Lời giải:

1.

$(x+\frac{1}{2})^2=25=5^2=(-5)^2$

$\Rightarrow x+\frac{1}{2}=5$ hoặc $x+\frac{1}{2}=-5$

$\Rightarrow x=\frac{9}{2}$ hoặc $x=\frac{-11}{2}$

2.

$2^{x-1}=16=2^4$

$\Rightarrow x-1=4$

$\Rightarrow x=5$

3.

$6x=10y=15z$

$\Rightarrow \frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}$

$\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$

$=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9$

$\Rightarrow x=5.9=45; y=3.9=27; z=2.9=18$

Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{3y}{6}=\frac{z}{3}$

$=\frac{3y-z}{6-3}=\frac{18}{3}=6$

$\Rightarrow x=5.6=30; y=2.6=12; z=3.6=18$ 

Vậy..........

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$
$\Rightarrow a=bk; c=dk$. Khi đó:
$\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b(5k+3)}{b(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}(1)$
$\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d(5k+3)}{d(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}$
b. Bạn làm tương tự. Thay $a=bk; c=dk$ vào rồi rút gọn thôi.

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\) ⇒ \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{2y}{8}\)

áp dụng tính chất dãy  tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{3}\)  = \(\dfrac{2y}{8}\) = \(\dfrac{x+2y}{3+8}\) = \(\dfrac{12}{11}\)

\(x\) = \(\dfrac{12}{11}\) x 3 

\(x\) = \(\dfrac{36}{11}\)

y = \(\dfrac{12}{11}\) : \(\dfrac{2}{8}\)

y = \(\dfrac{48}{11}\)

kết luận (x; y) = ( \(\dfrac{36}{11}\); \(\dfrac{48}{11}\))

sao anh thấy đề sai sai đáng lẽ x/4=y/3mới đúng thử xem lại đề coi

Ta thấy $\widehat{A_1} = \widehat{B_1}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $a$ // $b$.

$3.|3 - 2x| - 1 = \dfrac25$

$3.|3 - 2x| = \dfrac75$

$|3-2x| = \dfrac7{15}$

$3-2x = \dfrac7{15}$ hoặc $3 - 2x = -\dfrac7{15}$

$x = \dfrac{19}{15}$ hoặc $x = \dfrac{26}{15}$

a) Ko lập được tỉ lệ thức nào vì ko có hai tích nào bằng nhau

b) Xét các tích hai số, có ba đẳng thức là 1.8=2.4 ; 1.16=2.8 ; 2.16=4.8 Mỗi đẳng thức có bốn tỉ lệ thức. Tổng có 12 tỉ lệ thức

c) Có bảy đẳng thức giữa các cặp tích hai số. Mỗi đẳng thức cho ta bốn tỉ lệ thức. Vậy tổng cộng có 28 tỉ lệ thức