3\(^{x+1}\) - 3\(^x\) = 1428

3\(^x\).( 3 - 1) = 1428

3\(^x\).2        = 1428

3\(^x\)           = 1428: 2

3\(^x\)           = 714 

3\(^{x+1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) ⇒ 3\(^x\) \(\ne\) 714 ∀ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)

 Olm chào quý thầy cô. Cảm ơn quý thầy cô đã tin tưởng, sử dụng olm trong công tác giảng dạy. Vấn đề quý thầy cô hỏi, olm xịn hướng dẫn như sau. Bước 1 chọn học bài. Bước 2 chọn lớp, bước 3 chọn môn, bước 4 chọn bài, bước 5 chọn phần trong bài, bước 6 chọn lớp để giải bài, bước 7 giao bài          
    

\(\dfrac{1}{2}x+2\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}x.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{7}{2}x.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{2}x=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow4x=-\dfrac{17}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{17}{24}.\)

\(\dfrac{1}{2}x+2\dfrac{1}{2}=3\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x-3\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{3}-2\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}\right)x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{-6}{2}x=-\dfrac{17}{6}\\ \Rightarrow-3x=-\dfrac{17}{6}\\ \Rightarrow x=\left(-\dfrac{17}{6}\right):\left(-3\right)\\ \Rightarrow x=\dfrac{17}{18}\)

\(A=\dfrac{27^{10}+9^5}{9^{13}+27^2}\\ =\dfrac{\left(3^3\right)^{10}+\left(3^2\right)^5}{\left(3^2\right)^{13}+\left(3^3\right)^2}\\ =\dfrac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}\\ =\dfrac{3^{10}\left(3^{20}+1\right)}{3^6\left(3^{20}+1\right)}\\ =\dfrac{3^{10}}{3^6}\\=3^4\\ =81\)

\(A=\dfrac{27^{10}+9^5}{9^{13}+27^2}\)

\(A=\dfrac{\left(3^3\right)^{10}+\left(3^2\right)^5}{\left(3^2\right)^{13}+\left(3^3\right)^2}\)

\(A=\dfrac{3^{30}+3^{10}}{3^{26}+3^6}\)

\(A=\dfrac{3^{10}+\left(3^{20}+1\right)}{3^6.\left(3^{20}+1\right)}\)

\(A=\dfrac{3^{10}}{3^6}\)

\(A=3^4\)

\(A=81\)

Gọi số có hai chữu só đó là: \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab:}\left(a+b\right)=5\left(dư12\right)\) \(\Leftrightarrow a+b>12\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Vì \(4b⋮4;12⋮4\Leftrightarrow5a⋮4\) mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

Thay \(a=4\)

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Thay \(a=8\)

\(\Rightarrow5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khí đó \(8+7-15\) \(>12\) ( thoả mãn đề bài )

Vậy số đó là: \(87\)

`1+3+5+7+9...+(2n-1)=225`

Tổng : \(\dfrac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=225\\ \Rightarrow2n\cdot n=225\cdot2\\ \Rightarrow2n^2=500\\ \Rightarrow n^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\)

Mà `n ∈ N*`

`=> n=15` thoả mãn 

Đổi 1 ngày = 24 giờ = 1440 phút

Góc vuông bằng 90*

Vậy 1 ngày thì đồng hồ tạo ra số góc vuông là:

        \(1440:15=96\) ( góc )

\(a,7128=2^3.3^4.11\\ b,450=2.3^2.5^2\\ c,2024=2^3.253.\)

a) 7128 = 2³.3⁴.11

b) 450 = 2.3².5²

c) 2024 = 2³.11.23