Vào giữa thế kỉ XI, để giải quyết khủng hoảng tài chính và mâu thuẫn nội bộ trong nước, nhà Tống đã chọn cách gây chiến tranh xâm lược bên ngoài. Cụ thể, nhà Tống tiến hành xâm lược Đại Việt nhằm giải quyết khó khăn kinh tế, nâng cao uy thế và làm cho hai nước Liêu, Hạ ở phía Bắc phải kiêng nể.
# Học tốt

C.ơn bn

• Tăng sức hấp dẫn, li kì: Làm cho câu chuyện trở nên thú vị, độc đáo và cuốn hút người đọc hơn.

tác dụng của chi tiết kì ảo về thể loại nào bn

- Truyện cổ tích:

+Chi tiết kì ảo giúp tạo nên sự hấp dẫn, li kì, lôi cuốn người đọc, nghe

+ Thể hiện ước mơ, khát vọng, niềm tin của nhân dân vào công lí, cái thiện chiến thắng cái ác, người tốt được đền đáp, kẻ xấu bị trừng phạt

+ Góp phần thể hiện trí tưởng tượng phong phú và tinh thần nhân văn của nhân dân lao động

- Truyền thuyết:

+ Chi tiết kì ảo thường gắn với nhân vật lịch sử hoặc sự kiện lịch sử, làm cho họ trở nên phi thường, linh thiêng

+ Tạo cơ sở để ca ngợi công lao, tôn vinh anh hùng dân tộc thể hiện thái độ ngưỡng mộ, tự hào của nhân dân

+ Góp phần giải thích, thần kì hóa những sự kiện, hiện tượng trong lịch sử, địa lí, văn hóa

Ấn Độ là quốc gia có nhiều dân nhất thế giới nha.

ấn độ

\(a.\frac{x-3}{x+7}=\frac{1}{6}\) (đkxđ: \(x+7\neq0\Rightarrow x\neq-7\) )

\(\Rightarrow 6(x - 3) = 1(x + 7)\)

\(\Leftrightarrow 6x - 18 = x + 7\)

\(\Leftrightarrow 6x - x = 7 + 18\)

\(\Leftrightarrow5x=25\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)

b. \(\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-5}{x+1}\) (đkxđ: \(\begin{cases} x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 3 \\ x \neq -1 \end{cases}\) )

\(\Rightarrow (x + 4)(x + 1) = (x - 5)(x - 3)\)

\(\Leftrightarrow x^2 + x + 4x + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 4 = x^2 - 8x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x - x^2 + 8x = 15 - 4\)

\(\Leftrightarrow13x=11\Rightarrow x=\frac{11}{13}\left(TM\right)\)

culong là đơn vị đo điện tích trong hệ SI , kí hiệu là Q

3/2 - (7/4 + 5/2)

= 3/2 - 7/4 - 5/2

quy tắc dấu ngoặc là
+>trc ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu các số trong ngoặc
+> trc ngoặc là dấu cộng thì giữ nguyên dấu các số trong ngoặc
bn thấy trc ngoặc có dấu trừ thì bn phải đổi dấu các số trong ngoặc kiểu như
7/4 -> -7/4
5/2 -> -5/2
do đó bài của bn sẽ là : 3/2 -7/4 -5/2 nhé
kiểu như là số 3/2 phải trừ đi tổng của 7/4 và 5/2 á nên khi vt lại thì bnj vt như trên nha

-Là châu lục lớn nhất thế giới

-Diện tích: khoảng 44,6 triệu \(km²\)

-Dân số: khoảng 4,8 tỷ người (lớn nhất thế giới)

-Gồm khoảng 49 quốc gia (tùy cách phân chia)

-Tiếp giáp châu Âu, châu Phi, Bắc Băng Dương, Thái Bình Dương và Ấn Độ Dương

-Đỉnh núi cao nhất: Everest (8.849 m)

-Sông dài nhất: Trường Giang

-Quốc gia có diện tích lớn nhất: Nga (phần lớn lãnh thổ ở châu Á)

