90 con vịt

35 con ngỗng

75 con ngan

Đây là dạng toán tổng hiệu lồng nhau em nhé.

Theo bài ra ta có sơ đồ ta có: 

   Số vịt là: (200 - 20) : 2 =90 (con)

Tổng số ngan và ngỗng là: 

    200 - 90 = 110 (con)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số ngỗng là: ( 110 - 40) : 2  =35 ( con)

Số ngan là: 110 - 35 = 75 (con)

Đáp số: Vịt 90 con

             Ngan 75 con

            Ngỗng 35 con

Nhà tuyển học sinh nữ nhiều hơn học sinh nam số học sinh là

     \(38-6=32\) ( học sinh )

Tỉ số % học sinh nam sau chuyển là

      \(100\%-52\%=48\%\)

32 học sinh ứng với số phần trăm là

       \(52\%-48\%=4\%\) 

Số học sinh của trường lúc này là

       \(32\div4\%=800\) ( học sinh )

Số học sinh đầu năm là

        \(800-\left(38+6\right)=756\) ( học sinh )

\(\dfrac{6}{16}\) < \(\dfrac{15}{◻}\) < \(\dfrac{6}{15}\)

Gọi số tự nhiên cần điền vào ô trống là \(x\) (\(x\) \(\ne\) 0)

Ta có: \(\dfrac{6}{16}\) < \(\dfrac{15}{x}\) < \(\dfrac{6}{15}\)

    \(\dfrac{6\times5}{16\times5}\) < \(\dfrac{15\times2}{x\times2}\)  < \(\dfrac{6\times5}{15\times5}\)

        \(\dfrac{30}{80}\)    < \(\dfrac{30}{x\times2}\)  <   \(\dfrac{30}{45}\)

            80 > \(x\times2\)    >  45

           80: 2 > \(x\) >  45:2

              40  > \(x\) > 22,5 

             Vì \(x\) là số tự nhiên khác 0 nên 

              \(x\) = 39; 38; 37; 36; 35; 34; 32; 31; 30;...;24; 23

Vậy số thích hợp để điền vào chỗ trống là:

             23;  24; 25; 26; 27;...;39

a,

Vì tích riêng thứ nhất là số có 3 chữ số nên chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai phải là 1 hoặc 2.

Vì tích của hai số có tận cùng là 1 nên chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ nhất phải là 1, Khi đó chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai cũng là 1.

Vì tích riêng thứ hai là số có ba chữ số nên chữ số hàng chục của thừa số thứ hai là: 1 hoặc 2

Từ các lập luận trên ta có thừa số thứ nhất là 321, thừa số thứ hai là 11

b, Dùng nguyên lý kẹp em nhé. 

13545 < \(\overline{14cde}\)  < 15480 ⇒ 13545: 645 < \(\overline{14cde}\):645<15480:645

⇒21 < \(\overline{14cde}\) : 645 < 24 ⇒ \(\overline{14cde}\) : 645 = 22; 23

⇒  \(\overline{14cde}\) = 22 \(\times\) 645 = 14190

Hoặc  \(\overline{14cde}\) = 23 \(\times\) 645 = 14835

Nếu: \(\overline{14cde}\) = 14190 thì thừa số thứ hai là: 14190 : 645 = 22

Ta có tích riêng thứ hai là: 645 \(\times\) 2 = 1290< \(\overline{19ab}\)(loại)

Nếu \(\overline{14cde}\) = 14835 thì thừa số thứ hai là: 14835: 645 = 23

Tích riêng thứ nhất là: 645 \(\times\) 3 = 1935 ( thỏa mãn)

Ta có: 

ĐK : \(x\ne0\)

Ta có \(x^4+2x^3y+x^2.y^2=7x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x+y\right)^2=7x+9\)

\(\Rightarrow x\left(x+y\right)=\sqrt{7x+9}\left(x\ge-\dfrac{9}{7}\right)\)(1)

Lại có \(x.\left(y-x+1\right)=3\Leftrightarrow x.\left(x+y\right)=2x^2-x+3\) (2) 

