1.

\(\dfrac{998+999\times1000}{999\times1001-1}=\dfrac{998+999\times1000}{999\times1000+999-1}=\dfrac{998+999\times1000}{999\times1000+998}=1\)

2.

\(\dfrac{2011\times2022+2023\times19+2011}{2021\times2022-2022-2020}\)

\(=\dfrac{2011\times\left(2022+1\right)+2023\times19}{\left(2021-1\right)\times2022-2020}\)

\(=\dfrac{2011\times2023+2023\times19}{2020\times2022-2020}\)

\(=\dfrac{\left(2011+19\right)\times2023}{2020\times\left(2022-1\right)}\)

\(=\dfrac{2030\times2023}{2020\times2021}\)

\(=\dfrac{410669}{408242}\)

bạn ơi bạn hãy nhìn lại bức ảnh đi và CÁI ĐỀ BÀI ĐÂU BẠN????

Đổi $75$% $=\frac{3}{4}$ 

Vì sau khi chuyển số dầu ở can II bằng $\frac{3}{4}$ số dầu ở can III nên dầu ở can II bằng $\frac{3}{7}$ tổng số dầu ở can II và III

Theo bài ra nếu coi số dầu ở can I là $2$ phần thì tổng số dầu ở $3$ can là $9$ phần nên tổng số dầu ở can II và III ứng với số phần là:

       $9-2=7$(phần)

Số dầu ở can II ứng với số phần là:

        $7\times \frac{3}{7}=3$( phần)

Số dầu ở can III ứng với số phần là:

         $7-3=4$ (phần)

Hiệu số phần giữa số dầu ở can III và I là:

          $4-2=2$ (phần)

Vì can III nhiều hơn can I là $8$ lít nên $8$ lít ứng với $2$ phần
Giá trị $1$ phần là:

          $8:2=4$ (lít)

Số dầu ở can I ban đầu là:

            $4\times 2+2=10$ (lít)

Số dầu ở can III ban đầu là:

            $4\times 4-3=13$ (lít)

Số dầu ở can II ban đầu là:

             $4\times 3-2+3=13$ (lít)

Vậy can I có $10$ lít dầu, can II và III mỗi can có $13$ lít dầu

nhớ tick cho mình nhé!

Chiều rộng là \(0,5\times\dfrac{3}{5}=0,3\left(m\right)\)

Chiều dài là 0,3+0,8=1,1(m)

Diện tích xung quanh là (0,3+1,1)x2x0,5=1,4(m²)

Diện tích cần sơn là:

1,4+0,3x1,1=1,4+0,33=1,73(m²)

Khối lượng sơn cần dùng là

1,73:2x0,5=0,4325(kg)

Chiều rộng đáy hộp là :

0,5x3/5=0,3(m)

Chiều dài đáy hộp là :

0,3+0,8=1,1(m)

Diện tích xung quanh cái hộp đó là :

(1,1+0,3)x2x0.5=1,4(m²)

Diện tích đáy hộp là :

1,1x0,3=0,33(m²)

Diện tích cần sơn là :

(1,4+0,33)x2=3,46(m²)

Dùng hết số kg sơn là :

3,46:2,2x0,5=173/22(kg)

Đ/s:...

\(AB=\dfrac{2}{5}DC=\dfrac{2}{5}\cdot10=4\left(m\right)\)

Diện tích tam giác AEB là:

\(S_{AEB}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times\left(10+4\right)\times3=21\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất là 6+21=27(m²)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{64}=\dfrac{63}{64}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{64}\)

\(=1-\dfrac{1}{64}\)

\(=\dfrac{63}{64}\)

Giá ban đầu của 4 quyển sách là:

30600:(1-15%)=30600:0,85=36000(đồng)

=>Giá của 1 quyển sách là 36000:4=9000(đồng)

\(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^6}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=\dfrac{127}{128}\)

           A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)

     A x 2 =  1  + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)

A x 2 - A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{128}\))

A x (2 - 1) = 1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{128}\)

A = (1 - \(\dfrac{1}{128}\)) +(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) +...+(\(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{1}{64}\))

A = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)

A = \(\dfrac{127}{128}\)

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+99)+(x+100)=5050$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5050$
Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$ (lần) 

Suy ra:

$x\times 100+(1+2+...+100)=5050$

$x\times 100+100\times 101:2=5050$

$x\times 100+5050=5050$

$x\times 100=0$

$x=0:100$

$x=0$

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+99)+(x+100)=5050$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5050$
Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$ (lần) 

Suy ra:

$x\times 100+(1+2+...+100)=5050$

$x\times 100+100\times 101:2=5050$

$x\times 100+5050=5050$

$x\times 100=0$

$x=0:100$

$x=0$