A = \(\overline{777...777}\) (2023 chữ số 7)

A =  \(\overline{777...7770}\) + 7

     ^{2022 chữ số 7}

Đặt B = \(\overline{777...7770}\) (2022 chữ số 7) ⇒ A =  B +7

    Tổng các chữ số của số B là: 7 \(\times\) 2022 + 0 = 14154 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3 (1)

Mà B = \(\overline{...0}\) ⇒ B  ⋮ 5 (2)

Kết hợp (1) và(2) ta có: B ⋮ 15

A = B + 7 ; B ⋮ 15 ⇒ A : 15 dư 7

Vậy số có 2023 chữ số 7 chia cho 15 dư 7

Với `k=0` :

\(x=2.0.\left(0+2\right)=0\left(TM\right)\)

Với k = 1 :

\(x=2.1.\left(1+2\right)=6\left(TM\right)\)

Tương tự với `k=2,3`

\(=>Q=\left\{0;6;16;30\right\}\)

`(545 -x:2xx5):25 =17`

`545 -x:2xx5=17xx25`

`545-x:2xx5=425`

`x:2xx5=545-425`

`x:2xx5=120`

`x:2=120:5`

`x:2=25`

`x=25xx2`

`x=50`

bạn tính sai r

Ta có : `3/6=18/36 ; 4/6=24/36`

`3` phân số đó là : `19/36;20/36;21/36`

a, 1023456789

b, ko có chữ số n chữ số

a/Thay a = 1; b = 0 vào biểu thức C, ta có:
\(C=\left(2022\times1+2022\times0\right)-2021\times0\)
\(=\left(2022+0\right)-0\)
\(=2022\)
b/Thay a = 1; b = 0 vào biểu thức D, ta có:
\(D=\left(999\times1-99\times0\right)+201\times\left(1-0\right)\)
\(=\left(999-0\right)+201\times1\)
\(=999+201\)
\(=1200\)
#deathnote

\(\dfrac{1}{7}\) < \(\dfrac{◻}{17}\) < \(\dfrac{2}{7}\)

Gọi số thích hợp cần điền vào chỗ \(◻\) là \(x\) thì \(x\) là số tự nhiên.

Ta có: \(\dfrac{1}{7}\) < \(\dfrac{x}{17}\) <  \(\dfrac{2}{7}\)

   \(\dfrac{1\times17}{7\times17}\)  <  \(\dfrac{x\times7}{17\times7}\) < \(\dfrac{2\times17}{7\times17}\)

         \(\dfrac{17}{119}\) < \(\dfrac{x\times7}{119}\) < \(\dfrac{34}{119}\)

            17 < \(x\) \(\times\) 7 < 34

            17:7 < \(x\) < 34:7

             2,4 < \(x\) < 4,8

              vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 3;  4

 Vậy số thích hợp điền vào chỗ \(◻\) là 3; 4 

TH1: a là dương; b là số âm; c là 0

Ta có: \(a^2>0\)

\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5-b^4.0=b^5-0=b^5>0\)

\(\Rightarrow a^2=b^5\) (vô lí) 

TH2: a là 1 số âm, b là số dương, c là số 0

Ta có: \(a^2>0\)

\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5>0\)

\(\Rightarrow a^2=b^5\) (thỏa mãn)

Vậy trong 3 số a là số âm, b là số dương, c là số 0

cc

Để cho \(\overline{a26b}\) chia hết cho 2 và 5 thì ta cần có: \(b=0\)

Số đó trở thành: \(\overline{a260}\)

Ta có tổng các chữ số trong số đó là: \(a+2+6+0=a+8\)

Để cho \(\overline{a260}\) chia hết cho 3 thì \(a+8\) phải chia hết cho 3

\(\Rightarrow a+8=9⋮3\)

\(\Rightarrow a=9-8=1\)

Vậy với \(a=1,b=0\) thì \(\overline{a26b}\) chia hết cho 2, 5 và 3

Thiếu rồi em!

a = 1; 4; 7

 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).

Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A. 

Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60^o \(\Rightarrow\) Chọn A

Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.