Ta thầy 36 và 48 đều chia hết cho 12 nên ước chung lớn nhất có 3 số đã cho là 12

Các ước của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12 

Nên các số thỏa mãn là: 1; 2; 3; 4; 6; 12 

\(A=1+6^2+6^4+...+6^{2022}+6^{2024}\)

\(6^2.A=6^2+6^4+6^6+...+6^{2024}+6^{2026}\)

\(\Rightarrow6^2A-A=6^{2026}-1\)

\(\Rightarrow35A=6^{2026}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{6^{2026}-1}{35}\)

Nếu p lẻ \(\Rightarrow9p^3-23\ge9.3^3-23>2\)

\(9p^3\) lẻ và 23 lẻ \(\Rightarrow q=9p^3-23\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\)

\(\Rightarrow q=9.2^3-23=49\) không phải số nguyên tố (ktm)

Vậy không tồn tại p, q nguyên tố thỏa mãn yêu cầu

viết nhầm thông cảm

2/9 - 7/8 : x = 1

7/8 : x = 2/9 - 1

7/8 : x = -7/9

x = 7/8 : (-7/9)

x = -9/8

 \(A\in d;C\in d;B\notin d\)

\(\dfrac{n+8}{n+5}=\dfrac{n+5+3}{n+5}\\=1+\dfrac{3}{n+5}\)

Để phân số trên nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{3}{n+5}\inℤ\) (n nguyên)

=> 3 chia hết cho (n+5)

=> n+5 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=> n thuộc {-4;-6;-2;-8} (thỏa mãn)

Vậy n thuộc {-4;-6;-2;-8} là 4 giá trị nguyên thỏa đề 

Ta có:

n + 8 = n + 5 + 3

Để phân số đã cho nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 5)

⇒ n + 5 ∈ Ư(3) ={-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-8; -6; -4; -2}

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2024}+\dfrac{2}{2023}+...+\dfrac{2023}{2}+\dfrac{2024}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2024}+1\right)+\left(\dfrac{2}{2023}+1\right)+...+\left(\dfrac{2023}{2}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{2025}{2024}+\dfrac{2025}{2023}+...+\dfrac{2025}{2}+\dfrac{2025}{2025}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{2025\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}=2025\)

Nếu giảm giá \(\dfrac{2}{5}\) thì giảm số tiền là:

     27500\(\cdot\dfrac{2}{5}=11000\) (đồng)

Nếu giảm giá \(\dfrac{2}{5}\) thì giá bán mới của quyển sách đó là:

     27500-11000=16500 (đồng)

Vậy nếu giảm giá \(\dfrac{2}{5}\) thì giá bán mới của quyển sách là 16500 đồng.

Lời giải:
Nếu giảm giá 2/5 thì giá bán mới bằng $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ giá cũ.

Giá bán mới của quyển sách là:

$27500\times \frac{3}{5}=16500$ (đồng)

Vì 5^\(x\) là số lẻ với \(\forall\) \(x\in\) N  nên  5\(^x\) + 12^y = 26 ⇔ 12^y là số lẻ

⇒ 12^y = 1 ⇒ 12^y = 12⁰ ⇒ y = 0

Thay y = 0 vào biểu thức: 5^\(x\) + 12^y = 26 ta có

                                          5^\(x\)  + 12⁰ = 26

                                          5\(^x\)   + 1 = 26

                                          5^{\(^x\)}           = 26 - 1

                                          5^\(x\)           = 25

                                         5^\(x\)            = 5²

                                            \(x\)          = 2

Vậy (\(x;y\)) = (2; 0)

Vì 5

�

x là số lẻ với 

∀

∀ 

�

∈

x∈ N nên 5

�

x

  + 12y = 26 ⇔ 12y là số lẻ

⇒ 12y = 1 ⇒ 12y = 120 ⇒ y = 0

Thay y = 0 vào biểu thức: 5

�

x + 12y = 26 ta có

                                          5

�

x + 120 = 26

                                          5

�

x

    + 1 = 26

                                          5

�

x

            = 26 - 1

                                          5

�

x = 25

                                         5

�

x = 52

�

x = 2

Vậy (

�

;

�

x;y) = (2; 0)