K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2018

\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5+1+5^2\right).5^{97}+5^{99}\)\(A=31+....+5^{97}.31+5^{99}\)

ta thấy \(5^{99}=125^{33}\)

mà 125 chia 31 dư 1

suy ra 125^33 chia 31 dư 1

suy ra 5^99 chia 31 dư 1

Vậy A chia 31 dư 1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7

Lời giải:

$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}$

$=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^{97}+5^{98}+5^{99})$

$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{97}(1+5+5^2)$

$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{97})$

$=1+31(5+5^4+....+5^{97})$

$\Rightarrow A$ chia $31$ dư $1$

6 tháng 1 2021

Bạn ghi sai đề à

Mình chữa nhé

A=5^1+5^2+5^3+.......+5^98+5^99

5A=5^2+5^3+5^4+......+5^98+5^99+5^100

5A-A=

(5^2+5^3+5^4+.....+5^98+5^99+5^100)-(5^1+5^2+5^3+......+5^98+5^99)

4A=5^100-5^1

A=5^100-5^1:4

 

7 tháng 1 2021

A=(1+5+52)+....+(5+1+52).597+599A=(1+5+52)+....+(5+1+52).597+599A=31+....+597.31+599A=31+....+597.31+599

ta thấy 599=12533599=12533

mà 125 chia 31 dư 1

suy ra 125^33 chia 31 dư 1

suy ra 5^99 chia 31 dư 1

Vậy A chia 31 dư 1

bạn kham khỏa link này nha https://olm.vn/hoi-dap/detail/67005481974.html

Bài 1

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014

3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015

3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)

2A = 32015 - 1

A = \(\frac{3^{2015}-1}{2}\)

Bài 2

5 + 52 + 53 + 54 + ... + 596 + 597 + 598 + 599

= 5.(1 + 5 + 52) + 54.(1 + 5 + 52) + ... + 597.(1 + 5 + 52)

= 5.31 + 54.31 + ... + 597.31

= 31.(5 + 54 + 597) chia hết cho 31

8 tháng 9 2015

MÌnh giải dc nhưng bạn phải **** ngay sau khi mình giải đó

3 tháng 12 2018

= ( 1 + 5 + 5^ 2 ) + ( 5^3 + 5^4 + 5^5 ) + ..............+ (5^96 +5^97 + 5^98 )

= 31 + 5^3 . (1 + 5 + 5^2) + ...............+ 5^96 . ( 1 + 5 + 5^2 )

= 31 + 5^ 3 . 31  + .............+ 5^96 . 31

= 31 . ( 1 + 5^3 +...+ 5^96)  chia hết cho 31

suy ra A chia hết ch 31

3 tháng 12 2018


=

=[1+5+52 ] +[53+54+55 ] +......+[596+597+598

=1*[1+5+52 ] +53*[1+5+52] + ..... +]  596*[1+5+52 ]

=1*31+53*31+56*31+.....+596*31
=31*[1+53+56+.....+596 ] chia hết cho 31