giup em bai nay em cam on
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
320 x \(\dfrac{3}{8}\) = 120 ( m )
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
320 x 120 = 38400 ( m2 )
Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:
70 x ( 38400 : 100 ) = 26880 ( kg )
Đáp số: 26880 kg thóc
Chiều rộng thửa ruộng đó là :
320x3/8=120(m)
Diện tích thửa ruộng đó là :
320x120=38400(m2)
Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:
38400:100x70=26880(kg)
Đáp số : 26880 ki-lô-gam.
1: BC=BH+CH=4+9=13(cm)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHAB~ΔACB
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC=4\cdot13=52\)
=>\(BA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2=117\)
=>\(AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
2: ΔHAB~ΔACB
=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{AB}{CB}\)
=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}\cdot3\sqrt{13}}{13}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác AKHE có \(\widehat{AKH}=\widehat{AEH}=\widehat{KAE}=90^0\)
nên AKHE là hình chữ nhật
=>AH=KE
=>KE=6(cm)
3: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAKH~ΔAHB
=>\(\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AH^2=AK\cdot AB\left(1\right)\)
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAHC
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AK\cdot AB=AE\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAKE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔAKE~ΔACB
4: ta có: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên IA=IC
=>ΔIAC cân tại I
=>\(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)
ΔAKE~ΔACB
=>\(\widehat{AEK}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{AEK}+\widehat{IAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>EK\(\perp\)AI tại N
1. Tính AB, AC:
2. Tính KE:
3. Chứng minh AB.AK = AE.AC; AKE ~ ACB:
4. Chứng minh AI vuông góc KE tại N:
Lưu ý:
a) So với học sinh của cả lớp, 2 tổ chiếm:
\(\frac24\times100\%=50\%\)
b) Số học sinh của 2 tổ là:
\(36\times50\%=18\) (học sinh)
Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\) (theo giả thiết)
Mặt khác:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\\\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=180^o-\widehat{A_2}\\\widehat{B_2}=180^o-\widehat{B_1}\end{matrix}\right.\) (hai cặp góc kề bù)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\) nên:
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\) Vậy nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau.
Giả sử \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_2}\) là cặp góc so le trong đề bài cho.
Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\) (theo giả thiết)
Mặt khác:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\\\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\end{matrix}\right.\)(hai cặp góc kề bù)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=180^o-\widehat{A_2}\\\widehat{B_2}=180^o-\widehat{B_1}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\) nên:
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\) hay cặp góc so le trong còn lại bằng nhau
Vậy nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau.
∆ABC có:
AB = BC (gt)
⇒ ∆ABC cân tại B
⇒ ∠BAC = ∠BCA (1)
Do AC là tia phân giác của ∠BAD (gt)
⇒ ∠DAC = ∠BAC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠BCA = ∠DAC
Mà ∠BCA và ∠DAC là hai góc so le trong
⇒ BC // AD
⇒ ABCD là hình thang
\(\dfrac{n^2-2n+5}{n+2}=\dfrac{n^2+2n-4n+5}{n+2}=n-\dfrac{4n-5}{n+2}\)
\(=n-\dfrac{4\left(n+2\right)-13}{n+2}=n-4-\dfrac{13}{n+2}\)
Do n - 4 nguyên => 13/n+2 nguyên
\(n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
n+2 | 1 | -1 | 13 | -13 |
n | -1 | -3 | 11 | -15 |
a: \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{12}{24}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{12}{9}\)
=>9<a<24
mà a nguyên
nên \(a\in\left\{10;11;...;23\right\}\)
b: \(\dfrac{7}{4}< \dfrac{a}{8}< 3\)
=>\(\dfrac{14}{8}< \dfrac{a}{8}< \dfrac{24}{8}\)
=>14<a<24
mà a nguyên
nên \(a\in\left\{15;16;...;23\right\}\)
c: \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{a-1}{6}< \dfrac{8}{9}\)
=>\(\dfrac{12}{18}< \dfrac{3\left(a-1\right)}{18}< \dfrac{16}{18}\)
=>12<3a-3<16
=>15<3a<19
=>5<a<19/3
mà a nguyên
nên a=6
d: \(\dfrac{12}{9}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{8}{3}\)
=>\(\dfrac{8}{6}< \dfrac{8}{2a}< \dfrac{8}{3}\)
=>3<2a<6
mà a nguyên
nên 2a=4
=>a=2