cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC. kẻ đường trung tuyến BM của tam giác ABC.chứng minh G là trọng tâm tâm giác ABC và BG=GN.chứng minh tam giác GNC cân tại G và tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác GNC là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5
\(A=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow2A-A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2023}{2^{2022}}\)
Trừ vế cho vế:
\(2A-A=2-\dfrac{2024}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{2022}}\left(2024-\dfrac{2023}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A=2-\dfrac{2025}{2^{2023}}< 2\)
Vậy \(A< 2\)
7 tháng 5
a: Sửa đề: ΔAKB và ΔAKC
Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
\(\widehat{KAB}=\widehat{KAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: ΔAKB=ΔAKC
=>KB=KC
=>ΔKBC cân tại K
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD\(\perp\)BC
7 tháng 5
Câu 1: C
Câu 2: D
Câu 3: A
Câu 4: B
Câu 5; D
Câu 6: B
Câu 7: D
Câu 8: A
Câu 9: B
Câu 10: A
Câu 11: D
Câu 12: C
Câu 13: B
Câu 14: A
Câu 15: A
Câu 16: B
Câu 17: C
Câu 18: B
Câu 19: C
PD
4
7 tháng 5
a: Xét ΔMPN có \(MN^2+MP^2=NP^2\)
nên ΔMNP vuông tại M
Xét ΔMNP có ND là phân giác
nên \(\dfrac{DM}{PD}=\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{3}{5}\)
b: Xét ΔMND vuông tại M và ΔHND vuông tại H có
\(\widehat{MND}=\widehat{HND}\)
Do đó: ΔMND~ΔHND
Xét ΔPHD vuông tại H và ΔPMN vuông tại M có
\(\widehat{HPD}\) chung
Do đó; ΔPHD~ΔPMN
c: ΔPHD~ΔPMN
=>\(\dfrac{HD}{MN}=\dfrac{PD}{PN}\)
=>\(DH\cdot NP=MN\cdot PD\)
