\(A=2^{2+4+6+...+100}=2^{\dfrac{50\left(2+100\right)}{2}}=2^{2250}\)

\(A=2^2.2^4.2^6...2^{100}\) 

Đặt: \(P=2+4+6+...+100\)

Tổng của \(P\) là:

     \(\left(100-2\right):2+1.\left[\left(100+2\right):2\right]=2550\) 

\(\Rightarrow A=2^{2550}\)

 Đặt \(a+b=x,b+c=y,c+a=z\) với \(x,y,z>0\). Ta có:

\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=2\)

 \(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=2-\dfrac{1}{y+1}-\dfrac{1}{z+1}\) \(=1-\dfrac{1}{y+1}+1-\dfrac{1}{z+1}\) \(=\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)

 \(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}\ge2\sqrt{\dfrac{y}{y+1}.\dfrac{z}{z+1}}\)

 Tương tự, ta có: \(\dfrac{1}{y+1}\ge2\sqrt{\dfrac{z}{z+1}.\dfrac{x}{x+1}}\) và \(\dfrac{1}{z+1}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{y}{y+1}}\)

 Nhân theo vế 3 BĐT vừa tìm được, ta có:

  \(\dfrac{1}{x+1}.\dfrac{1}{y+1}.\dfrac{1}{z+1}\ge2\sqrt{\dfrac{y}{y+1}.\dfrac{z}{z+1}}.2\sqrt{\dfrac{z}{z+1}.\dfrac{x}{x+1}}.2\sqrt{\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{y}{y+1}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\ge8.\dfrac{xyz}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow xyz\le\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{4}\)

Vậy GTLN của \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) là \(\dfrac{1}{8}\), xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{4}\)

to buy

1, \(x^2\) - 9 = 0

 (\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0

 \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

 vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

5, 4\(x^2\) - 36 = 0

    4.(\(x^2\) - 9) = 0

       \(x^2\) - 9 = 0

       (\(x\) - 3)(\(x\) + 3) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}

Phải 

Từ tung tăng là động từ bạn nhé !

Chúc bạn học tốt !

Bài làm:

Đất rừng phương Nam là một vùng đất tuyệt vời với vẻ đẹp thiên nhiên tuyệt đẹp. Khi bước vào đất rừng này, ta sẽ được chìm đắm trong không gian xanh mát, trong lành và yên bình.

Cảm nhận về vẻ đẹp của đất rừng phương Nam không thể tả hết bằng lời. Cây xanh um tùm, rừng rậm ngập tràn sức sống, tạo nên một bức tranh thiên nhiên tươi đẹp và hùng vĩ. Những cánh đồng bạt ngàn, những dòng sông uốn lượn, và những con suối nhỏ chảy róc rách, tất cả tạo nên một hài hoà tuyệt vời.

Ngoài ra, đất rừng phương Nam còn có nhiều loài động vật quý hiếm và đa dạng. Những con chim hót líu lo, những con thú hoang dũng mãnh, và những loài côn trùng đa màu sắc, tất cả đều là những chứng nhân cho sự phong phú và độc đáo của thiên nhiên ở đây.

Đất rừng phương Nam cũng có những ngôi làng cổ xưa, nằm giữa rừng xanh. Những ngôi nhà gỗ truyền thống, những con đường nhỏ nhắn, và những con hẻm labyrinthe, tất cả tạo nên một không gian độc đáo và lãng mạn.

Với tất cả những điều tuyệt vời này, đất rừng phương Nam thực sự là một viên ngọc quý của tổ quốc. Chúng ta cần bảo vệ và yêu quý vẻ đẹp thiên nhiên này, để con cháu chúng ta còn được thưởng thức và trân trọng nó trong tương lai.

1. Biết người biết da trăm trận, trăm thắng

2. Biết gì thưa thốt, không biết thì dựa cột mà nghe

3. Nhún nhường quý trọng biết bao, khoe khoang kiêu ngạo ai nào có ưa

4. Thắng không kiêu, bại không nản

Ba mươi chưa phải là tết

30 chưa phải là tết