Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f; (\(x\) + 4).(\(x-2\)) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {-4; 2}
g; (\(x\) - 2).(\(x\) + 3) < 0
\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 3 = 0 ⇒ \(x\) = -3
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 3 2 |
| \(x-2\) | - - 0 + |
| \(x\) + 3 | - 0 + + |
| (\(x-2\)).(\(x+3\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có -3 < \(x\) < 2
Vậy -3 < \(x\) < 2
a) Vì \(p\) là snt lớn hơn 3 nên \(p⋮̸3\) \(\Rightarrow p^2\equiv1\left[3\right]\) hay \(p^2-1⋮3\)
b) Theo câu a), ta có \(p^2\equiv q^2\equiv1\left[3\right]\) nên \(p^2-q^2⋮3\)
c) Vì \(p,q\) là các snt lớn hơn 3 nên chúng cũng là các snt lẻ \(\Rightarrow p^2\equiv q^2\equiv1\left[8\right]\)
\(\Rightarrow p^2-q^2⋮8\)
Cho \(p=2,p=3\) ta thấy không thỏa mãn.
Cho \(p=5\) ta thấy thỏa mãn.
Xét \(p>5\), khi đó \(p⋮̸5\). Khi đó \(p^2\equiv1,4\left[5\right]\) (tính chất của scp)
Khi \(p^2\equiv1\left[5\right]\) thì \(p^2+1⋮5\), khi \(p^2\equiv4\left[5\right]\) thì \(p^2+6⋮5\) nên 1 trong 2 số này là hợp số, không thỏa mãn.
Vậy \(p=5\) là snt duy nhất thỏa mãn ycbt.
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau.
+ Nếu p = 2 ta có: p2 + 4 = 22 + 4 = 4 + 4 = 8 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có: p2 + 6 = 32 + 6 = 9 + 6 = 15 (loại)
+ Nếu p = 5 ta có: p2 + 4 = 52 + 4 = 25 + 4 = 29 (thỏa mãn)
p2 + 6 = 52 + 6 = 25 + 6 = 31 (thỏa mãn)
+ Nếu p > 5 khi đó: p2 : 5 dư 1 hoặc 4 (tính chất số chính phương)
TH1 p2 : 5 dư 1 ⇒ p2 + 4 ⋮ 5 (là hợp số loại)
TH2 p2 : 5 dư 4 \(\Rightarrow\) p2 + 6 ⋮ 5 (là hợp số loại)
Từ những lập luận trên ta có:
p = 5 là giá trị số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
Kết luận số nguyên tố thỏa mãn đề bài là 5.
e) \(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
f) \(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
g) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 2\)
Vậy: ...
h) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x< -2\)
Vậy: ...
a) \(3\left(2x+7\right)-2x=9\Leftrightarrow6x+21-2x=9\)
\(\Leftrightarrow4x+21=9\)
\(\Leftrightarrow4x=9-21=-12\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-12}{4}=-3\)
Vậy: ...
b) \(\left[\left(7x-4\right):2-2\right]\cdot13=221\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2-2=\dfrac{221}{13}=17\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=17+2\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=19\)
\(\Leftrightarrow7x-4=19\cdot2=38\)
\(\Leftrightarrow7x=42\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{42}{7}=6\)
Vậy: ...
c) \(x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm3\)
Vậy: ....
d) \(5< x^2< 16\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>5\\x^2< 16\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2>5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\sqrt{5}\\x>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (1)
Với \(x^2< 16\Rightarrow-4< x< 4\) (2)
Từ (1) và (2) \(\left[{}\begin{matrix}-4< x< -\sqrt{5}\\\sqrt{5}< x< 4\end{matrix}\right.\)
Cứ 3 ngày thì An trực một lần
Cứ 6 ngày thì Hùng trực một lần
Cứ 5 ngày thì Cường trực một lần
Nên sau ít nhất số ngày nữa kể từ ngày đầu tiên mà ba bạn trực cùng nhau là \(BCNN\left(3;6;5\right)\)
Ta có: \(3=3;6=2\cdot3;5=5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;6;5\right)=3\cdot2\cdot5=30\)
Vậy sau 30 ngày thì ba bạn lại trực cùng nhau
2021-1967=54
13/27 số năm mà Hiệp hội bắt đầu tổ chức là:
\(54\cdot\dfrac{13}{27}=26\left(năm\right)\)
Việt Nam tham gia năm 2021-26=1995
Gọi thời gian từ 1995 cho đến khi số năm Việt Nam tham gia bằng 1/2 số năm tổ chức thành lập là x(năm)
Năm đó sẽ là năm x+1995
Năm đó tổ chức đã thành lập được: x+1995-1967=x+28
Theo đề, ta có: \(x=\dfrac{1}{2}\left(x+28\right)\)
=>\(\dfrac{1}{2}x=14\)
=>x=28
Năm đó sẽ là 1995+28=2023
Bài 1:
a; 453 - \(x\) = 245
\(x\) = 453 - 245
\(x\) = 208
b; \(x-936\) = 457
\(x\) = 457 + 936
\(x\) = 1393
Vậy \(x\) = 1393
c; 549 + \(x\) = 1320
\(x\) = 1320 - 549
\(x\) = 771
Vậy \(x=771\)
Bài 1d;
\(x+153=\) 964
\(x\) = 964 - 153
\(x\) = 811
Vậy \(x=811\)
e; \(x\) - 3478 + 1329 = 108306
\(x\) = 108306 - 1329 + 3478
\(x\) = 106977 + 3478
\(x\) = 110455
Vậy \(x=\) 110455
f; \(x-59\) - 458 = 7859
\(x\) = 7859 + 458 + 59
\(x\) = 8317 + 59
\(x\) = 8376
Vậy \(x=8376\)
Xét S là tổng của nghịch đảo tất cả các số trên bảng.
Do \(c=\dfrac{a\times b}{a+b}\) nên \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{a\times b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
Vì vậy, khi xóa 2 số \(a,b\) và thay bằng số c thì S không đổi.
Khi đó, nếu số còn lại trên bảng là \(x\) thì \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}\) \(=\dfrac{7129}{2520}\) hay \(x=\dfrac{2520}{7129}\)
Vậy số còn lại trên bảng là \(\dfrac{2520}{7129}\)
Dạ đáp án của em là số 77 ạ !