-Quốc gia đông dân nhất hiện nay: Ấn Độ

Châu Á hay Á Châu nằm phần lớn ở bán cầu Bắc, có diện tích lớn nhất trong các châu lục trên thế giới. Thiên nhiên của châu Á rất đa dạng. Diện tích châu lục này bao phủ 8,7% tổng diện tích Trái Đất (hoặc chiếm 29,4% tổng diện tích lục địa). Tuyệt đại bộ phận khu vực châu Á ở vào Bắc Bán cầu và Đông Bán cầu. Đường phân giới châu Á và châu Phi là kênh đào Suez. Kênh đào Suez về phía đông là châu Á. Đường phân giới châu Á và châu Âu là Dãy núi Ural, sông Ural, Biển Caspi, mạch núi Đại Cáp-ca, eo biển Thổ Nhĩ Kì, biển Địa Trung Hải và Biển Đen. Mạch núi Ural về phía đông cùng với mạch núi Đại Cáp-ca, Biển Caspi và Biển Đen về phía nam làm thành châu Á.[5] Bốn điểm cực đất liền lớn châu Á là, điểm cực đông là mũi Dezhnev ở eo biển Bering (66°4′45″B, 169°39′7″T), điểm cực nam là mũi Tanjung Piai ở eo biển Malacca (1°16′B, 103°31′Đ)[6], điểm cực tây là mũi Baba ở biển Aegea (39°27′B, 26°3′Đ), điểm cực bắc là mũi Chelyuskin ở eo biển Vilkitsky (77°44′B, 104°15′Đ). Hang lớn nhất là Hang Sơn Đoòng (đồng thời cũng là hang động tự nhiên lớn nhất thế giới), Đỉnh núi cao nhất là đỉnh Everest (cao nhất thế giới), điểm thấp nhất là sụt lún Biển Chết (thấp nhất thế giới), cao nguyên cao nhất là cao nguyên Thanh Tạng (cao nhất thế giới), dòng sông dài nhất là Trường Giang (dài thứ ba thế giới), hồ lớn nhất là Biển Caspi (lớn nhất thế giới), hồ sâu nhất là hồ Baikal (sâu nhất thế giới), sa mạc lớn nhất là sa mạc Arabi (lớn thứ năm thế giới). Vượt qua kinh độ và vĩ độ rộng vô cùng, chênh lệch thời gian đông - tây đạt đến từ 11 đến 13 giờ đồng hồ. Vùng đất phía tây và châu Âu nối liền lẫn nhau, hình thành lục địa Âu – Á - khối đất liền lớn nhất trên Trái Đất. Trừ đất liền ra, diện tích đảo lớn và đảo cồn của châu Á chừng 2,7 triệu kilômét vuông, chỉ đứng hạng sau châu Bắc Mỹ. Châu Á là chỗ bắt nguồn ba tôn giáo lớn của thế giới Phật giáo, Hồi giáo và Cơ Đốc giáo. Trong bốn nước xưa có nền văn minh lớn thì có ba nước xưa ở vào châu Á (Ấn Độ, Iraq (Lưỡng Hà) và Trung Quốc). Trong số các quốc gia và vùng lãnh thổ thuộc châu Á, Nhật Bản, Hàn Quốc, Đài Loan, Singapore, Israel, Hồng Kông và Ma Cao được công nhận là những quốc gia và vùng lãnh thổ có nền kinh tế công nghiệp phát triển, số còn lại là các nước đang phát triển, trong đó, Trung Quốc và Ấn Độ là 2 nước đang phát triển có diện tích và dân số lớn nhất trên thế giới. Mặc dù còn tồn tại khoảng cách, tuy nhiên, kinh tế các nước châu Á nhìn chung đều có sự phát triển, tăng trưởng nhất định.

A = 1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100

3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101

3A - A = 3 + 3^2+3^3 +... + 3^101 - (1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100)

2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101 - 1 - 3^1 - 3^2 - ... 3^100

2A = (3 - 3) + (3^2 - 3^2)+...+(3^100-3^100) + (3^101 - 1)

2A = 0 + 0+ ..+ 0 + 3^101 - 1

2A = 3^101 - 1

A = (3^101 - 1)/2 < 3^101/2

Vậy A < 3^101/2

Đặt A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Ta có:

+) A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

⇒ A = \(\frac{3^{101}-1}{3-1}=\frac{3^{101}-1}{2}\)

+) B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

⇒ \(B=\frac{3^{101}}{2}\)

Vì \(\frac{3^{101}-1}{2}<\frac{3^{101}}{2}\) nên 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰ < \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Vậy A < B

\(\frac16^2\cdot6^2+\frac{0,6^5}{0,2^6}\)

\(=\frac{1}{6^2}\cdot6^2+\frac35^5:\frac15^6\)

\(=1+\frac{3^5}{5^5}\cdot5^6\)

`=1 + 3^5 * 5`

`= 1+ 243*5`

`= 1+ 1215`

`= 1216`

Câu 1:

a: \(\frac{0,4-\frac{2}{11}+\frac{2}{13}}{1,4-\frac{7}{11}+\frac{7}{13}}+\frac{2,5-\frac53+1,25}{3,5-2\frac13+1,75}\)

\(=\frac{\frac25-\frac{2}{11}+\frac{2}{13}}{\frac75-\frac{7}{11}+\frac{7}{13}}+\frac{\frac52-\frac53+\frac54}{\frac72-\frac73+\frac74}\)

\(=\frac{2\left(\frac15-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{7\left(\frac15-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{5\left(\frac12-\frac13+\frac14\right)}{7\left(\frac12-\frac13+\frac14\right)}=\frac27+\frac57=1\)

TA có: \(A=\frac{2022}{2023}:\left(\frac{0,4-\frac{2}{11}+\frac{2}{13}}{1,4-\frac{7}{11}+\frac{7}{13}}+\frac{2,5-\frac53+1,25}{3,5-2\frac13+1,75}\right)\)

