Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề; MF vuông góc với AC tại F
Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
BM=CM
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: ΔBEM=ΔCFM
=>ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: ΔBEM=ΔCFM
=>BE=CF
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà BE=FC và AB=AC
nên AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
nên EF//BC
d: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(3)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(4)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra A,M,D thẳng hàng
Gọi d=ƯCLN(2n+3;n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2n+3-2n-4⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2n+3;n+2)=1
=>\(\dfrac{2n+3}{n+2}\) là phân số tối giản
Nửa chu vi sân cỏ:
136 : 2 = 68 (m)
Chiều dài là:
(68 + 14) : 2 = 41 (m)
Chiều rộng là:
41 - 14 = 27 (m)
Diện tích sân cỏ:
41 × 27 = 1107 (m²)
Cho \(x=-4\), ta có \(-5f\left(-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow f\left(-4\right)=0\)
Cho \(x=1\), ta có \(0=5f\left(-7\right)\) \(\Leftrightarrow f\left(-7\right)=0\)
Do đó \(-4,-7\) là 2 nghiệm của \(f\left(x\right)\). Đặt \(f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+7\right)g\left(x\right)\).
Khi đó điều kiện đề bài \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+7\right)g\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)g\left(x-8\right)\)
Cho \(x=4\) thì ta có \(3.8.11g\left(4\right)=0\) \(\Leftrightarrow g\left(4\right)=0\)
Cho \(x=12\) thì ta có \(11.16.19.g\left(12\right)=16.8.11.g\left(4\right)=0\) (do \(g\left(4\right)=0\)) \(\Leftrightarrow g\left(12\right)=0\)
Vậy \(4,12\) là 2 nghiệm của \(g\left(x\right)\) \(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(x-12\right)h\left(x\right)\)
Vậy \(f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+7\right)\left(x-4\right)\left(x-12\right)h\left(x\right)\). Do đó 4 nghiệm của \(f\left(x\right)\) là \(-7,-4,4,12\)
Gọi tử số là a, mẫu số là b
Khi cộng thêm tử vào mẫu và giữ nguyên tử thì giá trị của phân số giảm đi 5 lần, tức là ta sẽ có: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{a}{b}:5=\dfrac{a}{5b}\)
=>\(5\times b=a+b\)
=>\(a=4\times b\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{1}\)
vậy: Phân số tối giản ban đầu là 4/1
Khi cộng thêm tử số vào mẫu số và giữ nguyên tử số thì giá trị của phân số giảm đi 4 lần
=>4 lần mẫu số là mẫu số+tử số
=>Tử số =3 mẫu số
=>Phân số tối giản ban đầu là \(\dfrac{3}{1}\)
Không gian mẫu: \(C_{2n}^3\)
Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo đi qua tâm O
Chọn 1 đường chéo có n cách
Chọn 1 điểm kết hợp với đường chéo tạo thành tam giác vuông (nội tiếp chắn nửa đường tròn): có \(2n-2\) cách
\(\Rightarrow n\left(2n-2\right)\) tam giác vuông
Xác suất: \(P=\dfrac{n\left(2n-2\right)}{C_{2n}^3}=\dfrac{1}{13}\Rightarrow26n\left(n-1\right)=C_{2n}^3\)
\(\Rightarrow26n\left(n-1\right)=\dfrac{n.\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)}{3}\)
\(\Rightarrow n^2-21n+20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\left(loại\right)\\n=20\end{matrix}\right.\)
Trên \(\left[0;3\right]\) hàm \(y=x^2-3x\) âm nên ta cần "xoay" nó lên thành \(y=3x-x^2\)
Khi đó:
Pt hoành độ giao điểm trên \(\left[0;3\right]\): \(3x-x^2=x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Pt hoành độ giao điểm với \(x>3\): \(x^2-3x=x\Rightarrow x=4\)
Do đó:
\(V=\pi\int\limits^2_0\left(3x-x^2\right)^2dx+\pi\int\limits^4_2x^2dx-\pi\int\limits^4_3\left(x^2-3x\right)^2dx=\dfrac{611\pi}{30}\)
\(\Rightarrow18a-300b=1998\)
Gọi số có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_6a_6}\)
Do số chẵn nên \(a_6\) có 5 cách chọn
\(a_5\) có 9 cách chọn (khác \(a_6\))
\(a_4\) có 9 cách chọn (khác \(a_5\))
....
\(a_2\) có 9 cách chọn (khác \(a_3\))
\(a_1\) có 8 cách chọn (khác 0 và \(a_2\))
\(\Rightarrow5.9.9.9.9.8\) số thỏa mãn
1: \(\left(2,07-3,005\right)-\left(12,005-4,23\right)\)
\(=2,07-3,005-12,005+4,23\)
\(=6,3-15,01\)
=-8,71
2: \(\left(-0,4\right)\cdot\left(-0,5\right)\cdot\left(-0,8\right)\)
\(=-0,4\cdot0,5\cdot0,8\)
\(=-0,2\cdot0,8=-0,16\)
3: \(\left(-0,76\right)+6,72+0,76+\left(-2,72\right)\)
\(=\left(-0,76+0,76\right)+\left(6,72-2,72\right)\)
=0+4
=4