Thay (2) vào (1) ta được \(2x^2-x+3=\sqrt{7x+9}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=\sqrt{7x+9}-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(2x+1\right)=\dfrac{7.\left(x-1\right)}{\sqrt{7x+9}+4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\2x+1=\dfrac{7}{\sqrt{7x+9}+4}\end{matrix}\right.\)

Với \(2x+1=\dfrac{7}{\sqrt{7x+9}+4}\) (*)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{3-\sqrt{7x+9}}{\sqrt{7x+9}+4}\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{7x}{\left(\sqrt{7x+9}+4\right).\left(\sqrt{7x+9}+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(\text{loại}\right)\\2+\dfrac{7}{\left(\sqrt{7x+9}+4\right).\left(\sqrt{7x+9}+3\right)}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy (3) vô nghiệm nên phương trình (*) vô nghiệm

Với x = 1 => y = 3 

Tập nghiệm (x;y) = (1;3)

Vì chủ nhật đầu tiên là ngày chẵn thì hai tuần sau mới có chủ nhật là ngày chẵn.

Nên từ chủ nhật chẵn đầu tiên đến ngày chủ nhật chẵn lần thứ ba trong tháng cần số ngày là:

           7 \(\times\) 2 \(\times\) ( 3 -1) = 28  (ngày)

Nếu tháng đó có 31 ngày thì chủ nhật đầu tiên là ngày 

           31 - 28 = 3 ( loại)

Vậy tháng đó có 30 ngày, và chủ nhật đầu tiên của tháng là ngày:

         30 - 28 = 2 

Từ ngày mùng 2 đến ngày 15 cần số ngày là:

          15 - 2 =  13 (ngày)

        vì  7 \(\times\) 2  - 13 = 1

Vậy ngày 15 của tháng đó là thứ: 

           8 - 1 = 7 

Đáp số: thứ bảy

7

Ta có \(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\) 

\(=\sqrt{2a\left(a+b+c\right)+\dfrac{b^2-2bc+c^2}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{4a^2+b^2+c^2+4ab+4ac-2bc}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2-4bc}{2}}\)

\(\le\sqrt{\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2}{2}}\)

\(=\dfrac{2a+b+c}{\sqrt{2}}\).

Vậy \(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\le\dfrac{2a+b+c}{\sqrt{2}}\). Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng vế, ta được \(VT\le\dfrac{2a+b+c+2b+c+a+2c+a+b}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{2}}\) \(=\dfrac{4.1011}{\sqrt{2}}\) \(=2022\sqrt{2}\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}ab=0\\bc=0\\ca=0\\a+b+c=1011\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1011;0;0\right)\) hoặc các hoán vị. Vậy ta có đpcm.

Cạnh hình vuông:

24:4= 6(cm)

Bán kính hình tròn:

6:2= 3(cm)

Diện tích hình vuông:

6 x 6 = 36(cm2)

Diện tích hình tròn:

3 x 3 x 3,14= 28,26(cm2)

Diện tích phần không tô:

36 - 28,26= 7,74(cm2)

bạn ơi hình tròn nằm trong chu vi hình gì đấy

 Kí hiệu \(S\) là tổng tất cả các số trên cùng 1 hàng, cột hay đường chéo. Dễ dàng kiểm chứng được \(-6\le S\le6\). Ta thấy từ \(-6\) đến \(6\) có tất cả là 13 số nguyên. Nói cách khác, sẽ có tất cả 13 giá trị khác nhau mà \(S\) có thể đạt được. Do trên bảng 6x6 có 6 cột, 6 hàng, 2 đường chéo ứng với 14 tổng S nên theo nguyên lí Dirichlet, sẽ tồn tại 2 tổng S mang cùng 1 giá trị, đây là đpcm.

DDiện tích vườn hoa:

10 x 10 x 3,14= 314 (m²)

Số cây trong vườn:

314 : 5 x 60= 3768 (cây)

Diện tích vườn hoa:

10 x 10 x 3,14= 314 (m2)

Số cây trong vườn:

314 : 5 x 60= 3768 (cây)