Cho tam giác ABC vuông ở A , C = 60 độ. Tia phân giác cắt AB ở E. Kẻ EK vuông BC ( K thuộc BC ). BI vuông góc CE ( I thuộc E). Chứng minh rằng : a) AC = CK, b) CE là đường trung trực của AK, c) tam giác BEC cân, d) Ba đường thẳng CA,KE,BI đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 6 2020
nửa chu vi hình chư nhật là
128:2=64m
chiều dài hình chư nhật là
64-18=46m
diện h hình chư nhật là
46×18=828m
XO
8 tháng 6 2020
a) 4/3 độ dài chiều rộng là :
18 x 4/3 = 24 m
Độ dài chiều dài mảnh vườn là :
24 : 20% = 120 m
Chu vi mảnh vườn : (120 + 18) : 2 = 69 m
Diện tích mảnh vười là : 120 x 18 = 2160 m2
b) Diện tích chưa sử dụng chiếm 1 - 1/6 = 5/6 diện tích vườn
=> Diện tích vườn chưa sử dụng là : 2160 x 5/6 = 1800 m2
ST
2
8 tháng 6 2020
Ta có \(225=15.15\) \(\Rightarrow\)Độ dài 1 cạnh của mảnh đất là 15m
Chu vi mảnh đất hình vuông là
\(15.4=60\left(m\right)\)
Đáp số \(60m\)
a) Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)KCE có: CE chung; ^ACE = ^KCE ( CE là phân giác ^ACB); ^EAC = ^EKC = 90o
=> \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)KCE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (1)
=> CA = CK
b) (a) => C thuộc đường trung trực của AK
(1) => EA = EK => E thuộc đường trung trực của AK
=> CE là đường trung trực của AK
c) Xét \(\Delta\)ACB có ^A = 90o ; ^C=60o => ^B = 30o
=> ^EBK = 60o
Mặt khác: ^KCE = ^ACE = ^ACB : 2 = 30o
=> ^EBC = ^ECB
=> \(\Delta\)BEC cân tại E
d) Gọi T là giao điểm của CA và BI
Xét \(\Delta\)TCB có BA vuông CT; CI vuông TB
mà CI cắt BA tại E
=> E là trực tâm của \(\Delta\)TCB
=> TE vuông BC mà EK vuông BC
=> T; E; K thẳng hàng
=> CA; KE; BI đồng quy tại T
Hình ko biết vẽ
a/ Xét hai tam giác vuông ABI và EBI có:
góc ABI = góc EBI (BI là pg góc ABC)
BI: cạnh chung
=> tam giác ABI = tam giác EBI
=> BA = BE
Mà góc ABC = 600
=> tam giác BAE đều.
b/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> góc B + góc C = 900
hay 600 + góc C = 900
=> góc C = 300
Ta lại có: BI là pg góc ABC
=> góc ABI = góc IBC = 600 / 2 = 300
=> góc IBC = góc ICB = 300
=> tam giác IBC cân tại I
Mà IE là đường cao của tam giác IBC
=> IE cũng là trung tuyến của tam giác IBC
=> EB = EC (đpcm)
c/ Trong tam giác ABI vuông tại A
=> góc A > góc I
=> IB > AB
Trong tam giác ICE vuông tại E :
=> góc E > góc I
=> IC > EC
Ta có: IB > AB; IC > EC
=> IB + IC > AB + EC (đpcm).
d/ Ta có: BM là đường cao của tam giác BKC
Ta có: CA là đường cao của tam giác BKC
Mà BM cắt CA tại I
=> I là trực tâm của tam giác BKC
KE là đường cao còn lại của tam giác BKC (KE vuông góc BC)
=> I thuộc KE
=> K; I; E thẳng hàng.