Câu 37. Bác Đô dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích $8$ ha. Nếu trồng $1$ ha ngô thì cần $20$ ngày công và thu được $40$ triệu đồng. Nếu trồng $1$ ha đậu xanh thì cần $30$ ngày công và thu được $50$ triệu đồng. Bác Đô cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Đô chỉ có thể sử dụng không quá $180$ ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.

Câu 36. Bác Hùng dùng $200$ m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.

a) Tìm công thức tính diện tích $S(x)$ của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng $x$ (m) của mảnh vườn đó.

b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể rào được.

Các bạn ơi, cho mình hỏi là nếu có tam giác ABC, 2 điểm D, E thuộc đường thẳng BC sao cho \(\left(BCDE\right)=-1\) và \(\widehat{DAE}=90^o\) thì có suy ra được AD, AE là phân giác trong và ngoài của góc BAC không? Nếu có thì làm cách nào để chứng minh?

Cảm ơn các bạn trước.

Một công ty TNHH trong một chiến dịch quảng cáo và bán sản phẩm mới dự kiến thuê xe để chở trên $140$ người và trên $9$ tấn hàng. Công ty tìm được nơi thuê xe có hai loại xe $A$ và $B$ đáp ứng yêu cầu. Trong đó xe loại $A$ có $10$ chiếc, xe loại $B$ có $9$ chiếc. Một chiếc xe loại $A$ cho thuê với giá $4$ triệu đồng, loại $B$ giá $3$ triệu đồng. Phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất? Biết rằng xe $A$ chỉ chở tối đa $20$ người và $0,6$ tấn hàng. Xe $B$ chở tối đa $10$ người và $1,5$ tấn hàng.

Cho ba lực $\overrightarrow{F}_1=\overrightarrow{M A}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{M B}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{M C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F}_1$, $\overrightarrow{F}_2$ đều bằng $25$ N và $\widehat{A M B}=60^{\circ}$. Tính cường độ lực $\overrightarrow{F}_3$.