\(3-\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\times\dfrac{2}{3}=3-\dfrac{2}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{3}\times\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{21}{6}\)

\(\dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{21}{6}\)

\(x=\dfrac{-20}{6}\)

(\(x\) - 2).(2y - 1) = 5

5  = 5 ⇒ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Kết luận theo bảng trên ta có: các cặp \(x\); y  nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-3; 0); (1; -2); (3; 3); (7; 1)

i.

2,5% của 500m là:

\(500:100\times2,5=12,5\left(m\right)\)

Đáp số: \(12,5m\)

ii.

1% của 500m là:

\(500:100\times1=5\left(m\right)\)

Đáp số: \(5m\)

iii.

4,5% của 500m là:

\(500:100\times4,5=22,5\left(m\right)\)

Đáp số: \(22,5m\)

Đây là dạng toán chuyên đề so sánh phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu số.

Bước 2: Phân số nào có tử số lớn nhất thì phân số đó lớn nhất và ngược lại

                             Giải

2= 2; 5 = 5; 10 = 2.5; 20 = 2².5 ⇒ BCNN(2; 5; 10;20) = 2².5 = 20

\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1.10}{2.10}\) = \(\dfrac{10}{20}\); \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{2.4}{5.4}\) = \(\dfrac{8}{20}\); \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{3.2}{10.2}\) = \(\dfrac{6}{20}\)

     Vì \(\dfrac{11}{20}\)> \(\dfrac{10}{20}\) > \(\dfrac{8}{20}\) > \(\dfrac{6}{20}\)  nên \(\dfrac{11}{20}\)> \(\dfrac{1}{2}\)> \(\dfrac{2}{5}\)> \(\dfrac{3}{10}\)

Vậy Môn thi đấu được nhiều học sinh đăng kí tham dự nhất là: môn kéo co.

Môn thi có ít học sinh đăng kí tham dự là: môn cầu lông.

Môn thi có ít học sinh đăng kí tham dự là: cầu lông.

\(7,5=\dfrac{15}{2}\)

7,5 = \(\dfrac{75}{10}\) = \(\dfrac{75:5}{10:5}\) = \(\dfrac{15}{2}\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:

A = 53333333...3339

Giả sử A = 53333333...3339 là số chính phương thì 

vì A = \(\overline{..9}\) nên chữ số hàng chục phải là số chẵn ⇒ 3 là số chẵn vô lí.

Vậy điều giả sử là sai hay A = 53333333...3339 không phải là số chính phương.

Số B=11111...111(có 2018 chữ số 1) là số nguyên tố vì B chỉ chia hết cho 1 và chính nó

B là số nguyên tố.

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{12}-\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{12}\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}\\\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}-\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{15}{12}-\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{5}{12}\)

\(\dfrac{-30}{64}=\dfrac{-30:2}{64:2}=\dfrac{-15}{32}\)

Phân số của em đâu?

Lời giải:

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{9^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8..9}\)

hay \(S< \frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{9-8}{8.9}\)

\(S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\) (1)

-----------------------

Mặt khác:

\(S> \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\\ S> \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{10-9}{9.10}\\ S> \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\\ S> \frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}(2)\)

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm

2*2 là 2 x 2 hay 2² thế em?