\(\text{#3107}\)

a)

Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{\text{ADC}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{ADB}}=\widehat{\text{CDB}}=\dfrac{1}{2}\widehat{\text{ADC}}\)

Mà ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)

Xét `\Delta BDC:`

\(\widehat{\text{BDC}}+\widehat{\text{CBD}}+\widehat{\text{C}}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}+90^0+2\widehat{\text{BDC}}=180^0\\ \Rightarrow3\widehat{\text{BDC}}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}=30^0\)

Vì \(\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\cdot30^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{C}}=60^0\)

Vì $\widehat{C} = \widehat{D}$

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0\)

Vì ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{D}}=180^0\left(\text{2 góc trong cùng phía bù nhau}\right)\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}+60^0=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}=120^0\)

Vì \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}\left(\text{ABCD là hình thang cân}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0\)

Vậy, số đo các góc trong hình thang cân ABCD là: \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0;\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0.\)

\(\text{#3107}\)

1.

Ta có: \(\text{AB // CD}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{ACD}}\left(\text{2 góc sole trong}\right)\) `(1)`

Xét `\Delta ABC:`

\(\text{AB = BC (gt)}\)

\(\Rightarrow\) `\Delta ABC` cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{BCA}}\) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

\(\Rightarrow\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{ACD}}\)

Mà \(\widehat{\text{ACB}}+\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{BCD}}\)

\(\Rightarrow\) CA là phân giác của \(\widehat{\text{BCD}}.\)

 ai giải hộ vs

Số mol \(HCI\) trong \(100ml\) dung dịch \(0,25M\) là:

\(n_{HCI}=C_M.V=0,25.0,1=0,025\left(mol\right)\)

Thể tích dung dịch \(HCI\) \(5M\) cần lấy để có \(0,025mol\) \(HCI\) là:

\(V=\dfrac{n_{HCI}}{C_M}=\dfrac{0,025}{5}=5.10^{-3}\left(l\right)=5mL\)

Cách pha loãng:

Bước 1: Lấy chính xác \(5mL\) dung dịch \(HCI\) \(5M\)cho vào ống đong có giới hạn đo lớn hơn hoặc bằng \(100mL\)

Bước 2: Cho từ từ nước cất vào dung dịch trên, thỉnh thoảng lắc đều. Đến khi thể tích dung dịch là \(100mL\) thì dừng lại.

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ)

Ta có:

(13 + x)/(37 + x) = 3/7

(13 + x) × 7 = 3 × (37 + x)

91 + x × 7 = 111 + 3 × x

x × 7 - 3 × x = 111 - 91

x × (7 - 3) = 20

x × 4 = 20

x = 20 : 5

x = 4 (nhận)

Vậy số cần tìm là 4

Lời giải:

Giả sử ô tô đuổi kịp xe máy sau a giờ

Trong a giờ ô tô đi được: $60\times a$ (km)

Trong a giờ xe máy đi được: $45\times a$ (km)

Vì xe máy xuất phát trước ô tô 1 đoạn 40 km nên hiệu quãng đường 2 xe là:
$60\times a-45\times a=40$ 
$a\times (60-45)=40$

$a\times 15=40$

$a=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}$ giờ = 2 giờ 40 phút

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút.

` 3 2/5 + 2 5/7 = ( 3 + 2 ) + ( 2/5 + 5/7 ) = 5 + 39/35 = 5 39/35`

Đổi hỗn số theo cách sau

Lấy 3x5+2=17/5

Tương tự:2và5/7=2x7+5=19

Ấn tượng của em với Côn là cậu bé hiếu học, ham tìm tòi khám phá thế giới xung quanh. Trên đường đi, cậu bé Côn luôn chú ý quan sát vạn vật xung quanh. Cậu hình dung hương hiện lên với "những ngôi đền cổ kính", với "dãy núi xa xa rất nhiều hình nhiều vẻ". Chính vì thế cậu đã mạnh dạn hỏi cha về những sự tích gắn liền với thắng cảnh ấy. Côn khao khát được hiểu hơn về cuộc sống, về cội nguồn dân tộc. Ngay từ khi là một cậu bé, Côn đã rèn luyện và bồi đắp cho bản thân một tinh thần ham học đáng ngưỡng mộ.