Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
Do đó: ΔDMH=ΔDMC
=>\(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\)
=>\(\widehat{DHC}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HD//AB
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BD là các đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>DH=EH
=>ΔHDE cân tại H
d: Ta có: HD=HE
mà HE<HC(ΔHEC vuông tại E)
nên HD<HC
a: Sửa đề: BE=CF
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
=>BE=CF
b: ΔABE=ΔACF
=>AE=AF
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AF=AE
Do đó: ΔAFH=ΔAEH
=>HF=HE
=>ΔHEF cân tại H
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên FE//BC
d: Ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: HE=HF
=>H nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của EF
=>AH\(\perp\)EF
Giải:
Số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 1 là 1
Các số cho 2 và 3 đều dư 1 là các số thuộc dãy số sau:
1; 7; 13; 19; 25; 31;...;
Các số từ 1 đến 20 chia cho 2 và 3 đều dư 1 là:
1; 7; 13; 19
Kết luận: từ 1 đến 20 các số chia cho 2 và 3 đều dư 1 lần lượt là các số sau1; 7; 13; 19
Cách hai:
Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\); \(x\) \(\in\) N; 1 ≤ \(x\) ≤ 20
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1⋮2\\x-1⋮3\end{matrix}\right.\)
⇒ \(x-1\in\) BC(2; 3)
2 = 2; 3 = 3; BCNN(2;3) = 2.3 = 6
\(x-1\) \(\in\) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30;..;}
\(x\in\) {1; 7; 13; 19; 25; 31;...}
Vì 1 ≤ \(x\) ≤ 20 nên \(x\) \(\in\) {1; 7; 13; 19}
Kết luận các số tự nhiên từ 1 đến 20 chia 2 và 3 đều dư 1 là các số sau: 1; 7; 13; 19
1: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
\(\widehat{EMA}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEA=ΔMFC
=>ME=MF
2: BE+BF
=BE+BE+EF
=2BE+2ME
=2(BE+ME)
=2BM
Gọi số học sinh của ba khối 6;7;8 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)
(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Số học sinh của khối 6;7;8 lần lượt tỉ lệ với 8;7;6
nên ta có: \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{6}\)
Số học sinh khối 8 nhiều hơn số học sinh khối 7 là 15 bạn là sai rồi vì \(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{6}\) thì có nghĩa là số học sinh khối 7 nhiều hơn chứ bạn
a: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có
OM chung
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
=>OM là phân giác của góc AOB
b: ΔOMA=ΔOMB
=>MA=MB
Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFB vuông tại F có
MA=MB
\(\widehat{MAE}=\widehat{MBF}\)
Do đó: ΔMEA=ΔMFB
=>EA=FB
c: Xét ΔEFH có
FM là đường trung tuyến
\(FM=\dfrac{EH}{2}\)
Do đó: ΔEFH vuông tại F
=>EF\(\perp\)FH
Xét ΔMEA và ΔMHB có
ME=MH
\(\widehat{EMA}=\widehat{HMB}\)(đối đỉnh)
MA=MB
Do đó: ΔMEA=ΔMHB
=>\(\widehat{MEA}=\widehat{MHB}=90^0\)
=>AE//BH
=>BH//OA
d: Ta có: OE+EA=OA
OF+FB=OB
mà EA=FB và OA=OB
nên OE=OF
Xét ΔOAB có \(\dfrac{OE}{OA}=\dfrac{OF}{OB}\)
nên EF//AB
=>FH\(\perp\)AB tại I
ΔMFH cân tại M
mà MI là đường cao
nên I là trung điểm của FH
Xét ΔEFH có
EI,FM là các đường trung tuyến
EI cắt FM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔEFH
Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OK là đường phân giác
nên K là trung điểm của EF
Xét ΔEFH có
G là trọng tâm
K là trung điểm của EF
Do đó: H,G,K thẳng hàng
a: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có
OM chung
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
=>OM là phân giác của góc AOB
b: ΔOMA=ΔOMB
=>MA=MB
Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFB vuông tại F có
MA=MB
\(\widehat{MAE}=\widehat{MBF}\)
Do đó: ΔMEA=ΔMFB
=>EA=FB
c: Xét ΔEFH có
FM là đường trung tuyến
\(FM=\dfrac{EH}{2}\)
Do đó: ΔEFH vuông tại F
=>EF\(\perp\)FH
Xét ΔMEA và ΔMHB có
ME=MH
\(\widehat{EMA}=\widehat{HMB}\)(đối đỉnh)
MA=MB
Do đó: ΔMEA=ΔMHB
=>\(\widehat{MEA}=\widehat{MHB}=90^0\)
=>AE//BH
=>BH//OA
d: Ta có: OE+EA=OA
OF+FB=OB
mà EA=FB và OA=OB
nên OE=OF
Xét ΔOAB có \(\dfrac{OE}{OA}=\dfrac{OF}{OB}\)
nên EF//AB
=>FH\(\perp\)AB tại I
ΔMFH cân tại M
mà MI là đường cao
nên I là trung điểm của FH
Xét ΔEFH có
EI,FM là các đường trung tuyến
EI cắt FM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔEFH
Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OK là đường phân giác
nên K là trung điểm của EF
Xét ΔEFH có
G là trọng tâm
K là trung điểm của EF
Do đó: H,G,K thẳng hàng
A/ M(x) = A(x) + B(x)
= (3x - 7) + (4x + 8)
= 3x -7 + 4x + 8
= (3x + 4x) + (-7 + 8)
= 7x + 1
N(x) = A(x) - B(x)
= (3x - 7) - (4x + 8)
= 3x - 7 - 4x - 8
= -x - 15
*) Cho M(x) = 0
7x + 1 = 0
7x = -1
x = -1/7
Vậy x = -1/7 là nghiệm của đa thức M(x)
*) Cho N(x) = 0
-x - 15 = 0
-x = 15
x = -15
Vậy x = -15 là nghiệm của đa thức N(x)
--------
B/
A(x) = M(x) + N(x)
= (x² - 5x + 7) + (3x² - 2x + 10)
= x² - 5x + 7 + 3x² - 2x + 10
= (x² + 3x²) + (-5x - 2x) + (7 + 10)
= 4x² - 7x + 17
Bậc của A(x) là 2
a: M(x)=A(x)+B(x)
\(=3x-7+4x+8=7x+1\)
N(x)=A(x)-B(x)
\(=3x-7-4x-8=-x-15\)
Đặt M(x)=0
=>7x+1=0
=>7x=-1
=>\(x=-\dfrac{1}{7}\)
Đặt N(x)=0
=>-x-15=0
=>-x=15
=>x=-15
b: A(x)=M(x)+N(x)
\(=x^2-5x+7+3x^2-2x+10\)
\(=4x^2-7x+17\)
Bậc là 2