\(=\frac{2022}{2023}:1=\frac{2022}{2023}\)

b: \(B=\frac{1-0,8+\frac{8}{11}+\frac{8}{12}}{0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac53-1,25}\)

\(=\frac{\frac88-\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+\frac{8}{12}}{\frac58-\frac{5}{10}+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}+\frac{\frac32+\frac33-\frac34}{\frac52+\frac53-\frac54}\)

\(=\frac{8\left(\frac18-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}{5\left(\frac18-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)}+\frac{3\left(\frac12+\frac13-\frac14\right)}{5\left(\frac12+\frac13-\frac14\right)}\)

\(=\frac85+\frac35=\frac{11}{5}\)

c: \(C=\frac{4^{12}\cdot9^{10}-8^8\cdot27^6}{2^{24}\cdot81^5+6^6\cdot4^9\cdot9^7}\)

\(=\frac{2^{24}\cdot3^{20}-2^{24}\cdot3^{18}}{2^{24}\cdot3^{20}+2^6\cdot3^6\cdot2^{18}\cdot3^{14}}\)

\(=\frac{2^{24}\cdot3^{18}\left(3^2-1\right)}{2^{24}\cdot3^{20}\cdot2}=\frac{1}{3^2}\cdot\frac{9-1}{2}=\frac{8}{2\cdot9}=\frac49\)

d: \(D=\frac{6^8\cdot2^4-4^5\cdot18^4}{27^3\cdot8^4-3^9\cdot2^{13}}\)

\(=\frac{2^8\cdot2^4\cdot3^8-2^{10}\cdot2^4\cdot3^8}{3^9\cdot2^{12}-3^9\cdot2^{13}}=\frac{2^{12}\cdot3^8\left(1-2^2\right)}{3^9\cdot2^{12}\left(1-2\right)}=\frac13\cdot\frac{1-4}{-1}=\frac13\cdot3=1\)

e: \(\frac13B=\frac{3^{2023}-4}{3^{2023}-3}=\frac{3^{2023}-3-1}{3^{2023}-3}=1-\frac{1}{3^{2023}-3}\)

\(\frac13C=\frac{3^{2022}-4}{3^{2022}-3}=\frac{3^{2022}-3-1}{3^{2022}-3}=1-\frac{1}{3^{2022}-3}\)

TA có: \(3^{2023}-3>3^{2022}-3\)

=>\(\frac{1}{3^{2023}-3}<\frac{1}{3^{2022}-3}\)

=>\(-\frac{1}{3^{2023}-3}>-\frac{1}{3^{2022}-3}\)

=>\(-\frac{1}{3^{2023}-3}+1>-\frac{1}{3^{2022}-3}+1\)

=>\(\frac{B}{3}>\frac{C}{3}\)

=>B>C

f: \(\sqrt{2022\cdot2020}=\sqrt{\left(2021+1\right)\left(2021-1\right)}\)

\(=\sqrt{2021^2-1}<\sqrt{2021^2}=2021\)

Bài 2:

a: \(3\frac12:\left(4-\frac13\cdot\left|2x-1\right|\right)=\frac{21}{22}\)

=>\(\frac72:\left(4-\frac13\left|2x-1\right|\right)=\frac{21}{22}\)

=>\(4-\frac13\left|2x-1\right|=\frac72:\frac{21}{22}=\frac72\cdot\frac{22}{21}=\frac{11}{3}\)

=>\(\frac13\left|2x-1\right|=4-\frac{11}{3}=\frac13\)

=>|2x-1|=1

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=1\\ 2x-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=2\\ 2x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=0\end{array}\right.\)

b: \(\left(x+5\right)^3=x+5\)

=>\(\left(x+5\right)^3-\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left(x+5\right)\cdot\left\lbrack\left(x+5\right)^2-1\right\rbrack=0\)

=>(x+5)(x+5-1)(x+5+1)=0

=>(x+5)(x+4)(x+6)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+5=0\\ x+4=0\\ x+6=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5\\ x=-4\\ x=-6\end{array}\right.\)

c: 6x=4y=-3z

=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{-3z}{12}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)

mà x-y-z=27(Do x-y=z+27)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3-\left(-4\right)}=\frac{27}{-1+4}=\frac{27}{3}=9\)

=>\(\begin{cases}x=9\cdot2=18\\ y=9\cdot3=27\\ z=9\cdot\left(-4\right)=-36\end{cases}\)

d: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)

=>\(10\left(x^2-2y^2\right)=7\left(x^2+y^2\right)\)

=>\(10x^2-20y^2=7x^2+7y^2\)

=>\(3x^2=27y^2\)

=>\(x^2=9y^2\)

=>x=3y hoặc x=-3y

\(x^4y^4=81\)

=>\(\left(x^2y^2\right)^2=81\)

=>\(x^2y^2=9\)

=>\(9y^2\cdot y^2=9\)

=>\(y^4=1\)

=>y=1 hoặc y=-1

TH1: y=1 và x=3y

=>y=1 và \(x=3\cdot1=3\)

TH2: y=1 và x=-3y