vẽ hình thử đi rồi biết !

`2+1/[2+1/[2+1/[2+1/2]]]`

`=2+1/[2+1/[2+1/[4/2+1/2]]]`

`=2+1/[2+1/[2+1/[5/2]]]`

`=2+1/[2+1/[2+2/5]]`

`=2+1/[2+1/[10/5+2/5]]`

`=2+1/[2+1/[12/5]]`

`=2+1/[2+5/12]`

`=2+1/[24/12+5/12]`

`=2+1/[29/12]`

`=2+12/29`

`=58/29+12/29=70/29`

\(2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{2}{5}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{12}{5}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{5}{12}}=2+\dfrac{1}{\dfrac{29}{12}}=2+\dfrac{12}{29}=\dfrac{70}{29}\)

1. D

2. B

3. C

4. B

5.C

1. D

2. B

3. C

4. B

5. C

Theo đề ra: Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o\)

\(\rightarrow ABCD\) là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\) Giác hai trung trực của AC và BD chính là tâm O của đường tròn ngoại tiếp (ABCD)

\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)

\(\left(x+2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)

\(\left(x+2y\right)^2=x^2+2x.2y+\left(2y\right)^2=x^2+4xy+\left(2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)

2 số tự nhiên liên tiếp có dạng

n và n + 1 trong đó n ϵ N*

theo bài ra ta có (n+1)² - n² = 56

                        ⇔ (n+ 1 - n)(n+1+n) = 56

                          ⇔              n + n + 1 = 56

                                           2n = 56 -1

                                         2n = 55 (vô lý vì 2n phải là số chẵn)

vậy không có 2 số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài 

Gọi số tự nhiên nhỏ hơn là x (ĐK: x ∈ N*) thì số tự nhiên lớn hơn là x + 1.

Biết hiệu bình phương của chúng là 56 nên ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)^2-x^2=56\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2=56\\ \Leftrightarrow2x=55\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{55}{2}\left(ktmđk\right)\)

Bạn xem lại đề giúp mình nhé!

a/

Ta có

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (Trong tg đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỷ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn thẳng đó)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{20}{15+25}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5cm\)

b/

Ta có

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9cm\)

Xét tg vuông ABH có

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12cm\)

c/

Xét tg vuông ABD có

\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^o\) 

Xét tg vuông BIH có

\(\widehat{CBD}+\widehat{BIH}=90^o\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) (Do BD là phân giác \(\widehat{ABC}\) )

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BIH}\)

Mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AID}\) => tg AID cân tại A