thái giám thân tín (Thôi Ngọc Quý) đến nơi giam lỏng, áp giải Trân Phi ra khu vực Cảnh Kỳ Các. Tại đây, Trân Phi bị ép tự sát hoặc bị xô ngã xuống một chiếc giếng hẹp gần đó.

Hậu quả và di sản

• Trân Phi qua đời ở tuổi 24. Thi thể của bà bị bỏ lại dưới giếng hơn một năm trước khi được vớt lên và an táng.
• Sau này, triều đình nhà Thanh để xoa dịu dư luận đã cho truy phong bà thành Khác Thuận Hoàng quý phi.
• Chiếc giếng nơi bà hy sinh hiện vẫn còn lưu giữ trong Tử Cấm Thành (Bắc Kinh) và được gọi là Giếng Trân Phi.

Vụ án Trân Phi là cái chết bi thảm của Trân Phi (Khác Thuận Hoàng quý phi), sủng phi của Hoàng đế Quang Tự, dưới lệnh của Từ Hi Thái hậu vào năm 1900 tại Tử Cấm Thành.Bà bị ép hoặc bị đẩy xuống giếng khi mới 24 tuổi trong bối cảnh liên quân 8 nước tấn công Bắc Kinh

TH1: p=2

p+2=2+2=4 là hợp số

=>LOại

TH2: p=3

p+2=3+2=5; p+4=3+4=7

=>Nhận

TH3: p=3k+1

p+2=3k+1+2

=3k+3

=3(k+1)⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

p+4=3k+2+4

=3k+6

=3(k+2)⋮3

=>Loại

Vậy: p=3

các vật thể có kích thước nhỏ mà mắt thường khó nhìn rõ, bằng cách phóng to hình ảnh lên khoảng từ 3 đến 20 lần.

Bạn mà tặng sao được á bạn, thôi đi, đừng nói mấy trò vớ vẩn của bạn nữa đi

câu trả lời ở trên r nhé

(6\(^{2007}\) - 6\(^{2006}\)) : 6\(^{2006}\)

= 6\(^{2006}\).(6 - 1) : 6\(^{2006}\)

= (6\(^{2006}\) : 6\(^{2006}\)).5

= 1.5

= 5

(5\(^{2001}\) - 5\(^{2000}\)) : 5\(^{2000}\)

= 5\(^{2000}\).(5 - 1) : 5\(^{2000}\)

= 5\(^{2000}\).4 : 5\(^{2000}\)

= (5\(^{2000}\) : 5\(^{2000}\)).4

= 1.4

= 4