18, P = 50 - (2022 + 50 - 118) + (2022 - 18)

     P = 50 - 2022 - 50  + 118 + 2022 - 18

    P = (50 - 50) - (2022 - 2022) + (118 - 18)

    P = 0 - 0 + 100

   P = 0

19, Q = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2021 - 2023 + 2025

    Xét dãy số 1; 3; 5; 7;..; 2021; 2025, đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

        Số số hạng của dãy số trên là: (2025 - 1) : 2 + 1  =  1013

         1013 : 2 = 506 dư 1

    Vậy Q có 1013 hạng tử nhóm 2 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm ta được:

       Q = ( 1 - 3) + ( 5 - 7) + (9 - 11) +...+ (2021 - 3) + 2025

       Q =    - 2 + (-2) +...+ (-2) + 2025

        Q = - 2.506 + 2025

        Q = - 1012 + 2025

        Q = 1013

-54.76+46.(-76)

=76.[-54+(-46)]

=76.-100

=-7600

-54.76+46.(-76)

= (-54). 76 - 46. 76

= (-54 - 46). 76

= -100.76

= -7600

x=0

y=9

\(x\); y nguyên phải nguyên phải không em?

Nếu \(x\); y nguyên thì em làm như sau:

\(x\) + \(xy\) + y = 9

(\(x\) + \(xy\)) + ( y + 1) = 9 + 1

\(x\).(1 + y) + (y + 1) = 10

    (1 + y).(\(x\) + 1) = 10

10 = 2.5; Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x\); y) = (-11; -2); (-6; -3); (-3; -6); ( -2; -11); (0; 9); (1; 4); (4; 1); (9; 0)

16) M = (-32 + 215) - (-30 + 215)

= -32 + 215 + 30 - 215

= (215 - 215) + (30 - 32)

= 0 - 2 = -2

17) N = -5 + (-37 - 45 + 151) - (-37 + 151)

= -5 - 37 - 45 + 151 + 37 - 151

= (151 - 151) - (5+45) + (37 - 37)

= 0 - 50 + 0 = -50

(-52).66+(-52).34

=(-52). (66+34)

= (-52).100

= -5200

x-(-12-5)=+(21-9-10)

x+12+5=21-9-10

x+17=2

x=2-17

x=-15

KL....

gọi số hs trong buổi hội thảo là x ( x ϵ N*, 100 < x <200)

vì số hs trong buổi hội thảo đc chia đều thành 10 hàng, 15 hàng, 18 hàng nên x ⋮ 10, x ⋮ 15 , x⋮ 18 => x ϵ BC(10,15,18)

10 = 2 . 5 ;15 = 3 . 5 ;18 = 2 . 3²  } BCNN(10,15,18) = 2 . 3² . 5 = 90

BC(10,15,18) = {0;90;180;270;...}

mà 100< x <200 => x = 180

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 200)

Do khi xếp thành 10; 15; 18 hàng thì đều vừa đủ nên x ∈ BC(10; 15; 18)

Ta có:

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(10; 15; 18) = 2.3².5 = 90

⇒ x ∈ BC(10; 15; 18) = B(90) = {0; 90; 180; 270; ...}

Mà 100 < x < 200

⇒ x = 180 

Vậy số học sinh cần tìm là 180 học sinh

Nếu \(x\); y nguyên thì em làm như sau em nhé:

4 = 2²; Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-1; 0); (0; 5)

134 - 99 = 135 - 100= 35

134-99 bằng 135-100 *35

Gọi số học sinh khối 6 là x, với x ∈ N ; 100≤x≤200

Vì nếu xếp hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 3 em nên suy ra:

 x-3 ⋮ 4 ; x-3 ⋮ 5 ; x-3 ⋮ 7 ⇒ x-3 ϵ BC(4;5;7)

Ta có: BCNN(4,5,7) = 4.5.7 = 140

Suy ra: x – 3 ∈ BC(4,5,7) = B(140) = {0,140,280,420,…}

Mà 100 ≤ x ≤ 200 => 97 ≤ x – 3 ≤ 197 => x – 3 = 140 => x = 143 (tmđk)

Vậy số học sinh khối 7 là 143 học sinh

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 200)

Do khi xếp hàng 4; 5; 7 đều dư 3 em nên x - 3 ∈ BC(4; 5; 7)

Ta có:

4 = 2²

5 = 5

7 = 7

⇒ BCNN(4; 5; 7) = 4.5.7 = 140

⇒ x - 3 ∈ BC(4; 5; 7) = B(140) = {0; 140; 280; ...}

⇒ x ∈ {3; 143; 283; ...}

Mà 100 < x < 200

⇒ x = 143

Vậy số học sinh cần tìm là 143 học sinh