Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Answer:

a, \((x+2)(x+3) - (x-2)(x-5)= -4\)

\((x^2+3x+2x+6)-(x^2-5x-2x+10)=-4\)

\((x^2+5x+6)-(x^2-7x+10)=-4\)

\(x^2+5x+6-x^2+7x-10=-4\)

\((x^2-x^2)+(5x+7x)-(10-6)=-4\)

\(12x=0\)

\(x=0\)

b, \(4x^2 (x-2) - x+2= 0\)

\(4x^2(x-2)-(x-2)=0\)

\((x-2)(4x^2-1)=0\)

\((x-2)(2x-1)(2x+1)=0\)

Trường hợp 1: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Trường hợp 2: \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Trường hợp 3: \(2x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

c, \((3x+1)^2 - 4(x-1)^2= 0\)

\((9x^2+6x+1)-4(x^2-2x+1)=0\)

\(9x^2+6x+1-4x^2+8x-4=0\)

\((9x^2-4x^2)+(6x+8x)-(4-1)=0\)

\(5x^2+14x-3=0\)

\((5x^2+15x)-(x+3)=0\)

\(5x(x+3)-(x+3)=0\)

\((x+3)(5x-1)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\5x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Các bạn giúp mình với xin các bạn hãy giúp mình

Số đường chéo của một đa giác \(n\) cạnh \(\left(n>3\right)\)được tính bởi công thức \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)

a) Số đường chéo bằng số cạnh có nghĩa là \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=n\Leftrightarrow n^2-3n=2n\Leftrightarrow n^2-5n=0\Leftrightarrow n\left(n-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(loại\right)\\n=5\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy hình ngũ giác có số đường chéo bằng số cạnh.

Số đường chéo gấp đôi số cạnh có nghĩa là \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=2n\Leftrightarrow n^2-3n=4n\Leftrightarrow n^2-7n=0\Leftrightarrow n\left(n-7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(loại\right)\\n=7\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy hình thất giác có số đường chéo gấp đôi số cạnh.

Các bạn ơi giúp mik với

Answer:

Hình bạn tự vẽ.

a, Ta xét tam giác ABC

\(AM=MB=\frac{1}{2}AB\)

\(BN=NC=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}BC\\MN//AC\end{cases}}\)

Chứng minh tương tự, ta được

\(NP;PQ;QM\) lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD; tam giác ACD; tam giác ABD

Ý này nếu trình bày trong vở viết bạn gộp tất cả vào một cái ngoặc "và" nhé.

\(NP=\frac{1}{2}BD\)

\(NP//BD\)

\(PQ=\frac{1}{2}AC\)

\(PQ//AC\)

\(QM=\frac{1}{2}BD\)

\(QM//BD\)

Do vậy: \(\hept{\begin{cases}MN//PQ;MN=PQ\\NP//QM;NP=QM\end{cases}}\)

Vậy MNPQ là hình bình hành

b, MNPQ là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\widehat{MNP}=90^o\)

\(\Rightarrow MN\perp NP\)

Mà \(\hept{\begin{cases}MN//AC\\NP//BD\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)

Vậy tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì MNPQ là hình chữ nhật

Đặt độ dài AB = a, BC = b, CD = c, AD = d

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Trong ∆OAB, ta có:

OA + OA > a (bất đẳng thức tam giác)          (1)

Trong ∆OCD ta có:

Từ (1) và (2) suy ra:

OA + OB + OC + OD > a + c

Hay AC + BD > a + c  (*)

-Trong ∆OAD ta có: OA + OD > d (bất đẳng thức tam giác) (3)

-Trong ∆OBC ta có: OB + OC > b (bất đẳng thức tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: OA + OD + OB + OC > b + d

⇒ AC + BD > b + d (**)

Từ (*) và (**) suy ra: 2(AC + BD) > a + b + c + d

⇒AC+BD>a+b+c+d2⇒AC+BD>a+b+c+d2

-Trong ∆ABC ta có: AC < AB + BC =  a + b (bất đẳng thức tam giác)

-Trong ∆ADC ta có: AC < AD + DC = c + d (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: 2AC < a + b + c + d

AC<a+b+c+d2AC<a+b+c+d2   (5)

-Trong ∆ABD ta có: BD < AB + AD = a + d (bất đẳng thức tam giác)

-Trong ∆BCD ta có: BD < BC + CD = b + c (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra: 2BD < a + b + c + d

BD<a+b+c+d2BD<a+b+c+d2   (6)

Từ (5) và (6) suy ra: AC + BD < a + b + c + d

Bạn ơi vẽ hình kiểu gì vậy