Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 4 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

         ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\left(12n+1\right).5⋮d\\\left(30n+4\right).2⋮d\end{matrix}\right.\)

         ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

        ⇒ 60n + 8  -(60n + 5) ⋮ d

       ⇒ 60n +8 - 60n - 5 ⋮ d

                    3 ⋮ d ⇒ d = {1; 3}

Nếu d =  3 ⇒ 12 n + 1 ⋮ 3 ⇒ 1 ⋮ 3 (vô lí)

Vậy d  = 1

Hay 12n + 1 và 30n + 4  là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

B = {a \(\in\) Z| (a² + 3a + 6) ⋮ (a + 3)}

                   a² + 3a + 6 ⋮ a + 3

                  a.(a + 3) + 6 ⋮ a + 3

                                   6 ⋮  a + 3

               a + 3  \(\in\) Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

               Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: a \(\in\) {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}

B = {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}

Vậy số phần tử tập B là 8 phần tử.

1. 8 phần tử

2. x= -1

(-15).4 - 240 : 6 + 36 : (-2).3

= (-60) - 40 + 36 : (-6)

= (-100) + (-6)

= (-106)

-15.4 - 240 : 6 + 36 : (-2) . 3

= -60 - 40 - 18.3

= -(60 + 40) - 54

= -100 - 54

= -154

Giúp mk vớiiiii

Bài 7:

1;  35.18 - 5.7.28

 =  35.18  - 35.28

=  35.(18 - 28)

= 35.(-10)

= -350

2; 45 - 5.(12 + 9)

= 45 - 60 - 45

= (45 - 45) - 60

= 0 - 60

= - 60 

(-16).125.[(-3).22].53 - 2.106

= (-16).125.(-66).53 - 212

= (-2000).(-3498) - 212

= 6996 000 - 212

= 6995 788

a, 7\(x\) - \(x\) = 5²¹ : 5¹⁹ + 3.2².7

     6\(x\)    = 5³ + 3.4.7

    6\(x\)    = 125 + 12.7

    6\(x\)  = 125 + 84

    6\(x\) = 209

     \(x\)  = 209 : 6

    \(x\) = \(\dfrac{209}{6}\)

b; 11\(x\) - 7\(x\) + 3⁴ : 3³ = 5⁴ + 2\(x\)

    4\(x\) + 3 = 625 + 2\(x\)

   4\(x\) - 2\(x\) = 625 - 3

   2\(x\)        = 622

     \(x\)        = 622 : 2

    \(x\)        = 311

c; 75 - 5.(\(x-3\))³ = 700

          5.(\(x\) - 3)³ = 700 - 75

         5.(\(x\) - 3)³ = - 625

           (\(x\) - 30)³ = - 625 : 5

           (\(x\) - 30)³ = - 125

           (\(x-3\))³ =  (-5)³

           \(x\) - 3 = - 5 

           \(x\)         = - 5 + 3

            \(x\)       = -2

d, 3.(2\(x\) - 1)² = 75

       (2\(x\) - 1)² = 75 : 3

       (2\(x\) - 1)² = 25

       \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=-5\\2x-1=5\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}2x=-5+1\\2x=5+1\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}2x=-4\\2x=6\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)