P = a(b - a) - b(a + c) - bc

= ab - a² - ab - bc - bc

= -a² - 2bc

= -(a² + 2bc)

Do a, b, c ∈ ℕ và a ≠ 0

⇒ a² + 2bc > 0

⇒ -(a² + 2bc) < 0

Vậy P luôn âm

a; \(\dfrac{-12}{30}\) = \(\dfrac{-2}{5}\) = \(\dfrac{-2.4}{5.4}\) = \(\dfrac{-8}{20}\)

    \(\dfrac{18}{-40}\) = \(\dfrac{9}{20}\)

b; \(\dfrac{-12}{81}\) = \(\dfrac{-4}{27}\); \(\dfrac{36}{64}\) = \(\dfrac{9}{16}\); \(\dfrac{25}{-10}\) = \(\dfrac{-5}{2}\)

   27 = 3³; 16 = 2⁴; 2 = 2

BCNN(27; 16; 2) = 2⁴.3³= 432

\(\dfrac{-12}{81}\) = \(\dfrac{-4}{27}\) = \(\dfrac{-4.16}{27.16}\) = \(\dfrac{-64}{432}\)

\(\dfrac{36}{64}\) = \(\dfrac{9}{16}\) = \(\dfrac{9.27}{16.27}\) = \(\dfrac{243}{432}\)

\(\dfrac{25}{-10}\) = \(\dfrac{-5}{2}\)= \(\dfrac{-5.216}{2.216}\) = \(\dfrac{-1080}{432}\)

\(\dfrac{-12}{30}=\dfrac{-12\times4}{30\times4}=\dfrac{-48}{120}\)

\(\dfrac{18}{-40}=\dfrac{-18}{40}=\dfrac{-18\times3}{40\times3}=\dfrac{-54}{120}\)

\(\dfrac{-12}{30}\) = \(\dfrac{-2}{5}\) = \(\dfrac{-2.4}{5.4}\) = \(\dfrac{-8}{20}\) 

\(\dfrac{18}{-40}\) = \(\dfrac{-9}{20}\) 

Ta có: 37/-49 < 0; -12/-35 > 0

Suy ra 37/-49 < -12/-35

Ta có:

\(\dfrac{37}{-49}< 0;\dfrac{-12}{-35}=\dfrac{12}{35}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{37}{-49}< \dfrac{-12}{-35}\)

Vậy...

bạn viết rõ lũy thừa ra đi. Chứ mình không biết đâu là số mũ đâu là cơ số nữa

Như này này: x -> "x^2" (biểu tượng trên máy tính) -> y -> x^y

Lời giải:

$xy-2x+y=1$

$(xy-2x)+y=1$

$x(y-2)+(y-2)=-1$

$(x+1)(y-2)=-1$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+1, y-2$ cũng là số nguyên. Mà $(x+1)(y-2)=-1$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-2=-1\Rightarrow x=0; y=1$ (thỏa mãn) 

TH2: $x+1=-1, y-2=1\Rightarrow x=-2; y=3$ (thỏa mãn)

Ta có:

\(xy-2x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(xy-2x\right)+y=1\)

\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow x+1;y-2\inℤ\) và \(x+1;y-2\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right),\left(-2;3\right)\right\}\)

\(\dfrac{48}{60}=\dfrac{12.4}{12.5}=\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{-18}{24}=\dfrac{18}{-24}=\dfrac{6.3}{6.\left(-4\right)}=\dfrac{3}{-4}\)

\(\dfrac{25}{-35}=\dfrac{5.5}{5.\left(-7\right)}=\dfrac{5}{-7}\)

$48=\genfrac{}{}{0ex}{}{12.4}{12.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{-18}{24}=\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{-24}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6.3}{6.\left(-4\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{-4}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{-35}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5.5}{5.\left(-7\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{-7}$
 

Ta chia các số từ 1 đến 96 thành các cặp:

(1, 4), (2,5), (3,6), (7,10), (8,11), (9,12), ..., (91, 94), (92, 95), (93, 96)

(Do \(96⋮6\) nên ta có thể chia theo quy luật trên)

 Có tất cả 48 cặp như thế. Do ta chọn 50 số khác nhau nên chắc chắn sẽ tìm được 2 số có hiệu bằng 3.

Bài 1: 

a; \(\dfrac{5}{4}\); \(\dfrac{-3}{25}\); \(\dfrac{7}{50}\)

4 = 2²; 25 = 5²; 50 = 2.5²

BCNN(4; 25; 50) = 2².5² = 100

\(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{5.25}{4.25}\) = \(\dfrac{125}{100}\) ; \(\dfrac{-3}{25}\) = \(\dfrac{-3.4}{25.4}\) = \(\dfrac{-12}{100}\); \(\dfrac{7}{50}\) = \(\dfrac{7.2}{50.10}\) = \(\dfrac{14}{100}\)

b; \(\dfrac{-7}{20}\); \(\dfrac{9}{10}\); \(\dfrac{-13}{30}\)

20 = 2².5; 10 = 2.5; 30 = 2.3.5;  BCNN(20;10;30) = 2².3.5 = 60

\(\dfrac{-7}{20}\) = \(\dfrac{-7.3}{20.3}\) = \(\dfrac{-21}{60}\); \(\dfrac{9}{10}\) = \(\dfrac{9.6}{10.6}\) = \(\dfrac{54}{60}\); \(\dfrac{-13}{30}\) = \(\dfrac{-13.2}{30.2}\) = \(\dfrac{-26}{60}\)

c; \(\dfrac{7}{16}\); \(\dfrac{13}{-18}\); \(\dfrac{-11}{-12}\)

16 = 2⁴; 18 = 2.3²; 12 = 2².3

BCNN(16; 18; 12) = 2⁴.3² = 144 

\(\dfrac{7}{16}\) = \(\dfrac{7.9}{16.9}\) = \(\dfrac{63}{144}\);

\(\dfrac{13}{-18}\) = \(\dfrac{-13}{18}\) = \(\dfrac{-13.8}{18.8}\) = \(\dfrac{-104}{144}\)

\(\dfrac{-11}{-12}\) = \(\dfrac{11}{12}\) = \(\dfrac{11.12}{12.12}\) = \(\dfrac{132}{144}\)