Chứng minh rằng
1/1000 + 1/1001+ 1/1002+ ... + 1/2000 > 2/3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số bị chia là x
Số chia là y
Số dư là t
còn z là thương
⇒x=y.t+z(1)
Khi tăng số bị chia lên 38 đơn vị và tăng số chia lên 3 đơn vị thì thương ko đổi và số dư giảm đi 4 đơn vị
⇒x+38=(y+3)z+t−4
⇒x+42=yz+3z+t(2)
Thay (1) vào (2) Ta có:
⇒yz+t+42=3z
⇒3z=42
⇒Z=42:3=14
vậy thương của phép chia là 14
Đổi: 0,55km = 550 m.
Coi chiều rộng hình chữ nhật đó là 5 phần bằng nhau thì chiều dài bằng 6 phần như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 6 = 11 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
550 : 11 x 6 = 300 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
550 - 300 = 250 (m)
Diện tích khu vườn đó là:
300 x 250 = 75 000 () = 7,5ha
Đáp số: 75 000
7,5 ha
Tổng trên có số số hạng là:
( 100 - 10 ) : 10 + 1 = 10 ( số hạng )
Tổng của dãy trên là:
( 100 + 10 ) . 10 : 2 = 550
Đáp số: 550
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 200
Dãy trên có số số hạng là:
( 200 - 2 ) : 2 + 1 = 100 ( số hạng )
Dãy trên có tổng là:
( 200 + 2 ) . 100 : 2 = 10100
Đáp số: 10100
\(\left(3x-1\right)^1=100^1\\ 3x-1=100\\ 3x=100+1\\ 3x=101\\ x=101:3\\x=\dfrac{101}{3}\)
Tổng số bi :
`12+14=26(viên)`
Tỉ số bi xanh so với tổng số :
`12:26=6/13`
\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(2+6\right)x5}{2}=20cm^2\)
\(S_{ABD}=\dfrac{2x5}{2}=5cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BCD}=S_{ABCD}-S_{ABD}=20-5=15cm^2\)
Hai tg ABD và tg BCD có chung BD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\) đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD \(=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg ABD và tg ABC có chung AB, đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}=5cm^2\)
Hai tg ABI và tg CBI có chung BI nên
\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{CBI}}=\) đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD \(=\dfrac{1}{3}\)
Mà \(S_{ABI}+S_{CBI}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABI}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{1+3}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{ABI}=\dfrac{S_{ABC}}{4}=\dfrac{5}{4}=1,25cm^2\)