Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A={\(x\in N\)|5<=x<=10}
B={x\(\in N\)|x=4k; \(k\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)}
a)\(5^{x+2}-5^{x+1}=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}\left(5^1-1\right)=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}.4=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}=2500:4\\ \Rightarrow5^{x+1}=625=5^4\\ \Rightarrow x+1=4\\ \Rightarrow x=3\left(nhận\right)\)
Vậy x=3
b) \(3^{x+1}-3^{x-2}=702\\ \Rightarrow3^{x-2}\left(3^3-1\right)=702\\ \Rightarrow3^{x-2}.26=702\\ \Rightarrow3^{x-2}=702:26\\ \Rightarrow3^{x-2}=27=3^3\\ \Rightarrow x-2=3\\ \Rightarrow x=5\left(nhận\right)\)
Vậy x=5
c) \(5< x^3-15< 16\\ \Rightarrow5+15< x^3-15+15< 16+15\\ \Rightarrow20< x^3< 31\)
Nhận thấy: 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64
Do vậy chỉ có x=3 thỏa mãn ( Vì: 20<27<31 )
Vậy x=3
a) \(5^{x+2}-5^{x+1}=2500\)
\(\Rightarrow5^x\cdot5^2-5^x\cdot5=2500\)
\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5^2-5\right)=2500\)
\(\Rightarrow5^x\cdot20=2500\)
\(\Rightarrow5^x=\dfrac{2500}{20}=125\)
\(\Rightarrow5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
b) \(3^{x+1}-3^{x-2}=702\)
\(\Rightarrow3^{x-2+3}-3^{x-2}=702\)
\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot\left(3^3-1\right)=702\)
\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot26=702\)
\(\Rightarrow3^{x-2}=\dfrac{702}{26}=27\)
\(\Rightarrow3^{x-2}=3^3\)
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(\Rightarrow x=5\)
c) \(5< x^3-15< 16\)
\(\Rightarrow5+15< x^3< 16+15\)
\(\Rightarrow20< x^3< 31\)
Mà x là số tự nhiên nên \(x^3=27\Rightarrow x^3=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
a) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy: \(-3< x< 2\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy `x>1` hoặc `x<-2`
`#3107.101107`
`a)`
Ta có: `(x - 2)(x + 3) < 0`
`=> (x - 2)(x + 3)` là số âm
`=> (x - 2)` và `(x + 3)` khác dấu
Nếu:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\Rightarrow2>x>-3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)
Vậy,...
`b)`
Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)
`=> (x - 1)(x + 2)` là số dương
`=> (x - 1)` và `(x + 2)` cùng dấu
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)
Vậy,...
Coi khối lượng công việc là 100%
Năng xuất lao dộng là 100%
Khối lượng cộng việc mới bằng số phần trăm khối lượng công việc cũ là : 100%+32%=132%
Năng xuất lao động mới bằng số phần trăm năng xuất lao động cũ là :100%+10%=110%
Số người lao động mới bằng số phần trăm người lao động cũ là :
132%:110%=120%
Phải tăng số phần trăm là :
120%-100%=20%
gọi t là thời gian đi bộ
thời gian chạy là 2t phút
thời gian đi từ nhà đến bể bơi hết 15 phút nên ta có:
t + 2t = 3t = 15 => t = 15 : 3 = 5 (phút)
thời gian hùng chạy đến bể bơi là:
15 - 5 = 10 (phút)
vậy hùng đã đi bộ 5 phút và chạy 10 phút
quãng đường hùng đi bộ là: \(v\times5\)
quãng đường hùg chạy là: \(2v\cdot10=20v\)
quãng đường hùng đi bộ từ nhà đến bể bơi là:
\(20v+5v=25v\)
gọi thời gian chạy của ngày hôm sau là t' (phút)
thời gian đi bộ là 2t' (phút) (vì thời gian đi bộ gấp đôi thời gian chạy)
tổng thời gian đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau là:
t' + 2t' = 3t'
quãng đường hùng đi bộ từ nhà đến bể bơi là:
\(v\cdot2t'\)
quãng đường hùng chạy từ nhà đến bể bơi là:
\(2v\cdot t'\)
quãng đường hùng đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau là:
\(2v\cdot t'+v\cdot2t'=4vt'\)
vì quãng đường đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm trước và ngày hôm sau không đổi nên: 25v = 4vt'
\(\Rightarrow t'=\dfrac{25v}{4v}=\dfrac{25}{4}=6,25\left(phut\right)\)
thời gian ngày hôm sau hùng đi từ nhà đến bể bơi là:
\(3t'=3\cdot6,25=18,75\left(phut\right)\)
vậy thời gian hùng đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau hết 18,75 phút
Ta có: \(2D\left(x\right)+B\left(x\right)=A\left(x\right)\)
\(\Rightarrow2D\left(x\right)+\left(2x^4-5x^3-x^2+3x-1\right)=x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1\)
\(\Rightarrow2D\left(x\right)=\left(x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1\right)-\left(2x^4-5x^3-x^2+3x-1\right)\)
\(\Rightarrow2D\left(x\right)=x^5+\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-x^2+x^2\right)+\left(5x-3x\right)+\left(1+1\right)\)
\(\Rightarrow2D\left(x\right)=x^5+10x^3+2x+2\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=\dfrac{x^5+10x^3+2x+2}{2}\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^5+5x^3+x+1\)
Ta có: \(mx+7=6\) (1) (m ≠ 0)
\(\Leftrightarrow mx=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{m}\)
Lại có: \(\frac{x}{2}+m=1\) (2)
\(\Leftrightarrow \frac{x}{2}=1-m\)
\(\Leftrightarrow x=2-2m\)
Để 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm bằng nhau thì:
\(\frac{-1}{m}=2-2m\\\Leftrightarrow2m-2-\frac{1}{m}=0\\\Leftrightarrow 2m^2-2m-1=0(\text{vì }m\ne0)\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} m=\frac{1+\sqrt3}{2}(tmdk)\\ m=\frac{1-\sqrt3}{2}(tmdk) \end{array} \right. \)
$\text{#}Toru$
Ta có pt(1):
\(mx+7=6\left(m\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow mx=6-7=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{m}\)
Pt(2) \(\dfrac{x}{2}+m=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=1-m\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(1-m\right)=2-2m\)
Vì 2 phương trình có nghiệm bằng nhau nên:
\(-\dfrac{1}{m}=2-2m\)
\(\Leftrightarrow-1=m\left(2-2m\right)\)
\(\Leftrightarrow-1=2m-2m^2\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\m=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: ...
Bài 2:
Lượng muối có trong 24g dung dịch là:
6 x 24 : 100 = 1,44 (g)
Khối lượng dung dịch lúc sau là:
1,44 : 4 x100 = 36 (g)
Khối lượng nước lã cần thêm vào 24 g dung dịch nước mối 6% để có dung dịch muối 4% là:
36 - 24 = 12 (g)
Đáp số: 12g
a: A={14;15;16;17;18;19;20}
b: Các phần tử này có cái thuộc A, có cái không thuộc tập A
Phần tử vừa thuộc B vừa thuộc A là 15;19;20
Phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 1;13