Cho tam giác ABC .Trên cạnh AC lấy N sao cho AC gấp 4 lần AN .Trên BC lấy M sao cho BM bằng MC nối M với N kéo dài cạnh AB và cạnh MN sao cho chúng cắt nhau tại P Biết diện tích tam giác APN là 100 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tuổi của mẹ là:
\(18:\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)=18:\dfrac{9}{20}=40\left(tuổi\right)\)
Tuổi con gái là \(40\times\dfrac{1}{4}=10\left(tuổi\right)\)
Tuổi con trai là \(40\times\dfrac{1}{5}=8\left(tuổi\right)\)
Tuổi mẹ hơn tuổi con trai là:
40-8=32(tuổi)
Tuổi mẹ hơn tuổi con gái là:
40-10=30(tuổi)
a: \(AF=\dfrac{1}{3}AC\)
=>\(S_{ABF}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}=\dfrac{100}{3}\left(cm^2\right)\)
b: Kẻ FH//BC(H\(\in\)AE)
FH//BE
=>\(\dfrac{FH}{BE}=\dfrac{GF}{GB}=1\)
=>FH=BE
Vì HF//EC
nên \(\dfrac{HF}{EC}=\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(EC=3HF=3EB\)
=>\(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{1}{4}\)
Tỉ số giữa số bút chì ban đầu của Hoa với tổng số bút là \(\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)
Tỉ số giữa số bút chì lúc sau của Hoa với tổng số bút là
\(\dfrac{7}{9+7}=\dfrac{7}{16}\)
Tổng số bút là \(6:\left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{7}{16}\right)=6:\dfrac{3}{16}=6\times\dfrac{16}{3}=32\left(cây\right)\)
Lúc đầu Hoa có \(32\times\dfrac{5}{8}=20\left(cây\right)\)
Lúc đầu Khang có 32-20=12(cây)
Hiệu tỉ số trong tài khoản online và trong ví trước và sau khi dùng tiền trong tài khoản online là:
\(\dfrac{8}{5}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{39}{40}\)
Số tiền trong tài khoản online ban đầu là:
\(546:\dfrac{39}{40}=560\) (nghìn đồng)
Số tiền trong ví là:
\(560\cdot\dfrac{5}{8}=350\) (nghìn đồng)
Số tiền Hằng có ban đầu là:
\(560+350=910\) (nghìn đồng)
Đáp số: 910 nghìn đồng.
Hiệu tỉ số trong tài khoản online và trong ví trước và sau khi dùng tiền trong tài khoản online là:
\(\dfrac{8}{5}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{39}{40}\)
Số tiền trong ví là:
\(546:\dfrac{39}{40}=560\) (nghìn đồng)
Số tiền trong tài khoản online ban đầu là:
\(560\cdot\dfrac{8}{5}=896\) (nghìn đồng)
Số tiền Hằng có ban đầu là:
\(560+896=1456\) (nghìn đồng)
Đáp số: 1 456 000 đồng
Đây là dạng toán nâng cao, gọi số bút khang có là b (cái), khi đó:
Số bút của hoa: \(\dfrac{5}{3}\times b\)
Hoa cho khang 6 bút chì thì tỉ số bút 2 bạn trở thành \(\dfrac{7}{9}\), khi đó.
\(\dfrac{\dfrac{5}{3}\times b-6}{b+6}=\dfrac{7}{9}\)
\(9\times\left(\dfrac{5}{3}\times b-6\right)=7\times\left(b+6\right)\)
\(15\times b-54=7\times b+42\)
\(15\times b-7\times b=42+54\)
\(\left(15-7\right)\times b=96\)
\(8\times b=96\)
\(b=\dfrac{96}{8}=12\)
Vậy Khang có 12 cái bút chì, hoa có \(12\times\dfrac{5}{3}=20\) cái bút chì.
Do khi giảm số b đi 4 lần thì được số a nên số b lớn gấp 4 lần số a
Tỉ số phần trăm của a và b là:
a × 100% : b = a × 100% : (4 × a) = 25%
Chọn D
AC=4AN
=>NC=3AN
=>\(\dfrac{NC}{AN}=3\)
Vì P,N,M thẳng hàng
nên \(\dfrac{PA}{PB}\times\dfrac{NC}{NA}\times\dfrac{MB}{MC}=1\)
=>\(\dfrac{PA}{PB}\times3=1\)
=>\(\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{PA}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(AB=2PA\)
=>\(S_{ABN}=2\times S_{APN}=200\left(cm^2\right)\)
\(AC=4AN\)
=>\(S_{ACB}=4\times S_{ABN}=800\left(cm^2\right)\)